Finite Group Databasebeta

← #26254442

Subgroups — #26254442

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689793—21no—
22#15689781—21no—
23#15689766—21no—
24#15689760—22no—
25#15689758—21no—
26#15689755—22no—
27#15689702—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689689—21no—
30#15689635C2211yescharacteristic
31#15689633—21no—
32C2×#13093995—22no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D47—21no—
36#15689603C2211yescharacteristic
37C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689375—21no—
39#15689368—21no—
40#15689358—21no—
41#15689351—21no—
42#15689290—24no—
43#15689267—21no—
44#15689265—21no—
45#15689260—21no—
46#15689255—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689026—22no—
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15689026C2211yescharacteristic, complemented
62#15688993C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094050—41no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112M16×D47—22no—
113M16×D47—41no—
114C2×C8×D47—21no—
115#13094020—22no—
116#13094010—22no—
117#13094008—21no—
118#13094006—22no—
119#13094004D411yescharacteristic, complemented
120#13094004D411yescharacteristic, complemented
121#13094003—21no—
122#13094001—22no—
123#13094000—21no—
124#13093999D411yescharacteristic, complemented
125#13093999D411yescharacteristic, complemented
126#13093998—21no—
127#13093997—22no—
128#13093997—22no—
129#13093996—22no—
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—48no—
143#13093994—22no—
144#13093994—21no—
145#13093992—22no—
146#13093992—22no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188—21no—
151D4×Dic47—22no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153(C22⋊D47)⋊C4—22no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47—22no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—22no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×C22⋊Dic47D412yes—
163C22⋊C4×D47—22no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C42×D47—22no—
167C42×D47—41no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093952D414yescomplemented
172#13093951—22no—
173#13093950—22no—
174#13093950—41no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093941—22no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47—22no—
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194#127×C47—21no—
195#127×C47—22no—
196#127×C47—41no—
197#124×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#120×C47—22no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#100×C47—41no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D412yes—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—44no—
233C2×D4×C47—44no—
234C2×D4×C47—44no—
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—44no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47—44no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D412yes—
260#10625354—22no—
261#10625354—41no—
262Q8×D47—22no—
263Q8×D47—41no—
264#10625352—22no—
265#10625352—41no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271#10625352—42no—
272D4×D47—22no—
273D4×D47—41no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—84no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—42no—
288#10625350—42no—
289#10625350C2×D412yes—
290#10625350#4112yes—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—24no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317SD16×C47—42no—
318D8×C47—42no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C47—22no—
328C22⋊C4×C47—22no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C42×C47—21no—
331C42×C47—21no—
332C42×C47C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic47—22no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336C22⋊Dic47—44no—
337C22⋊Dic47—44no—
338C22⋊Dic47—41no—
339C22⋊Dic47—41no—
340#10625335—42no—
341#10625335—42no—
342#10625334—42no—
343#10625334—42no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4⋊Dic47—44no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—22no—
359C4×Dic47—22no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—42no—
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329C2×D412yescomplemented
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369#10625324—42no—
370C8×D47—42no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47—42no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—44no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—88no—
412D4×C47—82no—
413D4×C47—82no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D47—22no—
429C22⋊D47—22no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—82no—
438C22⋊D47—82no—
439C22⋊D47—82no—
440C22⋊D47—82no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47—44no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47#12011yescharacteristic
455C2×Dic47#12011yescharacteristic
456D188—21no—
457D188—21no—
458D188—21no—
459D188—42no—
460D188—42no—
461D188—81no—
462D188#12112yescomplemented
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—21no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—42no—
475C4×D47—48no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—82no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—42no—
483Dic94#12112yescomplemented
484C8×C47—41no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—22no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—82no—
500C22×C47—82no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47C2×#12011yescharacteristic
505C22×C47D4211yescharacteristic
506C22×C47#54611yescharacteristic
507C2×D47—21no—
508C2×D47—21no—
509C2×D47—21no—
510C2×D47—22no—
511C2×D47—21no—
512C2×D47—21no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—84no—
521C2×D47—164no—
522C2×D47#45312yescomplemented
523C4×C47—24no—
524C4×C47—41no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47C2×#12111yescharacteristic
528C4×C47#53411yescharacteristic
529C4×C47D4211yescharacteristic
530C4×C47#54611yescharacteristic
531Dic47—22no—
532Dic47—21no—
533Dic47—21no—
534Dic47—42no—
535Dic47—41no—
536Dic47—42no—
537Dic47—81no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002D4711yescharacteristic, complemented
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—81no—
556C2×C47—82no—
557C2×C47—161no—
558C2×C47#241011yescharacteristic
559C2×C47C2×#45311yescharacteristic
560C2×C47#301811yescharacteristic
561D47—22no—
562D47—41no—
563D47—42no—
564D47—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—942no—
576D42—941no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—941no—
