Finite Group Databasebeta

← #26254435

Subgroups — #26254435

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689792—21no—
20#15689780—21no—
21#15689767—21no—
22#15689767—22no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689690—21no—
28#15689690C2211yescharacteristic
29#15689630—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C2×#13093995—21no—
32C2×#13093995—22no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
35#15689606C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689373—21no—
38#15689366—21no—
39#15689356—21no—
40#15689349—21no—
41#15689267—21no—
42#15689265—21no—
43#15689260—21no—
44#15689255—21no—
45#15689165C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D47—24no—
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic, complemented
53#15689124C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56#15689086C2211yescharacteristic, complemented
57#15689026—22no—
58#15689026C2211yescharacteristic, complemented
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15688993C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#453—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094050—41no—
92#13094050—41no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98M16×D47—22no—
99M16×D47—41no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094020—22no—
102#13094020—21no—
103#13094011—22no—
104#13094011—21no—
105#13094005—22no—
106#13094005—21no—
107#13094003—22no—
108#13094003—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000D411yescharacteristic, complemented
111#13094000D411yescharacteristic, complemented
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093996—22no—
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093995—22no—
118#13093995—22no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—48no—
131#13093995D411yescharacteristic, complemented
132#13093995D411yescharacteristic, complemented
133#13093993—22no—
134#13093993—22no—
135#13093993—22no—
136#13093992—22no—
137#13093992—21no—
138Q8×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145#13093983—21no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47—22no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47—22no—
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—22no—
155C2×C22⋊Dic47D412yes—
156C2×C4×Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158C42×D47—22no—
159C42×D47—41no—
160#13093958—21no—
161#13093956—21no—
162#13093952—22no—
163#13093951—22no—
164#13093951—41no—
165#13093950—22no—
166#13093949—21no—
167#13093948—21no—
168#13093948—21no—
169#13093946—21no—
170#13093945—21no—
171#13093945—21no—
172#13093945—21no—
173#13093945—21no—
174#13093941—41no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177H(5,𝔽2)×C47—22no—
178H(5,𝔽2)×C47—22no—
179H(5,𝔽2)×C47—41no—
180H(5,𝔽2)×C47—41no—
181C2×#41×C47—21no—
182C2×#41×C47—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47—22no—
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47—22no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
195C2×SD16×C47—21no—
196C2×SD16×C47—21no—
197C2×D8×C47—21no—
198C2×D8×C47—21no—
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201#127×C47—22no—
202#127×C47—41no—
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#104×C47—22no—
205#104×C47D414yescomplemented
206#100×C47—22no—
207C24×C47—22no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D412yes—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47C2×D412yes—
223#41×C47#4112yes—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—44no—
245C2×D4×C47—44no—
246C2×D4×C47—44no—
247C2×D4×C47—44no—
248C2×D4×C47—44no—
249C2×D4×C47—42no—
250C2×D4×C47—42no—
251C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—22no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—22no—
264C2×C22⋊D47—22no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—22no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—44no—
269C2×C22⋊D47—44no—
270C2×C22⋊D47—41no—
271C2×C22⋊D47—41no—
272C2×C22⋊D47—84no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—22no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D412yes—
279#10625354—22no—
280#10625354—41no—
281Q8×D47—22no—
282Q8×D47—41no—
283#10625352—22no—
284#10625352—41no—
285#10625352—42no—
286#10625352—42no—
287D4×D47—22no—
288D4×D47—41no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—42no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—42no—
296#10625350—42no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—24no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317SD16×C47—42no—
318SD16×C47—42no—
319D8×C47—42no—
320D8×C47—42no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C42×C47C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—22no—
336C22⋊Dic47—22no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—44no—
339C22⋊Dic47—44no—
340C22⋊Dic47—41no—
341C22⋊Dic47—41no—
342#10625335—42no—
343#10625334—42no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—44no—
353C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—21no—
358C4×Dic47—22no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—42no—
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369#10625324—42no—
370C8×D47—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—44no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—42no—
380C23×C47—42no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—82no—
385C23×C47—82no—
386C23×C47C22×D411yescharacteristic
387C22×D47—21no—
388C22×D47—21no—
389C22×D47—22no—
390C22×D47—21no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47—21no—
400Q8×C47#12112yescomplemented
401D4×C47—22no—
402D4×C47—22no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—44no—
407D4×C47—44no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—88no—
419D4×C47#12112yescomplemented
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—44no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—44no—
441C22⋊D47—42no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—82no—
444C22⋊D47—82no—
445C22⋊D47—82no—
446C22⋊D47—82no—
447C22⋊D47—82no—
448C22⋊D47—82no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—42no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—42no—
460C2×Dic47—42no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—82no—
463C2×Dic47#12011yescharacteristic
464C2×Dic47#12011yescharacteristic
465D188—21no—
466D188—21no—
467D188—42no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—21no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—21no—
476C4×D47—42no—
477C4×D47—42no—
478C4×D47—48no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—41no—
481Dic94—21no—
482Dic94—21no—
483Dic94—42no—
484C8×C47—22no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—41no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—22no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—82no—
501C22×C47—82no—
502C22×C47—82no—
503C22×C47—82no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—81no—
507C22×C47—164no—
508C22×C47C2×#12011yescharacteristic
509C22×C47D4211yescharacteristic
510C22×C47#54611yescharacteristic
511C2×D47—21no—
512C2×D47—21no—
513C2×D47—21no—
514C2×D47—21no—
515C2×D47—21no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—42no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—84no—
522C2×D47#45312yescomplemented
523C4×C47—24no—
524C4×C47—22no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47C2×#12111yescharacteristic
527C4×C47#53411yescharacteristic
528C4×C47D4211yescharacteristic
529C4×C47#54611yescharacteristic
530Dic47—21no—
531Dic47—21no—
532Dic47—42no—
533Dic47—41no—
534Dic47—42no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—81no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—42no—
