Finite Group Databasebeta

← #26254440

Subgroups — #26254440

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689791—21no—
23#15689783—21no—
24#15689764—21no—
25#15689762—22no—
26#15689757—22no—
27#15689757—21no—
28#15689703—21no—
29#15689689—21no—
30#15689687C2211yescharacteristic
31C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13093999—22no—
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D47—21no—
38#15689604C2211yescharacteristic
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689375—21no—
41#15689372—21no—
42#15689358—21no—
43#15689355—21no—
44#15689292—24no—
45#15689271—21no—
46#15689269—21no—
47#15689263—21no—
48#15689258—21no—
49#15689163C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54#104×D47—24no—
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024—22no—
61#15689024C2211yescharacteristic, complemented
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
89C22×D188—21no—
90C22×D188—22no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188D412yes—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—41no—
107#13094049—41no—
108#13094049—41no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118M16×D47—22no—
119M16×D47—41no—
120C2×C8×D47—21no—
121#13094021—22no—
122#13094021—41no—
123#13094020—22no—
124#13094020—21no—
125#13094013—21no—
126#13094010—22no—
127#13094009—22no—
128#13094005—21no—
129#13094002—22no—
130#13094000D411yescharacteristic, complemented
131#13094000D411yescharacteristic, complemented
132#13093999—22no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—48no—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093997—22no—
145#13093997—22no—
146#13093997—22no—
147#13093996—22no—
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093995D411yescharacteristic, complemented
150#13093994—22no—
151#13093994—22no—
152#13093992—22no—
153#13093992—21no—
154#13093992—22no—
155#13093989—21no—
156#13093986—22no—
157#13093986—21no—
158C4×C22⋊D47—22no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—22no—
162#13093983C2311yescharacteristic
163#13093982—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C42×D47—22no—
173C42×D47—41no—
174#13093957—21no—
175#13093955—21no—
176#13093952D414yescomplemented
177#13093951—22no—
178#13093951—41no—
179#13093950—22no—
180#13093947—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093940—22no—
185#13093940—41no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—22no—
197C2×C4⋊C4×C47—22no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625354—22no—
245#10625354—41no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248Q8×D47—22no—
249Q8×D47—41no—
250#10625352—22no—
251#10625352—41no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254D4×D47—22no—
255D4×D47—41no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—84no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350C2×D412yes—
270#10625350#4112yes—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—22no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—22no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—44no—
290C2×D188—44no—
291C2×D188—44no—
292C2×D188—44no—
293C2×D188—44no—
294C2×D188—41no—
295C2×D188—41no—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—24no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—22no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—44no—
329C22⋊C4×C47—22no—
330C22⋊C4×C47—22no—
331C42×C47—21no—
332C42×C47C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336#10625336—42no—
337#10625336—42no—
338#10625334—42no—
339#10625334—42no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—44no—
348(C2×D47)⋊C4—44no—
349(C2×D47)⋊C4—41no—
350(C2×D47)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356C4×Dic47—22no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—42no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363#10625329—21no—
364#10625329C2×D412yescomplemented
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367D376—42no—
368#10625325—42no—
369#10625324—42no—
370C8×D47—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47—21no—
400Q8×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—82no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—42no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D47—22no—
430C22⋊D47—22no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—82no—
437C22⋊D47—82no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449D188—21no—
450D188—42no—
451D188—44no—
452D188—44no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458D188—41no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—88no—
462D188—82no—
463D188—82no—
464D188—82no—
465D188#12112yescomplemented
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—42no—
477C4×D47—42no—
478C4×D47—44no—
479C4×D47—48no—
480C4×D47—82no—
481Dic94—21no—
482Dic94—42no—
483Dic94#12112yescomplemented
484C8×C47—41no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—22no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47C2×#12011yescharacteristic
498C22×C47D4211yescharacteristic
499C22×C47#54611yescharacteristic
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—22no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—84no—
514C2×D47—82no—
515C2×D47—82no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—81no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—164no—
522C2×D47#45312yescomplemented
523C4×C47—24no—
524C4×C47—41no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—42no—
527C4×C47—81no—
528C4×C47C2×#12111yescharacteristic
529C4×C47#53411yescharacteristic
530C4×C47D4211yescharacteristic
531C4×C47#54611yescharacteristic
532Dic47—22no—
533Dic47—21no—
534Dic47—21no—
535Dic47—42no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039D4711yescharacteristic, complemented
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—81no—
556C2×C47—81no—
557C2×C47#241011yescharacteristic
558C2×C47C2×#45311yescharacteristic
559C2×C47#301811yescharacteristic
560D47—22no—
561D47—41no—
562D47—42no—
563D47—82no—
564D47—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—941no—
578#537C2×D4711yescharacteristic
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127—471no—
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—942no—
587C2×#121—941no—
588#520—471no—
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—944no—
605C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
610#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—471no—
616#390—942no—
617#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
618#343—471no—
619#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
620#339—471no—
621#339—471no—
