Finite Group Databasebeta

← #26254437

Subgroups — #26254437

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689795—21no—
23#15689785—21no—
24#15689768—21no—
25#15689768—22no—
26D4×D188—22no—
27D4×D188—21no—
28#15689704—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689692—21no—
31#15689692C2211yescharacteristic
32C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
33#15689635—21no—
34#15689635C2211yescharacteristic
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999—22no—
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689377—21no—
41#15689370—21no—
42#15689360—21no—
43#15689353—21no—
44#15689292—24no—
45#15689271—21no—
46#15689269—21no—
47#15689263—21no—
48#15689258—21no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D47—24no—
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57#15689122C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689024—22no—
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#520C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—22no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188—22no—
93C22×D188—21no—
94C22×D188D412yes—
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094052—22no—
105#13094052—41no—
106#13094052—41no—
107#13094052—41no—
108#13094049—22no—
109#13094049—22no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×D376—21no—
114C2×D376—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625324—21no—
119M16×D47—22no—
120M16×D47—41no—
121C2×C8×D47—21no—
122#13094021—22no—
123#13094021—21no—
124#13094021—22no—
125#13094021—41no—
126#13094012—22no—
127#13094012—21no—
128#13094008—22no—
129#13094008—21no—
130#13094004—22no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004D411yescharacteristic, complemented
134#13094004D411yescharacteristic, complemented
135#13093999—22no—
136#13093999—22no—
137#13093999—22no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093999—21no—
145#13093999—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999—21no—
150#13093999—48no—
151#13093999D411yescharacteristic, complemented
152#13093999D411yescharacteristic, complemented
153#13093998—22no—
154#13093998—22no—
155#13093998—22no—
156#13093994—22no—
157#13093994—22no—
158#13093994—22no—
159#13093994—21no—
160#13093994—22no—
161C4×D188—22no—
162C4×D188—22no—
163C4×D188—21no—
164C4×D188—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C42×D47—22no—
173C42×D47—41no—
174#13093952—22no—
175#13093952—22no—
176#13093951—22no—
177#13093950—22no—
178#13093950—41no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185#13093940—22no—
186#13093940—41no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—22no—
195#117×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—22no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#107×C47—21no—
203#106×C47—21no—
204#104×C47D414yescomplemented
205#103×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47C2×D412yes—
215#41×C47#4112yes—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625354—22no—
234#10625354—41no—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237Q8×D47—22no—
238Q8×D47—41no—
239#10625352—22no—
240#10625352—41no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243D4×D47—22no—
244D4×D47—41no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—22no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—22no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188—44no—
287C2×D188—44no—
288C2×D188—44no—
289C2×D188—44no—
290C2×D188—44no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—84no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—22no—
301C2×C4×D47—24no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—22no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—44no—
329C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C47—22no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C42×C47—22no—
334C42×C47—21no—
335C42×C47—21no—
336C42×C47C2×D412yescomplemented
337#10625336—42no—
338#10625334—42no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—44no—
350(C2×D47)⋊C4—44no—
351(C2×D47)⋊C4—41no—
352(C2×D47)⋊C4—41no—
353C4⋊Dic47—22no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—42no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365D376—42no—
366D376—42no—
367#10625325—42no—
368#10625325—42no—
369#10625324—42no—
370C8×D47—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47#12112yescomplemented
399D4×C47—22no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47#12112yescomplemented
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—82no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47#12011yescharacteristic
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—42no—
444D188—44no—
445D188—44no—
446D188—42no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—88no—
456D188—81no—
457D188—82no—
458D188—82no—
459D188—82no—
460D188—82no—
461D188—82no—
462D188—82no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—21no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—48no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—41no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—21no—
483Dic94—42no—
484C8×C47—22no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—41no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—22no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47C2×#12011yescharacteristic
495C22×C47D4211yescharacteristic
496C22×C47#54611yescharacteristic
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—84no—
514C2×D47—82no—
515C2×D47—82no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—81no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—164no—
522C2×D47#45312yescomplemented
523C4×C47—24no—
524C4×C47—22no—
525C4×C47—42no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—81no—
529C4×C47C2×#12111yescharacteristic
530C4×C47#53411yescharacteristic
531C4×C47D4211yescharacteristic
532C4×C47#54611yescharacteristic
533Dic47—21no—
534Dic47—21no—
535Dic47—42no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859D4711yescharacteristic, complemented
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—42no—
556C2×C47#241011yescharacteristic
557C2×C47C2×#45311yescharacteristic
558C2×C47#301811yescharacteristic
559D47—22no—
560D47—41no—
561D47—81no—
562D47—82no—
563D47—81no—
564D47—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127—471no—
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—941no—
587C2×#121—942no—
588#520C2×D4711yescharacteristic
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—944no—
606C2×#104C2×D4711yescharacteristic
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417C2×D4711yescharacteristic
