Finite Group Databasebeta

← #26254443

Subgroups — #26254443

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689792—21no—
22#15689780—21no—
23#15689767—21no—
24#15689767—22no—
25D4×C22⋊D47—22no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689701—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689690—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689630—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093997—22no—
36C2×#13093995—21no—
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38#15689606C2211yescharacteristic
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689375—21no—
41#15689372—21no—
42#15689358—21no—
43#15689355—21no—
44#15689291—24no—
45#15689271—21no—
46#15689269—21no—
47#15689263—21no—
48#15689258—21no—
49#15689163C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D47—24no—
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15689023—22no—
61#15688992C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—22no—
86C22×C22⋊D47—22no—
87C22×C22⋊D47D412yes—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094052—41no—
94#13094052—41no—
95#13094049—22no—
96#13094049—22no—
97#13094049—22no—
98#13094049—41no—
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336—21no—
102C2×D376—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—41no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094020—22no—
112#13094020—21no—
113#13094020—22no—
114#13094020—41no—
115#13094011—22no—
116#13094011—21no—
117#13094005—22no—
118#13094005—21no—
119#13094003—22no—
120#13094003—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000D411yescharacteristic, complemented
123#13094000D411yescharacteristic, complemented
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093998—22no—
129#13093998—21no—
130#13093997—48no—
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093995—22no—
135#13093995—22no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995D411yescharacteristic, complemented
144#13093995D411yescharacteristic, complemented
145#13093993—22no—
146#13093993—22no—
147#13093993—22no—
148#13093992—22no—
149#13093992—21no—
150Q8×Dic47—21no—
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47—22no—
153C4×C22⋊D47—22no—
154C4×C22⋊D47—22no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157#13093983—21no—
158#13093983C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic47—22no—
163C2×C22⋊Dic47D412yes—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C42×D47—22no—
169C42×D47—41no—
170#13093957—21no—
171#13093955—21no—
172#13093952—22no—
173#13093951—22no—
174#13093951D414yescomplemented
175#13093950—22no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093941—22no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183H(5,𝔽2)×C47—22no—
184H(5,𝔽2)×C47—22no—
185H(5,𝔽2)×C47—41no—
186H(5,𝔽2)×C47—41no—
187C2×#41×C47—21no—
188C2×#41×C47—21no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C2×#41×C47C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—22no—
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47—21no—
194C22×D4×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—41no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#100×C47—41no—
207C24×C47—22no—
208C24×C47C2×D412yes—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47C2×D412yes—
223#41×C47#4112yes—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—22no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—44no—
261C2×C22⋊D47—44no—
262C2×C22⋊D47—44no—
263C2×C22⋊D47—44no—
264C2×C22⋊D47—84no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—22no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D412yes—
270#10625354—22no—
271#10625354—41no—
272Q8×D47—22no—
273Q8×D47—41no—
274#10625352—22no—
275#10625352—41no—
276#10625352—42no—
277#10625352—42no—
278D4×D47—22no—
279D4×D47—41no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—42no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—44no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188—41no—
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—24no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—44no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336C22⋊Dic47—21no—
337#10625336—42no—
338#10625336—42no—
339#10625334—42no—
340#10625334—42no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—44no—
345(C2×D47)⋊C4—41no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—44no—
356C4×Dic47—22no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—42no—
360C4×Dic47C2×D412yescomplemented
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363#10625329—21no—
364#10625329C2×D412yescomplemented
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367D376—42no—
368#10625325—42no—
369#10625324—42no—
370C8×D47—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—44no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—82no—
380C23×C47—82no—
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—21no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47—21no—
400Q8×C47#12112yescomplemented
401D4×C47—22no—
402D4×C47—22no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—44no—
407D4×C47—44no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47#12112yescomplemented
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—44no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—42no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—44no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—88no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—82no—
442C22⋊D47—82no—
443C22⋊D47—82no—
444C22⋊D47—82no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—42no—
456C2×Dic47—82no—
457C2×Dic47#12011yescharacteristic
458C2×Dic47#12011yescharacteristic
459D188—21no—
460D188—21no—
461D188—42no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—82no—
467D188—82no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—21no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—21no—
476C4×D47—42no—
477C4×D47—48no—
478C4×D47—42no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—41no—
481Dic94—21no—
482Dic94—21no—
483Dic94—42no—
484C8×C47—41no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—22no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—22no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—82no—
501C22×C47—82no—
502C22×C47—164no—
503C22×C47C2×#12011yescharacteristic
504C22×C47D4211yescharacteristic
505C22×C47#54611yescharacteristic
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—21no—
509C2×D47—21no—
510C2×D47—21no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—84no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—82no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47#45312yescomplemented
523C4×C47—22no—
524C4×C47—42no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—81no—
527C4×C47C2×#12111yescharacteristic
528C4×C47#53411yescharacteristic
529C4×C47D4211yescharacteristic
530C4×C47#54611yescharacteristic
531Dic47—24no—
532Dic47—21no—
533Dic47—21no—
534Dic47—41no—
535Dic47—42no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792D4711yescharacteristic, complemented
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—42no—
556C2×C47—82no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47#241011yescharacteristic
559C2×C47C2×#45311yescharacteristic
560C2×C47#301811yescharacteristic
561D47—22no—
562D47—41no—
563D47—81no—
564D47—161no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127—471no—
