Finite Group Databasebeta

← #26254441

Subgroups — #26254441

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19#15689792—21no—
20#15689784—21no—
21#15689761—22no—
22#15689761—21no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689687—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
30#15689634—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13093998—21no—
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093996—22no—
35#15689606C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689374—21no—
38#15689367—21no—
39#15689357—21no—
40#15689350—21no—
41#15689289—24no—
42#15689163C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951—24no—
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689026C2211yescharacteristic, complemented
55#15689024C2211yescharacteristic, complemented
56#15689023—22no—
57#15688992C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#449—21no—
67C47×#449—21no—
68C47×#448—21no—
69C47×#447—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—22no—
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C23×Dic47—21no—
88#13094050—22no—
89#13094050—41no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—22no—
94C2×#10625329—41no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8—21no—
98#13094020—22no—
99#13094020—21no—
100#13094020—22no—
101#13094020—41no—
102#13094013—22no—
103#13094013—21no—
104#13094007—22no—
105#13094007—21no—
106#13094003—21no—
107#13094003D411yescharacteristic, complemented
108#13094003D411yescharacteristic, complemented
109#13094000—22no—
110#13094000—21no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998D411yescharacteristic, complemented
121#13093998D411yescharacteristic, complemented
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093996—48no—
126#13093995—22no—
127#13093995—21no—
128#13093993—22no—
129#13093993—21no—
130#13093992—22no—
131#13093992—22no—
132#13093992—22no—
133Q8×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—22no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140#13093983—21no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic47—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic47—22no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47—41no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156#13093951—22no—
157#13093951—22no—
158#13093951—22no—
159#13093951D414yescomplemented
160#13093950—22no—
161#13093950—41no—
162#13093947—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093944—21no—
166#13093940—22no—
167#13093940—41no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—21no—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47—22no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47—41no—
174C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C23×C4×C47—21no—
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C22⋊C8×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—22no—
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—22no—
215#41×C47—22no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—41no—
223#41×C47—41no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47C2×D412yes—
227#41×C47#4112yes—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—22no—
230C2×Q8×C47—41no—
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—22no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—41no—
246C2×D4×C47—42no—
247C2×D4×C47—42no—
248C2×D4×C47—44no—
249C2×D4×C47—41no—
250C2×D4×C47—41no—
251C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—42no—
264C22×C4×C47—42no—
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—44no—
281C2×C22⋊D47—44no—
282C2×C22⋊D47—44no—
283C2×C22⋊D47—44no—
284C2×C22⋊D47—84no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—24no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—22no—
289C22×Dic47—42no—
290C22×Dic47—42no—
291C22×Dic47C2×D412yes—
292#10625354—42no—
293#10625354—42no—
294D4×D47—44no—
295D4×D47—44no—
296D4×D47—42no—
297D4×D47—42no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—42no—
303#10625350—42no—
304C2×D188—22no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—42no—
312C2×D188—42no—
313C2×D188C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47—22no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317SD16×C47—42no—
318SD16×C47—42no—
319D8×C47—42no—
320D8×C47—42no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47—21no—
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—41no—
330C22⋊C4×C47—41no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—44no—
337#10625335—42no—
338#10625334—42no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—44no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—44no—
356C4×Dic47—22no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—42no—
362C4×Dic47C2×D412yescomplemented
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329—42no—
367#10625329C2×D412yescomplemented
368C2×C47⋊C8—21no—
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—42no—
380C23×C47—42no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—81no—
385C23×C47#12011yescharacteristic
386C23×C47#12011yescharacteristic
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C22×D47—22no—
389C22×D47—21no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—44no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—42no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—82no—
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47—21no—
400Q8×C47—42no—
401Q8×C47#12112yescomplemented
402D4×C47—22no—
403D4×C47—22no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—42no—
408D4×C47—42no—
409D4×C47—42no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—82no—
417D4×C47—82no—
418D4×C47#12112yescomplemented
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—42no—
434C2×C4×C47—42no—
435C2×C4×C47—42no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—42no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47#12011yescharacteristic
441C2×C4×C47#12011yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D47—44no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—44no—
452C22⋊D47—42no—
453C22⋊D47—88no—
454C22⋊D47—81no—
455C22⋊D47—82no—
456C22⋊D47—82no—
457C22⋊D47—82no—
458C22⋊D47—82no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—48no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—42no—
471C2×Dic47—82no—
472D188—21no—
473D188—21no—
474D188—44no—
475D188—41no—
476D188—41no—
477D188—41no—
478D188—41no—
479C4×D47—44no—
480C4×D47—41no—
481C4×D47—41no—
482Dic94—21no—
483Dic94—21no—
484C8×C47—41no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—22no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—22no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—41no—
504C22×C47—84no—
505C22×C47—82no—
506C22×C47—82no—
507C22×C47—81no—
508C22×C47—81no—
509C22×C47—81no—
510C22×C47#45312yescomplemented
511C22×C47C2×#12011yescharacteristic
512C22×C47D4211yescharacteristic
513C22×C47#54611yescharacteristic
514C2×D47—41no—
515C2×D47—42no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—82no—
521C2×D47—82no—
522C2×D47—164no—
523C4×C47—22no—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—21no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—81no—
528C4×C47C2×#12111yescharacteristic
529C4×C47#53411yescharacteristic
530C4×C47D4211yescharacteristic
531C4×C47#54611yescharacteristic
532Dic47—24no—
533Dic47—42no—
534Dic47—41no—
535Dic47—42no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006D4711yescharacteristic, complemented
