Finite Group Databasebeta

← #26254432

Subgroups — #26254432

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689791—21no—
21#15689783—21no—
22#15689764—21no—
23#15689762—22no—
24#15689757—22no—
25#15689757—21no—
26#15689703—21no—
27#15689689—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
30#15689636—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093997—22no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689373—21no—
39#15689366—21no—
40#15689356—21no—
41#15689349—21no—
42#15689289—24no—
43#15689267—21no—
44#15689265—21no—
45#15689260—21no—
46#15689255—21no—
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#104×D47—24no—
53#15689128C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15689023—22no—
62#15688992C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
89C22×D188—21no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—22no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625324—21no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111C2×C8×D47—21no—
112#13094020—22no—
113#13094020—21no—
114#13094020—22no—
115#13094020—41no—
116#13094013—21no—
117#13094010—22no—
118#13094009—22no—
119#13094005—21no—
120#13094002—22no—
121#13094000D411yescharacteristic, complemented
122#13094000D411yescharacteristic, complemented
123#13093999—22no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998—21no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093997—22no—
133#13093997—48no—
134#13093996—22no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995D411yescharacteristic, complemented
140#13093995D411yescharacteristic, complemented
141#13093994—22no—
142#13093994—22no—
143#13093992—22no—
144#13093992—21no—
145#13093992—22no—
146#13093989—21no—
147#13093986—22no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—22no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164C42×D47—22no—
165C42×D47—41no—
166#13093958—21no—
167#13093956—21no—
168#13093952—22no—
169#13093951—22no—
170#13093951—22no—
171#13093950D414yescomplemented
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093940—22no—
181#13093940—41no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#121×C47—22no—
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—22no—
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#104×C47—22no—
206#104×C47—41no—
207C24×C47—21no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—44no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625354—22no—
257#10625354—41no—
258#10625354—42no—
259#10625354—42no—
260Q8×D47—22no—
261Q8×D47—41no—
262#10625352—22no—
263#10625352—41no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266D4×D47—22no—
267D4×D47—41no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—44no—
273D4×D47—44no—
274D4×D47—84no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281#10625350C2×D412yes—
282#10625350#4112yes—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—22no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188—44no—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—24no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317SD16×C47—42no—
318SD16×C47—42no—
319D8×C47—42no—
320D8×C47—42no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C4⋊C4×C47—22no—
328C4⋊C4×C47—21no—
329C4⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—22no—
331C22⋊C4×C47—22no—
332C22⋊C4×C47—44no—
333C42×C47—21no—
334C42×C47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—41no—
339C22⋊Dic47—41no—
340#10625335—42no—
341#10625334—42no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349(C2×D47)⋊C4—44no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—44no—
358C4×Dic47—22no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—42no—
362C4×Dic47C2×D412yescomplemented
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369#10625324—42no—
370C8×D47—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47—21no—
400Q8×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—82no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—42no—
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D47—22no—
432C22⋊D47—22no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—88no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—82no—
440C22⋊D47—82no—
441C22⋊D47—82no—
442C22⋊D47—82no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47#12011yescharacteristic
455C2×Dic47#12011yescharacteristic
456D188—21no—
457D188—42no—
458D188—44no—
459D188—44no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464D188—82no—
465D188#12112yescomplemented
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—42no—
477C4×D47—42no—
478C4×D47—48no—
479C4×D47—44no—
480C4×D47—82no—
481Dic94—21no—
482Dic94—42no—
483Dic94#12112yescomplemented
484C8×C47—22no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—41no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47C2×#12011yescharacteristic
503C22×C47D4211yescharacteristic
504C22×C47#54611yescharacteristic
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—22no—
509C2×D47—21no—
510C2×D47—21no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—42no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—42no—
518C2×D47—84no—
519C2×D47—82no—
520C2×D47—82no—
521C2×D47—164no—
522C2×D47#45312yescomplemented
523C4×C47—42no—
524C4×C47—41no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—42no—
527C4×C47C2×#12111yescharacteristic
528C4×C47#53411yescharacteristic
529C4×C47D4211yescharacteristic
530C4×C47#54611yescharacteristic
531Dic47—24no—
532Dic47—22no—
533Dic47—21no—
534Dic47—21no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—81no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006D4711yescharacteristic, complemented
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—81no—
556C2×C47—81no—
557C2×C47—161no—
558C2×C47#241011yescharacteristic
559C2×C47C2×#45311yescharacteristic
560C2×C47#301811yescharacteristic
561D47—22no—
562D47—41no—
563D47—42no—
564D47—82no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—941no—
578#537C2×D4711yescharacteristic
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127—471no—
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—942no—
587C2×#121—941no—
588#520—471no—
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—944no—
605C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—942no—
616#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
620#339—471no—
621#339—471no—
