Finite Group Databasebeta

← #26254407

Subgroups — #26254407

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689940C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689940—24no—
19#15689940—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057—21no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094046—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C22×Dic188—21no—
29C22×Dic188C2211yescharacteristic
30C22×Dic188C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689699C2211yescharacteristic
33C2×#13094024C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689399—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689334—21no—
39#15689329—21no—
40#15689307—24no—
41#15689286—21no—
42#15689286—21no—
43#15689280—21no—
44#15689280—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689131C2211yescharacteristic
48#15689131C2211yescharacteristic
49#15689130—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689121—21no—
53#15689116—21no—
54C2×#13093949C2211yescharacteristic
55C2×#13093949C2211yescharacteristic
56#103×D47—21no—
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic
60#15689089C2211yescharacteristic
61#15689029C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688888C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic
66C47×#424C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#336C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094071—41no—
78#13094071D414yes—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94#13094057—28no—
95#13094057—28no—
96#13094057—22no—
97#13094057—22no—
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057D414yes—
102#13094054—22no—
103#13094054—22no—
104#13094046—28no—
105#13094046—22no—
106#13094046—22no—
107C2×Dic188—28no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×Dic188—21no—
110C2×Dic188—22no—
111C2×Dic188—22no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×Dic188—21no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—22no—
116C2×Dic188—21no—
117C2×Dic188—21no—
118C2×Dic188—41no—
119C2×Dic188D411yescharacteristic
120C2×#10625337—21no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325D411yescharacteristic
125C2×#10625325D411yescharacteristic
126C2×#10625335—21no—
127C2×D376D411yescharacteristic
128#13094030—22no—
129#13094030—41no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625324—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134#13094024—22no—
135#13094024—21no—
136#13094024—41no—
137#13094012—21no—
138#13094008—41no—
139#13094004—21no—
140#13094004—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—41no—
144#13093982—21no—
145C2×C4⋊Dic47—41no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D47—21no—
148#13093952—22no—
149#13093952—41no—
150#13093949—21no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093948—21no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093947—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093942—22no—
163#13093942—22no—
164#13093942—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C47⋊#95—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47—21no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181C4⋊C8×C47—21no—
182#104×C47—22no—
183#103×C47D411yescharacteristic
184#103×C47D411yescharacteristic
185#102×C47D411yescharacteristic
186#102×C47D411yescharacteristic
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47C2×D412yes—
190#41×C47#4112yes—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—41no—
206C22×Dic47—41no—
207Q8×D47—24no—
208Q8×D47—42no—
209Q8×D47—42no—
210Q8×D47—42no—
211#10625352—24no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218#10625352—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—24no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—24no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350C2×D412yes—
230#10625350C2×D412yes—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×Dic94—24no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—24no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D412yes—
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—24no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286#10625337—42no—
287#10625335—42no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—41no—
294C4⋊Dic47—41no—
295C4⋊Dic47—44no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—41no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304Dic188—24no—
305Dic188—24no—
306Dic188—24no—
307Dic188—22no—
308Dic188—24no—
309Dic188—42no—
310Dic188—42no—
311Dic188—42no—
312D376—22no—
313#10625325—24no—
314#10625325—24no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625325—42no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47#12112yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47#12112yes—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—44no—
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—44no—
355C2×Dic47—44no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—81no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188#12012yes—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—44no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—161no—
376Dic94—21no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—21no—
380Dic94—22no—
381Dic94—22no—
382Dic94—21no—
383Dic94—44no—
384Dic94—44no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94#12012yes—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—21no—
396C8×C47—21no—
397C8×C47—21no—
398C8×C47—21no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24462—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47C2×#12011yescharacteristic
422C4×C47C2×#12111yescharacteristic
423C4×C47D4211yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—42no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C2×#578—471no—
432C2×#473—471no—
433#3046—471no—
434C2×#456—471no—
435#3011—471no—
436#2898—471no—
437#2052—471no—
438#2047—471no—
439#2016—471no—
440#2005—471no—
441#1908—471no—
442#1882—471no—
443#1876—471no—
444#1866D4711yescharacteristic, complemented
445#1793—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47#241011yescharacteristic
450C2×C47#328911yescharacteristic
451C2×C47#329311yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—81no—
454C2×2−1+4—471no—
455C2×2−1+4—471no—
456#578—944no—
457#578—944no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137—471no—
461C2×#137—471no—
462C2×#137—941no—
463C2×#137—941no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135—941no—
466C22×Q16—471no—
467C22×Q16—471no—
468C22×Q16—941no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131C2×D4711yescharacteristic