580#535C2×D4711yescharacteristic
581C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—941no—
587C2×#121—942no—
588#520—471no—
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—944no—
606C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—471no—
616#390—942no—
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343—471no—
620#339—471no—
621#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—942no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—471no—
643C22×D4—472no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4C22×D4711yescharacteristic
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—942no—
659AGL(1,ℤ/8)—942no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—21no—
676#127—22no—
677#127—41no—
678#127—942no—
679#124—21no—
680#124—942no—
681#123—941no—
682#123—942no—
683C22⋊Q8—471no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—941no—
687C22⋊Q8—941no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—471no—
691#121—471no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—942no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—22no—
710#120—941no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—942no—
721#117—941no—
722#117C22×D4711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C4⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—472no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—941no—
735C2×C42—1881no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—22no—
740#104—474no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—941no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—41no—
754#100—942no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—21no—
758C24—471no—
759C24—941no—
760C24—942no—
761C24D4×D4712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—472no—
767#41—472no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—942no—
771#41—942no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1881no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—942no—
790C2×Q8—1881no—
791C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—471no—
811C2×D4—471no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—942no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—942no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—3764no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1881no—
836C2×D4—1881no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4—1884no—
839C2×D4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—472no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—944no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—942no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—1882no—
863C22×C4—1882no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4—1882no—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—42no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—472no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—1882no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—942no—
890C4⋊C4—942no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—1884no—
896C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—1881no—
911C22⋊C4—1881no—
912C22⋊C4—1884no—
913C22⋊C4—1884no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—942no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C42—1882no—
920C42D4×D4712yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—471no—
933C23—471no—
934C23—942no—
935C23—941no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—941no—
939C23—3761no—
940C23—3762no—
941C23—3762no—
942C23—1881no—
943C23—1882no—
944C23—1882no—
945C23—1884no—
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—472no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—941no—
953Q8—1882no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—472no—
970D4—942no—
971D4—942no—
972D4—941no—
973D4—941no—
974D4—941no—
975D4—3761no—
976D4—3762no—
977D4—3762no—
978D4—3762no—
979D4—3762no—
980D4—1882no—
981D4—1882no—
982D4—1882no—
983D4—1882no—
984D4—1884no—
985D4—1884no—
986D4—1884no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—471no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—3762no—
1016C2×C4—1888no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1882no—
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309406911yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—942no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—472no—
1054C22—941no—
1055C22—941no—
1056C22—941no—
1057C22—941no—
1058C22—941no—
1059C22—942no—
1060C22—3764no—
1061C22—1882no—
1062C22—1882no—
1063C22—1881no—
1064C22—1881no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—7524no—
1069C22#120×D4711yescharacteristic
1070C22#1568975511yescharacteristic
1071C22#1568976211yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—941no—
1077C4—941no—
1078C4—942no—
1079C4—3761no—
1080C4—1882no—
1081C4—1882no—
1082C4—1881no—
1083C4#121×D4711yescharacteristic
1084C4#1568968311yescharacteristic
1085C4#1568975811yescharacteristic
1086C4#1568977011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—942no—
1093C2—3761no—
1094C2—1881no—
1095C2—1882no—
1096C2#2024675511yescharacteristic
1097C2#453×D4711yescharacteristic
1098C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257055C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251730C2semidirect
7. #20244611C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243830C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
34. C2×#13093995C22semidirect
37. C2×C42×D47C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
61. #15689026C22semidirect
62. #15688993C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
77. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
97. C2×D4×D47D4semidirect
119. #13094004D4semidirect
120. #13094004D4semidirect
124. #13093999D4semidirect
125. #13093999D4semidirect
171. #13093952D4semidirect
332. C42×C47C2×D4semidirect
366. #10625329C2×D4semidirect
462. D188#121semidirect
483. Dic94#121semidirect
522. C2×D47#453semidirect
547. #2002D47semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
581. C2×#127C2×D47semidirect
606. C2×#104C2×D47semidirect
607. #418C2×D47semidirect
612. C2×#100C2×D47semidirect
621. #339C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
920. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202530052
C2×#156892902
#202526362
C2×#104×D472
#202517302
#202446112
#202445952
#202444282
#202438482
#202438302
#202437612
#202436152
#202433442
C47×#20022
#2446447