Finite Group Databasebeta

← #26254436

Subgroups — #26254436

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20#15689794—21no—
21#15689782—21no—
22#15689769—21no—
23#15689765—22no—
24D4×D188—21no—
25#15689755—22no—
26#15689703—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689689—21no—
30C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
31#15689636—21no—
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093996—22no—
34#121×D47—21no—
35#15689603C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689289—24no—
38#15689266—21no—
39#15689266—21no—
40#15689261—21no—
41#15689256—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950—24no—
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689087C2211yescharacteristic, complemented
54#15689026C2211yescharacteristic, complemented
55#15689024C2211yescharacteristic, complemented
56#15689023—22no—
57#15688992C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#469—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#466—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—21no—
91C22×D188D411yescharacteristic, complemented
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47D412yes—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C23×Dic47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094050—41no—
104#13094050—41no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111#13094021—21no—
112#13094020—22no—
113#13094020—22no—
114#13094020—41no—
115#13094012—21no—
116#13094010—22no—
117#13094009—22no—
118#13094003—21no—
119#13094002—22no—
120#13094000—21no—
121#13093999—22no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093996—48no—
135#13093995—21no—
136#13093994—22no—
137#13093994—22no—
138#13093994—22no—
139#13093992—22no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×D188—21no—
142#13093986—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—22no—
145#13093982—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
152C22⋊C4×D47—22no—
153C2×C4×Dic47—22no—
154C2×C4×Dic47—21no—
155C2×C4×Dic47—41no—
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158#13093951—22no—
159#13093951—41no—
160#13093950—22no—
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093950D414yescomplemented
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093940—22no—
169#13093940—41no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171C22⋊(C47⋊C8)—21no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47—21no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C23×C4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47—21no—
181C2×M16×C47—22no—
182C2×M16×C47—41no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186#123×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#121×C47D411yescharacteristic, complemented
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—41no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47—44no—
252C2×C22⋊D47—44no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—44no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—24no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—42no—
261C22×Dic47—42no—
262C22×Dic47C2×D412yes—
263#10625354—42no—
264#10625354—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—84no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—22no—
277#10625350—22no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350C2×D412yes—
287#10625350#4112yes—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—22no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—22no—
298C2×D188—22no—
299C2×D188—41no—
300C2×D188—42no—
301C2×D188—42no—
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47—42no—
312C2×Dic94—22no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—41no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317SD16×C47—42no—
318D8×C47—42no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—42no—
323M16×C47C2×D412yescomplemented
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47—42no—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—21no—
329C4⋊C4×C47—21no—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C22⋊C4×C47—21no—
338C22⋊C4×C47—41no—
339C22⋊C4×C47—41no—
340C42×C47—21no—
341C22⋊Dic47—22no—
342C22⋊Dic47—44no—
343#10625335—42no—
344#10625335—42no—
345#10625334—42no—
346#10625334—42no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349(C2×D47)⋊C4—22no—
350(C2×D47)⋊C4—22no—
351(C2×D47)⋊C4—22no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353(C2×D47)⋊C4—44no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—21no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—44no—
359C4×Dic47—22no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—42no—
364C4×Dic47C2×D412yescomplemented
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367#10625329—21no—
368#10625329—21no—
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—21no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—42no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47#12011yescharacteristic
382C23×C47#12011yescharacteristic
383C23×C47C22×D411yescharacteristic
384C22×D47—21no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—22no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—44no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—82no—
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—42no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—81no—
409D4×C47—82no—
410D4×C47—82no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—42no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47#12011yescharacteristic
429C2×C4×C47#12011yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D47—22no—
437C22⋊D47—22no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—44no—
440C22⋊D47—42no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—44no—
444C22⋊D47—88no—
445C22⋊D47—82no—
446C22⋊D47—82no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—48no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—42no—
459D188—21no—
460D188—21no—
461D188—21no—
462D188—42no—
463D188—44no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468D188—82no—
469D188—82no—
470D188#12112yescomplemented
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—42no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—82no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—42no—
483Dic94#12112yescomplemented
484C8×C47—22no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—41no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—82no—
502C22×C47—82no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47#45312yescomplemented
507C22×C47C2×#12011yescharacteristic
508C22×C47D4211yescharacteristic
509C22×C47#54611yescharacteristic
510C2×D47—22no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47—84no—
520C2×D47—82no—
521C2×D47—82no—
522C2×D47—164no—
523C4×C47—21no—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—81no—
529C4×C47C2×#12111yescharacteristic
530C4×C47#53411yescharacteristic
531C4×C47D4211yescharacteristic
532C4×C47#54611yescharacteristic
533Dic47—24no—
534Dic47—22no—
535Dic47—42no—
536Dic47—41no—
537Dic47—42no—
538#3488—471no—
539#3055D4711yescharacteristic, complemented
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—22no—
556C2×C47—41no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47—161no—
559C2×C47#241011yescharacteristic
560C2×C47C2×#45311yescharacteristic
561C2×C47#301811yescharacteristic
562D47—42no—