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—942no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—1881no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41C22×D4711yescharacteristic
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—472no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—942no—
660AGL(1,ℤ/8)—942no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—942no—
676#127—942no—
677#127—941no—
678#127—1881no—
679#124—942no—
680#124—941no—
681#123—942no—
682#123—941no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—471no—
686C22⋊Q8—471no—
687C22⋊Q8—942no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—471no—
692#121—471no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—942no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—942no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—942no—
710#120—942no—
711#120—941no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—942no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—942no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—942no—
721#117—471no—
722#117—941no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4—942no—
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—472no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—941no—
735C2×C42—1881no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—474no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—942no—
745#103—941no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—942no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—21no—
758C24—471no—
759C24—472no—
760C24—941no—
761C24—942no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—472no—
771#41—472no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—942no—
775#41—942no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1881no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1881no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—942no—
789C2×Q8—1881no—
790C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
791C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—471no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—3764no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1884no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1881no—
836C2×D4—1881no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4D4×D4711yescharacteristic
839C2×D4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—944no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—1882no—
862C22×C4—1882no—
863C22×C4—1882no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4D4×D4712yes—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—1882no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—941no—
877M16—941no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—1882no—
881M16D4×D4712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—471no—
891C4⋊C4—471no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—942no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—1884no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1881no—
913C22⋊C4—1881no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—472no—
917C42—942no—
918C42—941no—
919C42—941no—
920C42—1882no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—471no—
929C23—471no—
930C23—942no—
931C23—941no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—3761no—
938C23—3762no—
939C23—3762no—
940C23—1881no—
941C23—1882no—
942C23—1882no—
943C23—1882no—
944C23—1882no—
945C23—1884no—
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—472no—
952Q8—941no—
953Q8—1882no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—472no—
968D4—942no—
969D4—942no—
970D4—941no—
971D4—3762no—
972D4—3768no—
973D4—3762no—
974D4—3762no—
975D4—3761no—
976D4—3762no—
977D4—3762no—
978D4—1884no—
979D4—1882no—
980D4—1884no—
981D4—1882no—
982D4—1882no—
983D4—1884no—
984D4—1882no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—471no—
1001C2×C4—471no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—941no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—3762no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1882no—
1023C2×C4—1888no—
1024C2×C4—1884no—
1025C2×C4—1882no—
1026C2×C4—1882no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309406911yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1881no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—472no—
1052C22—941no—
1053C22—941no—
1054C22—941no—
1055C22—941no—
1056C22—941no—
1057C22—942no—
1058C22—3762no—
1059C22—3762no—
1060C22—3764no—
1061C22—1882no—
1062C22—1882no—
1063C22—1882no—
1064C22—1882no—
1065C22—1882no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—7524no—
1069C22#120×D4711yescharacteristic
1070C22#1568975811yescharacteristic
1071C22#1568977011yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—944no—
1077C4—941no—
1078C4—941no—
1079C4—942no—
1080C4—3761no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4#121×D4711yescharacteristic
1084C4#1568968311yescharacteristic
1085C4#1568975511yescharacteristic
1086C4#1568976211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—942no—
1093C2—3762no—
1094C2—1881no—
1095C2—1882no—
1096C2#2024675511yescharacteristic
1097C2#453×D4711yescharacteristic
1098C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257052C2semidirect
2. #20253001C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251732C2semidirect
7. #20244609C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243617C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
29. C2×#13094020C22semidirect
34. C2×#13093995C22semidirect
37. C2×C42×D47C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
53. #15689128C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
62. #15688992C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
88. C2×Q8×D47D4semidirect
98. C2×D4×D47D4semidirect
121. #13094000D4semidirect
122. #13094000D4semidirect
139. #13093995D4semidirect
140. #13093995D4semidirect
171. #13093950D4semidirect
324. M16×C47C2×D4semidirect
362. C4×Dic47C2×D4semidirect
465. D188#121semidirect
483. Dic94#121semidirect
522. C2×D47#453semidirect
546. #2006D47semidirect
568. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
605. C2×#104C2×D47semidirect
606. C2×#104C2×D47semidirect
616. #390C2×D47semidirect
619. #343C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
881. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570522
#202530012
C2×#156892892
#202526362
C2×#104×D472
#202517322
#202446092
#202445972
#202444002
#202438502
#202438282
#202437672
#202436172
#202433432
C47×#20062
#2446447