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—942no—
587C2×#121—941no—
588#520—471no—
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—944no—
605C2×#104C2×D4711yescharacteristic
606C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417C2×D4711yescharacteristic
610#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×#100—471no—
612C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—942no—
616#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343—471no—
620#339—471no—
621#339—471no—
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—471no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—942no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—1881no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41C22×D4711yescharacteristic
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—472no—
646C22×D4—471no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—942no—
676#127—941no—
677#127—942no—
678#127—1881no—
679#124—941no—
680#124—942no—
681#123—941no—
682#123—942no—
683C22⋊Q8—471no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—941no—
686C22⋊Q8—942no—
687C22⋊Q8—941no—
688#121—471no—
689#121—471no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—942no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—942no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—942no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—941no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—942no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—941no—
721#117—471no—
722#117—941no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4—942no—
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—472no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—941no—
735C2×C42—1881no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—474no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—942no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—941no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—41no—
754#100—942no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—22no—
758C24—471no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24D4×D4712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—942no—
773#41—942no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—941no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1881no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1881no—
784#41#1062535012yes—
785#41D4×D4712yes—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—942no—
789C2×Q8—1881no—
790C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
791C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—471no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—942no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—942no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—3764no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4—1881no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1881no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4D4×D4711yescharacteristic
839C2×D4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—944no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—942no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—1882no—
863C22×C4—1882no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4—1882no—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—1882no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—1882no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—472no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—1882no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—471no—
890C4⋊C4—471no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—942no—
894C4⋊C4—942no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—1884no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1881no—
913C22⋊C4—1881no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—472no—
917C42—942no—
918C42—941no—
919C42—941no—
920C42—1882no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—471no—
932C23—471no—
933C23—942no—
934C23—941no—
935C23—941no—
936C23—941no—
937C23—3761no—
938C23—1881no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1882no—
942C23—1882no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—1882no—
953Q8#1309399712yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—941no—
968D4—941no—
969D4—3762no—
970D4—3762no—
971D4—3768no—
972D4—3761no—
973D4—3762no—
974D4—3762no—
975D4—3762no—
976D4—3762no—
977D4—1882no—
978D4—1882no—
979D4—1882no—
980D4—1882no—
981D4—1884no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4#1309399712yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—471no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—3762no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1882no—
1023C2×C4—1888no—
1024C2×C4—1882no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1882no—
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309406911yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—942no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—164no—
1052C22—472no—
1053C22—941no—
1054C22—941no—
1055C22—941no—
1056C22—941no—
1057C22—941no—
1058C22—3762no—
1059C22—3762no—
1060C22—3764no—
1061C22—3761no—
1062C22—3761no—
1063C22—3761no—
1064C22—1882no—
1065C22—1882no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—1881no—
1069C22#120×D4711yescharacteristic
1070C22#1568975511yescharacteristic
1071C22#1568976311yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—944no—
1077C4—941no—
1078C4—941no—
1079C4—1881no—
1080C4—1882no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4C2×#1309399711yescharacteristic
1084C4#1568968311yescharacteristic
1085C4#1568975511yescharacteristic
1086C4#1568976311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—942no—
1093C2—3761no—
1094C2—1881no—
1095C2—7521no—
1096C2#2024676411yescharacteristic
1097C2#453×D4711yescharacteristic
1098C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257050C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251732C2semidirect
7. #20244610C2semidirect
8. #20244598C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20243848C2semidirect
12. #20243828C2semidirect
13. #20243762C2semidirect
14. #20243612C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
17. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094049C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
34. C2×#13093999C22semidirect
39. C2×C42×D47C22semidirect
49. #15689163C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
61. #15688992C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
73. C2×#10625354D4semidirect
77. C2×#10625352D4semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
122. #13094000D4semidirect
123. #13094000D4semidirect
143. #13093995D4semidirect
144. #13093995D4semidirect
174. #13093951D4semidirect
360. C4×Dic47C2×D4semidirect
364. #10625329C2×D4semidirect
400. Q8×C47#121semidirect
414. D4×C47#121semidirect
522. C2×D47#453semidirect
552. #1792D47semidirect
606. C2×#104C2×D47semidirect
610. #417C2×D47semidirect
612. C2×#100C2×D47semidirect
616. #390C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
953. Q8#13093997semidirect
988. D4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202530102
C2×#156892912
#202526412
C2×#104×D472
#202517322
#202446102
#202445982
#202444312
#202444052
#202438482
#202438282
#202437622
#202436122
C47×#17922
#2446447