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—471no—
616#390—942no—
617#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
618#343—471no—
619#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
620#339—471no—
621#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—942no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—472no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4—941no—
652C23×C4—471no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—941no—
676#127—942no—
677#127—942no—
678#127—1881no—
679#124—941no—
680#124—942no—
681#123—941no—
682#123—942no—
683C22⋊Q8—471no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—941no—
686C22⋊Q8—941no—
687C22⋊Q8—942no—
688#121—471no—
689#121—471no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—942no—
697#121—942no—
698#121—942no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—941no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—942no—
721#117—21no—
722#117C22×D4711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—472no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—941no—
735C2×C42—1881no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—942no—
740#104—942no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—1881no—
744#104D18814yescomplemented
745#103—21no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—21no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—942no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—471no—
758C24—472no—
759C24—941no—
760C24—942no—
761C24—941no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—942no—
765#41—942no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781#41—1881no—
782#41—1882no—
783#41—1882no—
784#41C2×D18812yes—
785#41#1062535412yes—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—942no—
790C2×Q8—1881no—
791C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—471no—
794C2×D4—471no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—3764no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4—1881no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1881no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1884no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—944no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—1882no—
862C22×C4—1882no—
863C22×C4—1882no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4D4×D4712yes—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—1882no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—1882no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—941no—
877M16—941no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—1882no—
881M16C2×D18812yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—942no—
896C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—1881no—
911C22⋊C4—1881no—
912C22⋊C4—1884no—
913C22⋊C4—1884no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C42—1882no—
920C42C2×D18812yescomplemented
921C23—21no—
922C23—471no—
923C23—471no—
924C23—942no—
925C23—941no—
926C23—941no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—941no—
930C23—942no—
931C23—941no—
932C23—3761no—
933C23—3762no—
934C23—3762no—
935C23—1881no—
936C23—1882no—
937C23—1882no—
938C23—1882no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1884no—
942C23—1882no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—941no—
949Q8—941no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—1882no—
953Q8#1309399912yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—941no—
958D4—941no—
959D4—941no—
960D4—941no—
961D4—3768no—
962D4—3761no—
963D4—3762no—
964D4—3762no—
965D4—3762no—
966D4—3762no—
967D4—3762no—
968D4—3762no—
969D4—1882no—
970D4—1884no—
971D4—1882no—
972D4—1884no—
973D4—1882no—
974D4—1882no—
975D4—1884no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980D4—1881no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4#1309399912yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—471no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1888no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
1032C2×C4#1309407011yescharacteristic
1033C2×C4#1309407011yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1881no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—472no—
1044C22—941no—
1045C22—941no—
1046C22—941no—
1047C22—941no—
1048C22—941no—
1049C22—3762no—
1050C22—3762no—
1051C22—3762no—
1052C22—3762no—
1053C22—3764no—
1054C22—3761no—
1055C22—3761no—
1056C22—3761no—
1057C22—1882no—
1058C22—1882no—
1059C22—1881no—
1060C22—1881no—
1061C22—1882no—
1062C22—1881no—
1063C22—1881no—
1064C22—1882no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1882no—
1068C22—7524no—
1069C22#120×D4711yescharacteristic
1070C22D4×D18811yescharacteristic
1071C22#1568976411yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—941no—
1079C4—941no—
1080C4—1882no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4C2×#1309399911yescharacteristic
1084C4#1568968411yescharacteristic
1085C4D4×D18811yescharacteristic
1086C4#1568976411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—942no—
1091C2—3761no—
1092C2—3762no—
1093C2—3761no—
1094C2—1881no—
1095C2—7521no—
1096C2#2024676011yescharacteristic
1097C2#453×D4711yescharacteristic
1098C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257058C2semidirect
2. #20253008C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251734C2semidirect
7. #20244612C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20244432C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243830C2semidirect
13. #20243764C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
18. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
32. C2×#13094021C22semidirect
38. C2×#13093999C22semidirect
39. C2×C42×D47C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C47×#384C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
100. C2×D4×D47D4semidirect
133. #13094004D4semidirect
134. #13094004D4semidirect
151. #13093999D4semidirect
152. #13093999D4semidirect
204. #104×C47D4semidirect
320. M16×C47C2×D4semidirect
336. C42×C47C2×D4semidirect
398. Q8×C47#121semidirect
402. D4×C47#121semidirect
522. C2×D47#453semidirect
551. #1859D47semidirect
599. #428C2×D47semidirect
617. #384C2×D47semidirect
619. #343C2×D47semidirect
621. #339C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
744. #104D188semidirect
881. M16C2×D188semidirect
920. C42C2×D188semidirect
953. Q8#13093999semidirect
988. D4#13093999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202530082
C2×#156892922
#202526412
C2×#104×D472
#202517342
#202446122
#202446002
#202444322
#202444062
#202438502
#202438302
#202437642
#202433402
C47×#18592
#2446447