Finite Group Databasebeta

← #26254438

Subgroups — #26254438

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21#15689791—21no—
22#15689779—21no—
23#15689770—21no—
24#15689763—22no—
25#15689757—21no—
26D4×C22⋊D47—22no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689702—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689689—21no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093996—22no—
36#121×D47—21no—
37#15689604C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689376—21no—
40#15689369—21no—
41#15689359—21no—
42#15689352—21no—
43#15689293—24no—
44#15689270—21no—
45#15689270—21no—
46#15689264—21no—
47#15689259—21no—
48#15689165C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950—24no—
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56#15689129C2211yescharacteristic, complemented
57#15689125C2211yescharacteristic
58#15689125C2211yescharacteristic, complemented
59#15689125C2211yescharacteristic, complemented
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15689024C2211yescharacteristic, complemented
62#15689023—22no—
63#15688992C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
84C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
91C22×D188D411yescharacteristic, complemented
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47—22no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C23×Dic47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094052—41no—
106#13094052—41no—
107#13094052—41no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×D376—21no—
114#13094020—22no—
115#13094020—21no—
116#13094020—22no—
117#13094020—41no—
118#13094011—21no—
119#13094010—22no—
120#13094007—21no—
121#13094006—22no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094003D411yescharacteristic, complemented
125#13094003D411yescharacteristic, complemented
126#13094001—22no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093998—22no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998D411yescharacteristic, complemented
135#13093998D411yescharacteristic, complemented
136#13093997—22no—
137#13093997—22no—
138#13093996—22no—
139#13093996—22no—
140#13093996—48no—
141#13093995—22no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093994—22no—
145#13093993—21no—
146#13093993—22no—
147#13093992—22no—
148#13093992—22no—
149#13093989—21no—
150D4×Dic47—22no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—22no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093982—21no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165C2×C4×Dic47—22no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47—41no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170#13093958—21no—
171#13093956—21no—
172#13093950—22no—
173#13093950—22no—
174#13093950—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950—41no—
177#13093950D414yescomplemented
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093949—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093946—21no—
185#13093946—21no—
186C22×D4×C47D412yes—
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190C2×M16×C47—22no—
191C2×M16×C47—41no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22×C8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47D412yes—
203#100×C47—22no—
204#100×C47—41no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C22⋊C8×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C24×C47C2×D412yes—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—21no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—44no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—44no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—24no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—42no—
260C22×Dic47—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—84no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—22no—
281#10625350—22no—
282#10625350—41no—
283#10625350—41no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288#10625350C2×D412yes—
289#10625350#4112yes—
290C2×D188—22no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—22no—
299C2×D188—41no—
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×D188C2×D411yescharacteristic
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×Dic94—22no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—41no—
314C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47—42no—
325M16×C47C2×D412yescomplemented
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47—21no—
328C2×C8×C47—21no—
329C2×C8×C47—21no—
330C2×C8×C47—42no—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—22no—
334C22⋊C4×C47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336C22⋊Dic47—22no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—44no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—44no—
347(C2×D47)⋊C4—41no—
348(C2×D47)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic47—22no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—44no—
358C4×Dic47—22no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—42no—
364C4×Dic47C2×D412yescomplemented
365D376—42no—
366D376—42no—
367D376—42no—
368#10625325—42no—
369#10625325—42no—
370#10625325—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—42no—
380C23×C47#12011yescharacteristic
381C23×C47#12011yescharacteristic
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—44no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—82no—
397D4×C47—44no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—82no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47#12011yescharacteristic
416C2×C4×C47#12011yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—88no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—82no—
437C22⋊D47—82no—
438C22⋊D47—82no—
439C22⋊D47—82no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—42no—
450C2×Dic47—44no—
451C2×Dic47—48no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—41no—
456D188—21no—
457D188—21no—
458D188—21no—
459D188—21no—
460D188—21no—
461D188—42no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—82no—
467D188#12112yescomplemented
468C4×D47—22no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—41no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—82no—
477Dic94—21no—
478Dic94—21no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—42no—
483Dic94#12112yescomplemented
484C8×C47—22no—
485C8×C47—41no—
486C8×C47—41no—
487C8×C47—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—82no—
502C22×C47—82no—
503C22×C47#45312yescomplemented
504C22×C47C2×#12011yescharacteristic
505C22×C47D4211yescharacteristic
506C22×C47#54611yescharacteristic
507C2×D47—22no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—84no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—82no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47—164no—
523C4×C47—21no—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—42no—
526C4×C47C2×#12111yescharacteristic
527C4×C47#53411yescharacteristic
528C4×C47D4211yescharacteristic
529C4×C47#54611yescharacteristic
530Dic47—24no—
531Dic47—22no—
532Dic47—42no—
533Dic47—41no—
534Dic47—41no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—81no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900D4711yescharacteristic, complemented
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—22no—
556C2×C47—41no—
557C2×C47—82no—
558C2×C47#241011yescharacteristic
559C2×C47C2×#45311yescharacteristic
560C2×C47#301811yescharacteristic
561D47—42no—
562D47—81no—
563D47—81no—
564D47—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—941no—
574#546—942no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127—471no—
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—941no—
586C2×#121—942no—
