Finite Group Databasebeta

← #26254439

Subgroups — #26254439

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093996—22no—
23C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
24#15689374—21no—
25#15689371—21no—
26#15689357—21no—
27#15689354—21no—
28#15689291—24no—
29#15689268—21no—
30#15689268—21no—
31#15689262—21no—
32#15689257—21no—
33#15689166C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093951—24no—
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
41#15689127C2211yescharacteristic, complemented
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44#15689124C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
47#15689087C2211yescharacteristic, complemented
48#15689026C2211yescharacteristic, complemented
49#15689024C2211yescharacteristic, complemented
50#15689023—22no—
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688892C2211yescharacteristic, complemented
53#15688892C2211yescharacteristic, complemented
54#15688882C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C47×#550—21no—
59C47×#548—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—22no—
62D42×C47—22no—
63D42×C47—21no—
64C47×#537—21no—
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#535—21no—
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C47×#525—21no—
69C47×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C47—21no—
71C2×#121×C47C2211yescharacteristic
72C47×#520C2211yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77#13094049—22no—
78#13094049—22no—
79#13094049—22no—
80#13094049—41no—
81#13094049—41no—
82#13094049—41no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625329—21no—
90C2×#10625329—22no—
91C2×#10625329—41no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8—21no—
97#13094020—22no—
98#13094020—41no—
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103#13093996—48no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×C4×Dic47—22no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—41no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093957—21no—
115#13093955—21no—
116#13093951—22no—
117#13093951—22no—
118#13093951—22no—
119#13093951—22no—
120#13093951—41no—
121#13093951D414yescomplemented
122#13093948—21no—
123#13093948—21no—
124#13093948—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093941—22no—
131#13093941—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134H(5,𝔽2)×C47—22no—
135H(5,𝔽2)×C47—22no—
136H(5,𝔽2)×C47—41no—
137H(5,𝔽2)×C47—41no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47—41no—
146C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47—22no—
154C22×D4×C47—22no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47D412yes—
158C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160C23×C4×C47—21no—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162#127×C47—22no—
163#127×C47—21no—
164#124×C47—22no—
165#124×C47—21no—
166#123×C47—22no—
167#123×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
173#121×C47—22no—
174#121×C47—22no—
175#121×C47—22no—
176#121×C47—22no—
177#121×C47—22no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—21no—
184#121×C47—22no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47D411yescharacteristic, complemented
188#121×C47D411yescharacteristic, complemented
189#120×C47—22no—
190#120×C47—22no—
191#120×C47—22no—
192#120×C47—21no—
193#120×C47—22no—
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×D4×C47—22no—
196C4×D4×C47—22no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—22no—
199C4×D4×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201#117×C47—21no—
202#117×C47C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C47—21no—
204C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47—22no—
206C2×C22⋊C4×C47D412yes—
207C24×C47—22no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C24×C47C2×D412yes—
211C23×D47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—22no—
215#41×C47—22no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223#41×C47—21no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—41no—
227#41×C47—41no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47—42no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47—42no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47C2×D412yes—
235#41×C47#4112yes—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—22no—
238C2×Q8×C47—41no—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—22no—
244C2×D4×C47—22no—
245C2×D4×C47—22no—
246C2×D4×C47—22no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—22no—
253C2×D4×C47—22no—
254C2×D4×C47—22no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—22no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—41no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—42no—
267C2×D4×C47—42no—
268C2×D4×C47—42no—
269C2×D4×C47—44no—
270C2×D4×C47—44no—
271C2×D4×C47—42no—
272C2×D4×C47—42no—
273C2×D4×C47—44no—
274C2×D4×C47—84no—
275C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47—21no—
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—21no—
285C22×C4×C47—22no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—21no—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—42no—
291C22×C4×C47—42no—
292C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C47C2×D412yes—
298C22×C4×C47C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D47—44no—
300C2×C22⋊D47—44no—
301C2×C22⋊D47—44no—
302C2×C22⋊D47—44no—
303C2×C22⋊D47—41no—