563D47—81no—
564D47—82no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127—471no—
582#525—941no—
583#525C2×D4711yescharacteristic
584C2×#121—471no—
585C2×#121—941no—
586C2×#121—942no—
587C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#520—471no—
589C22×C42—471no—
590#469—21no—
591#468—21no—
592#466—21no—
593#465—21no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—471no—
606C2×#104—944no—
607#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—471no—
616#390—942no—
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343—471no—
620#339—471no—
621#339—471no—
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—942no—
633C2×#41—942no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—472no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—941no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4C22×D4711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—942no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—471no—
671C2×M16—471no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—941no—
676#127—942no—
677#127—942no—
678#127—1881no—
679#124—941no—
680#124—942no—
681#123—21no—
682#123—942no—
683C22⋊Q8—942no—
684C22⋊Q8—941no—
685C22⋊Q8—941no—
686C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—941no—
697#121—942no—
698#121—942no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—1888no—
707#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—942no—
721#117—941no—
722#117C22×D4711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4—942no—
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—472no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—471no—
734C2×C42—942no—
735C2×C42—941no—
736C2×C42—1881no—
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—474no—
740#104—942no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—21no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—942no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—21no—
758C24—472no—
759C24—942no—
760C24—941no—
761C24D4×D4711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—472no—
767#41—472no—
768#41—942no—
769#41—942no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1881no—
780#41—1882no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1882no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—942no—
789C2×Q8—941no—
790C2×Q8—1881no—
791C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—471no—
805C2×D4—471no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—3764no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1884no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1884no—
839C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—472no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—944no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—1882no—
858C22×C4—1882no—
859C22×C4—1882no—
860C22×C4—1882no—
861C22×C4D4×D4711yescharacteristic
862C22×C4D4×D4711yescharacteristic
863C22×C4D4×D4711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—42no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—941no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16D4×D4712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—941no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—942no—
892C4⋊C4—942no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—1884no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—942no—
912C22⋊C4—1884no—
913C22⋊C4—1884no—
914C42—21no—
915C42—472no—
916C42—942no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C42—941no—
920C42—1882no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—941no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—942no—
935C23—941no—
936C23—3761no—
937C23—3762no—
938C23—3762no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1882no—
942C23—1884no—
943C23—1882no—
944C23#1309399211yescharacteristic
945C23#1309399211yescharacteristic
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—472no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—941no—
953Q8—1882no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—472no—
967D4—942no—
968D4—942no—
969D4—941no—
970D4—941no—
971D4—941no—
972D4—3762no—
973D4—3762no—
974D4—3768no—
975D4—3762no—
976D4—3762no—
977D4—1882no—
978D4—1884no—
979D4—1882no—
980D4—1884no—
981D4—1882no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1884no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—3762no—
1016C2×C4—1882no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1884no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4—1888no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1882no—
1026C2×C4#1309399211yescharacteristic
1027C2×C4#1309399211yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309407011yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1881no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—942no—
1056C22—3762no—
1057C22—3762no—
1058C22—3764no—
1059C22—1881no—
1060C22—1882no—
1061C22—1881no—
1062C22—1882no—
1063C22—1881no—
1064C22—1882no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—7524no—
1068C22#1568928912yescomplemented
1069C22C2×#1309399211yescharacteristic
1070C22#1568975711yescharacteristic
1071C22#1568976211yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—944no—
1079C4—942no—
1080C4—1882no—
1081C4—1882no—
1082C4—1881no—
1083C4#121×D4711yescharacteristic
1084C4#1568968111yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1086C4#1568976111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—3761no—
1094C2—3762no—
1095C2—1882no—
1096C2#2024675911yescharacteristic
1097C2C2×#1568928911yescharacteristic
1098C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3055C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3055D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257049C2semidirect
2. C2×#15689289C2semidirect
3. #20252638C2semidirect
4. C22×#13093950C2semidirect
5. #20251731C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244600C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20243851C2semidirect
11. #20243832C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3055C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×#13094020C22semidirect
36. C22×C4×Dic47C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689087C22semidirect
54. #15689026C22semidirect
55. #15689024C22semidirect
57. #15688992C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
63. C22×M16×C47C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
85. C2×#10625350D4semidirect
86. C2×#10625350D4semidirect
89. C22×Dic94D4semidirect
91. C22×D188D4semidirect
163. #13093950D4semidirect
187. C22⋊Q8×C47D4semidirect
188. C22⋊Q8×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
194. #121×C47D4semidirect
323. M16×C47C2×D4semidirect
364. C4×Dic47C2×D4semidirect
470. D188#121semidirect
483. Dic94#121semidirect
506. C22×C47#453semidirect
539. #3055D47semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
570. C22×M16C2×D47semidirect
587. C2×#121C2×D47semidirect
599. #428C2×D47semidirect
607. #418C2×D47semidirect
610. #417C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
707. #121C22⋊D47semidirect
708. #121C22⋊D47semidirect
881. M16D4×D47semidirect
1068. C22#15689289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
C2×#156892892
#202526382
C22×#130939502
#202517312
#202446102
#202446002
#202444282
#202444042
#202438512
#202438322
#202437612
#202436112
#202433402
C47×#30552
#2446447