587C2×#121C2×D4711yescharacteristic
588#520—471no—
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—471no—
606C2×#104—944no—
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417—471no—
611C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
612C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
614#390—471no—
615#390—471no—
616#390—942no—
617#384—471no—
618#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
619#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
620#339—471no—
621#339—471no—
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—471no—
632C2×#41—942no—
633C2×#41—942no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41—1881no—
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—471no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4D18812yes—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—941no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4C22×D4711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—942no—
676#127—941no—
677#127—942no—
678#127—1881no—
679#124—942no—
680#124—941no—
681#123—942no—
682#123—941no—
683C22⋊Q8—471no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—941no—
687C22⋊Q8—941no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—471no—
693#121—471no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—942no—
703#121—942no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—942no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—941no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—942no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—942no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721#117—471no—
722#117—941no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4—942no—
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—942no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4D18812yes—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—471no—
734C2×C42—942no—
735C2×C42—941no—
736C2×C42—1881no—
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—474no—
740#104—942no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—941no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—22no—
754#100—41no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—942no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24C2×D18811yescharacteristic
761C24C2×D18812yes—
762#41—472no—
763#41—472no—
764#41—942no—
765#41—942no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1881no—
780#41—1882no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1882no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—471no—
789C2×Q8—942no—
790C2×Q8—941no—
791C2×Q8—1881no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—471no—
802C2×D4—471no—
803C2×D4—471no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—3764no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1884no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4—1881no—
839C2×D4—1881no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—942no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—944no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—1882no—
857C22×C4—1882no—
858C22×C4—1882no—
859C22×C4—1882no—
860C22×C4C2×D18811yescharacteristic
861C22×C4C2×D18812yes—
862C22×C4D4×D4711yescharacteristic
863C22×C4D4×D4711yescharacteristic
864C22×C4D4×D4711yescharacteristic
865C22×C4D4×D4711yescharacteristic
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—1882no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—1882no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16D4×D4712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—471no—
890C4⋊C4—471no—
891C4⋊C4—942no—
892C4⋊C4—942no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—1884no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—1884no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1881no—
913C22⋊C4—1881no—
914C42—472no—
915C42—942no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C42—941no—
920C42—1882no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—941no—
931C23—941no—
932C23—941no—
933C23—3761no—
934C23—3762no—
935C23—3762no—
936C23—1882no—
937C23—1882no—
938C23—1882no—
939C23—1884no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1882no—
944C23#1309399411yescharacteristic
945C23#1309399411yescharacteristic
946C23C22×D18811yescharacteristic
947Q8—472no—
948Q8—941no—
949Q8—941no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—941no—
953Q8—1882no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—472no—
961D4—942no—
962D4—942no—
963D4—941no—
964D4—941no—
965D4—941no—
966D4—941no—
967D4—941no—
968D4—3762no—
969D4—3768no—
970D4—3762no—
971D4—3762no—
972D4—3761no—
973D4—3762no—
974D4—3762no—
975D4—1882no—
976D4—1882no—
977D4—1884no—
978D4—1882no—
979D4—1884no—
980D4—1881no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1882no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—3762no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1888no—
1017C2×C4—1884no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4#1309399411yescharacteristic
1027C2×C4#1309399411yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309407011yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—942no—
1053C22—3764no—
1054C22—3762no—
1055C22—3762no—
1056C22—3761no—
1057C22—3761no—
1058C22—3761no—
1059C22—1881no—
1060C22—1881no—
1061C22—1881no—
1062C22—1881no—
1063C22—1881no—
1064C22—1881no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—7524no—
1068C22#1568929312yescomplemented
1069C22C2×#1309399411yescharacteristic
1070C22D4×D18811yescharacteristic
1071C22#1568976811yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—944no—
1076C4—942no—
1077C4—3761no—
1078C4—1882no—
1079C4—1881no—
1080C4—1881no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4#121×D4711yescharacteristic
1084C4#1568968111yescharacteristic
1085C4#1568975511yescharacteristic
1086C4#1568976511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—3761no—
1093C2—3761no—
1094C2—1882no—
1095C2—7521no—
1096C2#2024676111yescharacteristic
1097C2C2×#1568929311yescharacteristic
1098C2#2025274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257053C2semidirect
2. #20253007C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C22×#13093950C2semidirect
6. #20251731C2semidirect
7. #20244613C2semidirect
8. #20244599C2semidirect
9. #20244432C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243617C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
34. C2×#13093998C22semidirect
38. C22×C4×Dic47C22semidirect
48. #15689165C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. #15689129C22semidirect
58. #15689125C22semidirect
59. #15689125C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
61. #15689024C22semidirect
63. #15688992C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
83. C2×#10625350D4semidirect
84. C2×#10625350D4semidirect
90. C22×Dic94D4semidirect
91. C22×D188D4semidirect
124. #13094003D4semidirect
125. #13094003D4semidirect
134. #13093998D4semidirect
135. #13093998D4semidirect
177. #13093950D4semidirect
325. M16×C47C2×D4semidirect
364. C4×Dic47C2×D4semidirect
467. D188#121semidirect
483. Dic94#121semidirect
503. C22×C47#453semidirect
548. #1900D47semidirect
570. C22×M16C2×D47semidirect
611. C2×#100C2×D47semidirect
612. C2×#100C2×D47semidirect
613. #407C2×D47semidirect
618. #343C2×D47semidirect
619. #343C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
881. M16D4×D47semidirect
1068. C22#15689293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202530072
C2×#156892932
#202526422
C22×#130939502
#202517312
#202446132
#202445992
#202444322
#202444052
#202438292
#202437632
#202436172
#202433442
C47×#19002
#2446447