304C2×C22⋊D47—41no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—24no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—42no—
310C22×Dic47—42no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—21no—
317C4⋊C4×C47—22no—
318C4⋊C4×C47—22no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C47—22no—
326C22⋊C4×C47—22no—
327C22⋊C4×C47—22no—
328C22⋊C4×C47—22no—
329C22⋊C4×C47—22no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—22no—
335C22⋊C4×C47—22no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C42×C47—22no—
338C42×C47—21no—
339C22⋊Dic47—44no—
340#10625336—42no—
341#10625336—42no—
342#10625336—42no—
343#10625334—42no—
344#10625334—42no—
345#10625334—42no—
346(C2×D47)⋊C4—44no—
347(C2×D47)⋊C4—41no—
348(C2×D47)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351Dic47⋊C4—44no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356C4×Dic47C2×D412yescomplemented
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363#10625329—21no—
364#10625329—42no—
365#10625329C2×D412yescomplemented
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—21no—
377C23×C47—21no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—42no—
382C23×C47—44no—
383C23×C47—42no—
384C23×C47—42no—
385C23×C47—42no—
386C23×C47—81no—
387C23×C47—82no—
388C23×C47—82no—
389C23×C47#12011yescharacteristic
390C23×C47#12011yescharacteristic
391C23×C47C22×D411yescharacteristic
392C22×D47—42no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47—21no—
400Q8×C47—21no—
401Q8×C47—21no—
402Q8×C47—42no—
403Q8×C47#12112yescomplemented
404D4×C47—22no—
405D4×C47—22no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—21no—
408D4×C47—21no—
409D4×C47—21no—
410D4×C47—21no—
411D4×C47—42no—
412D4×C47—42no—
413D4×C47—44no—
414D4×C47—42no—
415D4×C47—44no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—44no—
421D4×C47—42no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47—41no—
425D4×C47—41no—
426D4×C47—81no—
427D4×C47—82no—
428D4×C47—82no—
429D4×C47—82no—
430D4×C47—82no—
431D4×C47#12112yescomplemented
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—22no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—22no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—42no—
451C2×C4×C47—42no—
452C2×C4×C47—42no—
453C2×C4×C47—44no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—42no—
459C2×C4×C47—82no—
460C2×C4×C47#12011yescharacteristic
461C2×C4×C47#12011yescharacteristic
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D47—88no—
469C22⋊D47—82no—
470C22⋊D47—82no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—48no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—42no—
479C2×Dic47—41no—
480D188—41no—
481D188—41no—
482D188—41no—
483D188—41no—
484C47⋊C8—22no—
485C47⋊C8—41no—
486C47⋊C8—41no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—22no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47—42no—
505C22×C47—41no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—41no—
508C22×C47—42no—
509C22×C47—41no—
510C22×C47—84no—
511C22×C47—82no—
512C22×C47—82no—
513C22×C47—164no—
514C22×C47#45312yescomplemented
515C22×C47C2×#12011yescharacteristic
516C22×C47D4211yescharacteristic
517C22×C47#54611yescharacteristic
518C2×D47—82no—
519C2×D47—82no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47—81no—
523C4×C47—21no—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—22no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—42no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47C2×#12111yescharacteristic
532C4×C47#53411yescharacteristic
533C4×C47D4211yescharacteristic
534C4×C47#54611yescharacteristic
535Dic47—24no—
536Dic47—42no—
537Dic47—81no—
538#3488D4711yescharacteristic, complemented
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—22no—
556C2×C47—41no—
557C2×C47—42no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47—82no—
560C2×C47—81no—
561C2×C47#241011yescharacteristic
562C2×C47C2×#45311yescharacteristic
563C2×C47#301811yescharacteristic
564D47—161no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
566C22×#41C2×D4711yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16—471no—
571#550—21no—
572#548—21no—
573#546—21no—
574#546—22no—
575D42—22no—
576D42—21no—
577#537—21no—
578#537C2×D4711yescharacteristic
579#535—21no—
580#535C2×D4711yescharacteristic
581C2×#127—471no—
582#525—21no—
583#525C2×D4711yescharacteristic
584C2×#121—21no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—942no—
587C2×#121C2×D4711yescharacteristic
588#520C2×D4711yescharacteristic
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—471no—
606C2×#104—944no—
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—471no—
616#390—942no—
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343—471no—
620#339—471no—
621#339—471no—
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—22no—
632C2×#41—22no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
636C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22×D4711yescharacteristic
638C2×#41C22×D4711yescharacteristic
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—21no—
646C22×D4—471no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4C22⋊D4712yes—
650C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4C22×D4711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—471no—
670C2×M16—471no—
671C2×M16—941no—
672C2×M16—942no—
673C2×M16—1881no—
674C22×C8—941no—
675#127—22no—
676#127—21no—
677#127—942no—