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—942no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—1881no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41C22×D4711yescharacteristic
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—472no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4—941no—
652C23×C4—471no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—942no—
676#127—941no—
677#127—942no—
678#127—1881no—
679#124—942no—
680#124—941no—
681#123—942no—
682#123—941no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—471no—
686C22⋊Q8—471no—
687C22⋊Q8—942no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—471no—
692#121—471no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—942no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—942no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—942no—
710#120—942no—
711#120—941no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—942no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—942no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—942no—
721#117—471no—
722#117—941no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—472no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—941no—
735C2×C42—1881no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—474no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—941no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—942no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—471no—
758C24—472no—
759C24—941no—
760C24—942no—
761C24—941no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—472no—
771#41—472no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—942no—
775#41—942no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1881no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1881no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—942no—
789C2×Q8—1881no—
790C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
791C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—471no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—3764no—
822C2×D4—1884no—
823C2×D4—1884no—
824C2×D4—1884no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1881no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4D4×D4711yescharacteristic
839C2×D4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—944no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—1882no—
862C22×C4—1882no—
863C22×C4—1882no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4D4×D4712yes—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—1882no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—1882no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—472no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—1882no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—471no—
894C4⋊C4—471no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—942no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—1881no—
911C22⋊C4—1881no—
912C22⋊C4—1884no—
913C22⋊C4—1884no—
914C42—21no—
915C42—942no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C42—1882no—
920C42D4×D4712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—471no—
924C23—471no—
925C23—942no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—3761no—
933C23—3762no—
934C23—3762no—
935C23—1881no—
936C23—1882no—
937C23—1882no—
938C23—1882no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1882no—
942C23—1884no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—472no—
952Q8—941no—
953Q8—1882no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—472no—
964D4—942no—
965D4—942no—
966D4—941no—
967D4—3768no—
968D4—3762no—
969D4—3762no—
970D4—3762no—
971D4—3761no—
972D4—3762no—
973D4—3762no—
974D4—1884no—
975D4—1882no—
976D4—1884no—
977D4—1882no—
978D4—1882no—
979D4—1884no—
980D4—1882no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—471no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—941no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—3762no—
1021C2×C4—1888no—
1022C2×C4—1882no—
1023C2×C4—1882no—
1024C2×C4—1884no—
1025C2×C4—1882no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#1309407011yescharacteristic
1033C2×C4#1309407011yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—942no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—472no—
1047C22—941no—
1048C22—941no—
1049C22—941no—
1050C22—941no—
1051C22—941no—
1052C22—942no—
1053C22—3762no—
1054C22—3762no—
1055C22—3762no—
1056C22—3762no—
1057C22—3764no—
1058C22—3761no—
1059C22—3761no—
1060C22—3761no—
1061C22—1882no—
1062C22—1882no—
1063C22—1882no—
1064C22—1882no—
1065C22—1882no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—7524no—
1069C22#120×D4711yescharacteristic
1070C22#1568975711yescharacteristic
1071C22#1568976611yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—941no—
1078C4—941no—
1079C4—942no—
1080C4—1882no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4#121×D4711yescharacteristic
1084C4#1568968411yescharacteristic
1085C4#1568975711yescharacteristic
1086C4#1568976511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—942no—
1092C2—3762no—
1093C2—1881no—
1094C2—1882no—
1095C2—7521no—
1096C2#2024675711yescharacteristic
1097C2#453×D4711yescharacteristic
1098C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2039C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2039D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257052C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251734C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244430C2semidirect
9. #20244402C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2039C2semidirect
19. C2×#13094049C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094021C22semidirect
36. C2×#13093999C22semidirect
39. C2×C42×D47C22semidirect
49. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
61. #15689024C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C47×#384C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
88. C2×Q8×D47D4semidirect
99. C2×D4×D47D4semidirect
130. #13094000D4semidirect
131. #13094000D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
149. #13093995D4semidirect
176. #13093952D4semidirect
332. C42×C47C2×D4semidirect
364. #10625329C2×D4semidirect
465. D188#121semidirect
483. Dic94#121semidirect
522. C2×D47#453semidirect
544. #2039D47semidirect
605. C2×#104C2×D47semidirect
606. C2×#104C2×D47semidirect
609. #417C2×D47semidirect
610. #417C2×D47semidirect
617. #384C2×D47semidirect
619. #343C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
920. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570522
#202530102
C2×#156892922
#202526412
C2×#104×D472
#202517342
#202445962
#202444302
#202444022
#202438502
#202438282
#202437632
#202436132
#202433402
C47×#20392
#2446447