Finite Group Databasebeta

← #26254434

Subgroups — #26254434

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689793—21no—
23#15689781—21no—
24#15689766—21no—
25#15689760—22no—
26#15689758—21no—
27#15689755—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689689—21no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093997—22no—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37#121×D47—21no—
38#15689603C2211yescharacteristic
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689377—21no—
41#15689370—21no—
42#15689360—21no—
43#15689353—21no—
44#15689293—24no—
45#15689271—21no—
46#15689269—21no—
47#15689263—21no—
48#15689258—21no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D47—24no—
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic
57#15689122C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15689023—22no—
62#15688992C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—22no—
93C22×C22⋊D47—22no—
94C22×C22⋊D47D412yes—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094052—22no—
106#13094052—41no—
107#13094049—41no—
108#13094049—41no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×D376—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118M16×D47—22no—
119M16×D47—41no—
120C2×C8×D47—21no—
121#13094020—22no—
122#13094020—22no—
123#13094020—41no—
124#13094010—22no—
125#13094008—21no—
126#13094006—22no—
127#13094004D411yescharacteristic, complemented
128#13094004D411yescharacteristic, complemented
129#13094003—21no—
130#13094001—22no—
131#13094000—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999D411yescharacteristic, complemented
137#13093999D411yescharacteristic, complemented
138#13093998—21no—
139#13093997—22no—
140#13093997—22no—
141#13093997—48no—
142#13093996—22no—
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093995—22no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995—21no—
151#13093994—22no—
152#13093994—21no—
153#13093992—22no—
154#13093992—22no—
155C4×Dic94—21no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158C4×D188—21no—
159D4×Dic47—22no—
160(C22⋊D47)⋊C4—22no—
161(C22⋊D47)⋊C4—22no—
162#13093982—21no—
163C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4—22no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D412yes—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C42×D47—22no—
173C42×D47—41no—
174#13093952—22no—
175#13093952—41no—
176#13093951—22no—
177#13093950—22no—
178#13093950D414yescomplemented
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185#13093941—41no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192#127×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#120×C47—22no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—22no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#104×C47—22no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#100×C47—22no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D412yes—
251#10625354—22no—
252#10625354—41no—
253Q8×D47—22no—
254Q8×D47—41no—
255#10625352—22no—
256#10625352—41no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263D4×D47—22no—
264D4×D47—41no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—84no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350#4112yes—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—44no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—41no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—24no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C47—22no—
328C22⋊C4×C47—22no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—44no—
331C42×C47—21no—
332C42×C47—21no—
333C42×C47—21no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336C22⋊Dic47—22no—
337#10625336—42no—
338#10625334—42no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—44no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347(C2×D47)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—44no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—42no—
358C4×Dic47C2×D412yescomplemented
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365D376—42no—
366D376—42no—
367#10625325—42no—
368#10625325—42no—
369#10625324—42no—
370C8×D47—42no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47—42no—
377C23×C47C22×D411yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—82no—
408D4×C47—82no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—44no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—88no—
435C22⋊D47—82no—
436C22⋊D47—82no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—44no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449C2×Dic47#12011yescharacteristic
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—21no—
453D188—42no—
454D188—42no—
455D188—41no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458D188—41no—
459D188—81no—
460D188—82no—
461D188—82no—
462D188#12112yescomplemented
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—21no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—42no—
475C4×D47—48no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—82no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—42no—
483Dic94#12112yescomplemented
484C8×C47—22no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—41no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47D4211yescharacteristic
501C22×C47#54611yescharacteristic
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—22no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—84no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—81no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—164no—
522C2×D47#45312yescomplemented
523C4×C47—42no—
524C4×C47—41no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—81no—
528C4×C47C2×#12111yescharacteristic
529C4×C47#53411yescharacteristic
530C4×C47D4211yescharacteristic
531C4×C47#54611yescharacteristic
532Dic47—24no—
533Dic47—22no—
534Dic47—21no—
535Dic47—21no—
536Dic47—41no—
537Dic47—42no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037D4711yescharacteristic, complemented
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—81no—
556C2×C47—82no—
557C2×C47#241011yescharacteristic
558C2×C47C2×#45311yescharacteristic
559C2×C47#301811yescharacteristic
560D47—22no—
561D47—41no—
562D47—42no—
563D47—81no—
564D47—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—942no—
576D42—941no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—941no—
580#535C2×D4711yescharacteristic
581C2×#127—471no—
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—942no—