678#127—1881no—
679#124—22no—
680#124—21no—
681#123—22no—
682#123—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—1888no—
707#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721#117—21no—
722#117C22×D4711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—942no—
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—471no—
734C2×C42—942no—
735C2×C42—941no—
736C2×C42—1881no—
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—474no—
740#104—942no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—941no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—942no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—941no—
760C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D4712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41D4×D4712yes—
785#41#1062535212yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1881no—
836C2×D4—1881no—
837C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
838C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—944no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—1882no—
859C22×C4—1882no—
860C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—1882no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—1882no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—472no—
874M16—941no—
875M16—941no—
876M16—941no—
877M16—941no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—1882no—
882C2×C8—941no—
883C2×C8—941no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—1884no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—1884no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1881no—
913C22⋊C4—1881no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—472no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C42—941no—
920C42—1882no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—81no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23#1309399311yescharacteristic
945C23#1309399311yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—42no—
953Q8#1309399612yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—21no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—81no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—3768no—
982D4—3762no—
983D4—3762no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4#1309399612yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—1888no—
1022C2×C4—1882no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4#1309399311yescharacteristic
1027C2×C4#1309399311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309406911yescharacteristic
1034C8—942no—
1035C8—1881no—
1036C8—1881no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—164no—
1063C22—3762no—
1064C22—3762no—
1065C22—3761no—
1066C22—3761no—
1067C22—3761no—
1068C22#1568929112yescomplemented
1069C22C2×#1309399311yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1071C22#1568976711yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—944no—
1081C4—3761no—
1082C4—1882no—
1083C4C2×#1309399611yescharacteristic
1084C4#1568968211yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1086C4#1568976711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2—81no—
1095C2—7521no—
1096C2#2024676211yescharacteristic
1097C2C2×#1568929111yescharacteristic
1098C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3488C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3488D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253009C2semidirect
2. C2×#15689291C2semidirect
3. #20252640C2semidirect
4. C22×#13093951C2semidirect
5. #20251731C2semidirect
6. #20244609C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20244430C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243852C2semidirect
11. #20243832C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C47×#3488C2semidirect
17. C2×#13094049C22semidirect
18. C2×#13094049C22semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
20. C2×#13094020C22semidirect
21. C2×#13093998C22semidirect
23. C22×C4×Dic47C22semidirect
33. #15689166C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
40. C2×#13093951C22semidirect
41. #15689127C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
44. #15689124C22semidirect
45. C2×#13093941C22semidirect
46. C2×#13093941C22semidirect
47. #15689087C22semidirect
48. #15689026C22semidirect
49. #15689024C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
52. #15688892C22semidirect
53. #15688892C22semidirect
54. #15688882C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
121. #13093951D4semidirect
146. C2×#41×C47D4semidirect
147. C2×#41×C47D4semidirect
151. C22×Q8×C47D4semidirect
158. C22×D4×C47D4semidirect
171. C22⋊Q8×C47D4semidirect
172. C22⋊Q8×C47D4semidirect
187. #121×C47D4semidirect
188. #121×C47D4semidirect
356. C4×Dic47C2×D4semidirect
365. #10625329C2×D4semidirect
403. Q8×C47#121semidirect
431. D4×C47#121semidirect
514. C22×C47#453semidirect
538. #3488D47semidirect
622. C47#24464semidirect
635. C2×#41C22⋊D47semidirect
636. C2×#41C22⋊D47semidirect
640. C22×Q8C22⋊D47semidirect
650. C22×D4C22⋊D47semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
707. #121C22⋊D47semidirect
708. #121C22⋊D47semidirect
953. Q8#13093996semidirect
988. D4#13093996semidirect
1068. C22#15689291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530092
C2×#156892912
#202526402
C22×#130939512
#202517312
#202446092
#202445952
#202444302
#202444012
#202438522
#202438322
#202437642
#202436142
#202433422
C47×#34882
#2446447