471#536—471no—
472C2×C4⋊Q8—471no—
473#520—471no—
474#473—944no—
475#464—941no—
476#463—941no—
477#462—941no—
478#461—941no—
479#456—944no—
480#452—941no—
481#452—941no—
482#451—941no—
483#451—941no—
484C2×#108C2×D4711yescharacteristic
485#424C2×D4711yescharacteristic
486C2×#104—471no—
487C2×#104—471no—
488C2×#104C2×D4711yescharacteristic
489#419—471no—
490#419—471no—
491#419—941no—
492#417—471no—
493#417—471no—
494#417—941no—
495#416—941no—
496#416C2×D4711yescharacteristic
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—941no—
500C2×#101—471no—
501C2×#101—471no—
502C2×#101—471no—
503#408—471no—
504#391—471no—
505#343—471no—
506#341—471no—
507#339C2×D4711yescharacteristic
508#336C2×D4711yescharacteristic
509C47#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—474no—
5112−1+4—942no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—942no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—942no—
5162−1+4—1881no—
5172−1+4—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—941no—
532C22×Q8—941no—
533C22×Q8—941no—
534#137—474no—
535#137—942no—
536#137—942no—
537#137—948no—
538#137—948no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#135—942no—
545#135—942no—
546#135—948no—
547C2×Q16—471no—
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—941no—
551C2×Q16—941no—
552C2×Q16—948no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—941no—
555C2×Q16—941no—
556C2×Q16—941no—
557C2×Q16—941no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—1881no—
561C2×SD16—471no—
562C2×SD16—471no—
563C2×SD16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×D8—471no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—942no—
571#131—1881no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—941no—
576C2×M16C22×D4711yescharacteristic
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—941no—
580C22×C8C22×D4711yescharacteristic
581C22×C8C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—942no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—1881no—
585#124—941no—
586#123—1881no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—1881no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—942no—
603#104—1881no—
604#103—941no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103D18811yescharacteristic
615#103D18811yescharacteristic
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102D18811yescharacteristic
619#102D18811yescharacteristic
620#101—942no—
621#101—942no—
622#101—942no—
623C22⋊C8—941no—
624C22⋊C8—941no—
625#95—1881no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—472no—
629#41—472no—
630#41—944no—
631#41—944no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—944no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1884no—
642#41—1882no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645#41—1882no—
646#41—1884no—
647#41—1882no—
648#41D4×D4712yes—
649#41#1062535412yes—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—472no—
652C2×Q8—472no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—944no—
655C2×Q8—944no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—944no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4C2×D18811yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—942no—
704Q16—944no—
705Q16—944no—
706Q16—944no—
707Q16—944no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710Q16—1882no—
711Q16—1882no—
712SD16—942no—
713SD16—944no—
714SD16—942no—
715SD16—944no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718D8—942no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16—941no—
726M16—941no—
727M16—1882no—
728M16D4×D4712yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—1882no—
739C2×C8C2×D18811yescharacteristic
740C2×C8C2×D18811yescharacteristic
741C2×C8D4×D4711yescharacteristic
742C2×C8D4×D4711yescharacteristic
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1881no—
746C4⋊C4—1881no—
747C4⋊C4—1881no—
748C4⋊C4—1884no—
749C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
750C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—1881no—
754C22⋊C4—1881no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—1881no—
759C23—21no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23#1309407011yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—472no—
765Q8—941no—
766Q8—942no—
767Q8—941no—
768Q8—941no—
769Q8—942no—
770Q8—942no—
771Q8—942no—
772Q8—1884no—
773Q8—1884no—
774Q8—1881no—
775Q8—1881no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8#1309399912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—472no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—941no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—1884no—
793D4—1884no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4#1309399912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—1884no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1884no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—7521no—
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
830C2×C4C22×D18811yescharacteristic
831C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
832C2×C4#1309407011yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—22no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—1881no—
840C8—1881no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—942no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22#1568968411yescharacteristic
853C22D4×D18811yescharacteristic
854C22#1568976411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—942no—
860C4—3761no—
861C4—3761no—
862C4—1881no—
863C4—1882no—
864C4—1882no—
865C4#120×D4711yescharacteristic
866C4C2×#1309399911yescharacteristic
867C4D4×D18811yescharacteristic
868C4#1568976411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3761no—
873C2—1882no—
874C2#2024676011yescharacteristic
875C2#2025516411yescharacteristic
876C2#2025519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689940C2
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#24462
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689399C2semidirect
3. #20252940C2semidirect
4. C2×#15689307C2semidirect
5. #20252686C2semidirect
6. #20251917C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244656C2semidirect
9. #20244490C2semidirect
10. #20244427C2semidirect
11. #20243903C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
444. #1866D47semidirect
509. C47#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899402
C2×#156893992
#202529402
C2×#156893072
#202526862
#202519172
#202446892
#202446562
#202444902
#202444272
#202439032
#202437582
#202437142
#202433482
C47×#18662
#2446247