587C2×#121—941no—
588#520—471no—
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—944no—
606C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×#100—471no—
612C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—942no—
616#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343—471no—
620#339—471no—
621#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—942no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—472no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—21no—
676#127—942no—
677#127—942no—
678#127—1881no—
679#124—21no—
680#124—942no—
681#123—941no—
682#123—942no—
683C22⋊Q8—471no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—941no—
687C22⋊Q8—941no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—471no—
691#121—471no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—942no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—22no—
710#120—941no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—942no—
721#117—941no—
722#117C22×D4711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4—942no—
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—472no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—941no—
735C2×C42—1881no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—22no—
740#104—474no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—21no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—21no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—22no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—471no—
758C24—941no—
759C24—942no—
760C24—941no—
761C24D4×D4712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—472no—
767#41—472no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—942no—
771#41—942no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1881no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—942no—
790C2×Q8—1881no—
791C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—471no—
802C2×D4—471no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—3764no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4—1884no—
839C2×D4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—472no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—944no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—942no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—1882no—
863C22×C4—1882no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4—1882no—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—1882no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—1882no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—941no—
877M16—941no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—1882no—
881M16D4×D4712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4—941no—
891C4⋊C4—942no—
892C4⋊C4—942no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—1884no—
896C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1881no—
913C22⋊C4—1881no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—472no—
918C42—942no—
919C42—941no—
920C42—1882no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—471no—
928C23—471no—
929C23—942no—
930C23—941no—
931C23—941no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—3761no—
935C23—3762no—
936C23—3762no—
937C23—1881no—
938C23—1882no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1882no—
942C23—1884no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—472no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—941no—
953Q8—1882no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—472no—
965D4—942no—
966D4—942no—
967D4—941no—
968D4—941no—
969D4—941no—
970D4—3761no—
971D4—3762no—
972D4—3762no—
973D4—3768no—
974D4—3762no—
975D4—3762no—
976D4—1882no—
977D4—1882no—
978D4—1882no—
979D4—1882no—
980D4—1884no—
981D4—1884no—
982D4—1884no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—471no—
1000C2×C4—471no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—941no—
1019C2×C4—3762no—
1020C2×C4—1882no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1888no—
1023C2×C4—1882no—
1024C2×C4—1884no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1882no—
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#1309407011yescharacteristic
1033C2×C4#1309407011yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1881no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—472no—
1049C22—941no—
1050C22—941no—
1051C22—941no—
1052C22—941no—
1053C22—941no—
1054C22—942no—
1055C22—3762no—
1056C22—3762no—
1057C22—3764no—
1058C22—3761no—
1059C22—3761no—
1060C22—3761no—
1061C22—1882no—
1062C22—1882no—
1063C22—1881no—
1064C22—1881no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—7524no—
1069C22#120×D4711yescharacteristic
1070C22#1568975711yescharacteristic
1071C22#1568976511yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—944no—
1078C4—941no—
1079C4—941no—
1080C4—942no—
1081C4—1882no—
1082C4—1881no—
1083C4#121×D4711yescharacteristic
1084C4#1568968411yescharacteristic
1085C4#1568975711yescharacteristic
1086C4#1568976611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—942no—
1092C2—3761no—
1093C2—1881no—
1094C2—1882no—
1095C2—7521no—
1096C2#2024675711yescharacteristic
1097C2#453×D4711yescharacteristic
1098C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257055C2semidirect
2. #20253008C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251732C2semidirect
7. #20244610C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243830C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
34. C2×#13093999C22semidirect
39. C2×C42×D47C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
62. #15688992C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
77. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
99. C2×D4×D47D4semidirect
127. #13094004D4semidirect
128. #13094004D4semidirect
136. #13093999D4semidirect
137. #13093999D4semidirect
178. #13093950D4semidirect
320. M16×C47C2×D4semidirect
358. C4×Dic47C2×D4semidirect
462. D188#121semidirect
483. Dic94#121semidirect
522. C2×D47#453semidirect
545. #2037D47semidirect
599. #428C2×D47semidirect
606. C2×#104C2×D47semidirect
610. #417C2×D47semidirect
612. C2×#100C2×D47semidirect
616. #390C2×D47semidirect
621. #339C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
881. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202530082
C2×#156892932
#202526412
C2×#104×D472
#202517322
#202446102
#202444312
#202444012
#202438482
#202438302
#202437652
#202436112
#202433412
C47×#20372
#2446447