556C2×C47—82no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47—161no—
559C2×C47#241011yescharacteristic
560C2×C47C2×#45311yescharacteristic
561C2×C47#301811yescharacteristic
562D47—22no—
563D47—41no—
564D47—81no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—941no—
587C2×#121—942no—
588#520—471no—
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—24no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—944no—
605C2×#104C2×D4711yescharacteristic
606C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—471no—
616#390—942no—
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343—471no—
620#339—471no—
621#339—471no—
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—471no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—942no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—1881no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41C22×D4711yescharacteristic
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—471no—
646C22×D4—472no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4C22×D4711yescharacteristic
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—941no—
678#127—942no—
679#124—941no—
680#124—942no—
681#123—941no—
682#123—942no—
683C22⋊Q8—471no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—941no—
686C22⋊Q8—942no—
687C22⋊Q8—941no—
688#121—471no—
689#121—471no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—942no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—942no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—942no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—941no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—942no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—941no—
721#117—471no—
722#117—941no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C4⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—472no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—941no—
735C2×C42—1881no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—22no—
740#104—942no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—1881no—
744#104C22⋊D4714yescomplemented
745#103—941no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—22no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—471no—
760C24—941no—
761C24D4×D4712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—942no—
773#41—942no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—941no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1881no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1881no—
784#41#1062535212yes—
785#41C2×C22⋊D4712yes—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—942no—
789C2×Q8—1881no—
790C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
791C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—471no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—942no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—942no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—3764no—
831C2×D4—1881no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1881no—
835C2×D4—1881no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4D4×D4711yescharacteristic
839C2×D4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—472no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—944no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—942no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—1882no—
863C22×C4—1882no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4—1882no—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—1882no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—941no—
877M16—941no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—1882no—
881M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—471no—
888C4⋊C4—471no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4—941no—
891C4⋊C4—942no—
892C4⋊C4—942no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—1884no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—1881no—
911C22⋊C4—1881no—
912C22⋊C4—1884no—
913C22⋊C4—1884no—
914C42—21no—
915C42—942no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C42—1882no—
920C42C2×C22⋊D4712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—471no—
937C23—471no—
938C23—942no—
939C23—941no—
940C23—941no—
941C23—941no—
942C23—3761no—
943C23—1881no—
944C23—1882no—
945C23—1882no—
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—1882no—
953Q8#1309399512yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—941no—
973D4—941no—
974D4—3762no—
975D4—3762no—
976D4—3761no—
977D4—3762no—
978D4—3762no—
979D4—3762no—
980D4—3762no—
981D4—1882no—
982D4—1882no—
983D4—1882no—
984D4—1882no—
985D4—1884no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4#1309399512yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—471no—
1000C2×C4—471no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—3762no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1888no—
1020C2×C4—1882no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1882no—
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309406911yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1881no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—472no—
1058C22—941no—
1059C22—941no—
1060C22—941no—
1061C22—941no—
1062C22—941no—
1063C22—3764no—
1064C22—1882no—
1065C22—1882no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—1881no—
1069C22#120×D4711yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1071C22#1568976011yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—941no—
1076C4—941no—
1077C4—3761no—
1078C4—1882no—
1079C4—1881no—
1080C4—1882no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4C2×#1309399511yescharacteristic
1084C4#1568968311yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1086C4#1568976011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—942no—
1094C2—3761no—
1095C2—1881no—
1096C2#2024675811yescharacteristic
1097C2#453×D4711yescharacteristic
1098C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257050C2semidirect
2. #20253001C2semidirect
3. #20252636C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20251730C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243766C2semidirect
13. #20243616C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
17. C2×#13094050C22semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
34. C2×#13093995C22semidirect
36. C2×C42×D47C22semidirect
45. #15689165C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
52. #15689125C22semidirect
54. #15689124C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. #15689086C22semidirect
58. #15689026C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
60. #15688993C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
73. C2×#10625354D4semidirect
77. C2×#10625352D4semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
110. #13094000D4semidirect
111. #13094000D4semidirect
131. #13093995D4semidirect
132. #13093995D4semidirect
205. #104×C47D4semidirect
324. M16×C47C2×D4semidirect
328. C42×C47C2×D4semidirect
400. Q8×C47#121semidirect
419. D4×C47#121semidirect
522. C2×D47#453semidirect
540. C2×#453D47semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
581. C2×#127C2×D47semidirect
606. C2×#104C2×D47semidirect
612. C2×#100C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
744. #104C22⋊D47semidirect
881. M16C2×C22⋊D47semidirect
920. C42C2×C22⋊D47semidirect
953. Q8#13093995semidirect
988. D4#13093995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202530012
#202526362
C2×#104×D472
#202517302
#202446112
#202445992
#202444282
#202444032
#202438482
#202438282
#202437662
#202436162
#202433422
C2×C47×#4532
#2446447