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—22no—
556C2×C47—42no—
557C2×C47—41no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47—161no—
560C2×C47#241011yescharacteristic
561C2×C47C2×#45311yescharacteristic
562C2×C47#301811yescharacteristic
563D47—82no—
564D47—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41C2×D4711yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—942no—
576D42—941no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127—471no—
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—941no—
586C2×#121—942no—
587C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#520—471no—
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—21no—
596#449—21no—
597#448—21no—
598#447—21no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—471no—
606C2×#104—944no—
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417C2×D4711yescharacteristic
610#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
614#390—471no—
615#390—471no—
616#390—942no—
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343—471no—
620#339—471no—
621#339—471no—
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—471no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D4711yescharacteristic
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—472no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4C22×D4711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—942no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—942no—
676#127—942no—
677#127—941no—
678#127—1881no—
679#124—942no—
680#124—941no—
681#123—942no—
682#123—941no—
683C22⋊Q8—471no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—941no—
686C22⋊Q8—942no—
687C22⋊Q8—941no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—471no—
693#121—471no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—942no—
698#121—942no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—942no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—942no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—941no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—942no—
716C4×D4—942no—
717C4×D4—942no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721#117—471no—
722#117—941no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4—942no—
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—472no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—471no—
734C2×C42—942no—
735C2×C42—941no—
736C2×C42—1881no—
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—474no—
740#104—942no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—941no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—942no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—472no—
760C24—942no—
761C24D4×D4711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—941no—
777#41—941no—
778#41—941no—
779#41—941no—
780#41—1882no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1882no—
784#41D4×D4712yes—
785#41#1062535212yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—471no—
790C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—471no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—3764no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—472no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—942no—
856C22×C4—944no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—1882no—
860C22×C4—1882no—
861C22×C4D4×D4711yescharacteristic
862C22×C4D4×D4711yescharacteristic
863C22×C4D4×D4711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—1882no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—472no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—1882no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—471no—
890C4⋊C4—471no—
891C4⋊C4—942no—
892C4⋊C4—942no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—1884no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—1884no—
913C22⋊C4—1884no—
914C42—472no—
915C42—942no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C42—941no—
920C42—1882no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—941no—
938C23—942no—
939C23—3762no—
940C23—3762no—
941C23—1882no—
942C23—1882no—
943C23—1884no—
944C23#1309399211yescharacteristic
945C23#1309399211yescharacteristic
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—941no—
952Q8—941no—
953Q8#1309399612yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—941no—
971D4—941no—
972D4—3768no—
973D4—3761no—
974D4—3762no—
975D4—3762no—
976D4—3762no—
977D4—3762no—
978D4—1884no—
979D4—1884no—
980D4—1881no—
981D4—1881no—
982D4—1882no—
983D4—1884no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4#1309399612yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—3762no—
1019C2×C4—1884no—
1020C2×C4—1888no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1882no—
1026C2×C4#1309399211yescharacteristic
1027C2×C4#1309399211yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309406911yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—942no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—3762no—
1060C22—3762no—
1061C22—1881no—
1062C22—1882no—
1063C22—1881no—
1064C22—1882no—
1065C22—1881no—
1066C22—1882no—
1067C22—7524no—
1068C22#1568928912yescomplemented
1069C22C2×#1309399211yescharacteristic
1070C22#1568975511yescharacteristic
1071C22#1568976011yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—944no—
1078C4—1882no—
1079C4—1881no—
1080C4—1882no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4C2×#1309399611yescharacteristic
1084C4#1568968211yescharacteristic
1085C4#1568975511yescharacteristic
1086C4#1568976011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—3762no—
1095C2—3761no—
1096C2#2024676311yescharacteristic
1097C2C2×#1568928911yescharacteristic
1098C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257057C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. C22×#13093951C2semidirect
5. #20251731C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243849C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243766C2semidirect
13. #20243612C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
17. C2×#13094050C22semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
29. C2×#13094020C22semidirect
36. C22×C4×Dic47C22semidirect
42. #15689163C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. C2×#13093950C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689026C22semidirect
55. #15689024C22semidirect
57. #15688992C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
71. C47×#417C22semidirect
72. C47×#407C22semidirect
107. #13094003D4semidirect
108. #13094003D4semidirect
120. #13093998D4semidirect
121. #13093998D4semidirect
159. #13093951D4semidirect
174. C2×#41×C47D4semidirect
175. C2×#41×C47D4semidirect
178. C22×Q8×C47D4semidirect
181. C22×D4×C47D4semidirect
362. C4×Dic47C2×D4semidirect
367. #10625329C2×D4semidirect
401. Q8×C47#121semidirect
418. D4×C47#121semidirect
510. C22×C47#453semidirect
541. #3006D47semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
587. C2×#121C2×D47semidirect
610. #417C2×D47semidirect
613. #407C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
636. C2×#41C22⋊D47semidirect
637. C2×#41C22⋊D47semidirect
640. C22×Q8C22⋊D47semidirect
650. C22×D4C22⋊D47semidirect
953. Q8#13093996semidirect
988. D4#13093996semidirect
1068. C22#15689289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202530032
C2×#156892892
C22×#130939512
#202517312
#202446102
#202445962
#202444282
#202444002
#202438492
#202438292
#202437662
#202436122
#202433402
C47×#30062
#2446447