Finite Group Databasebeta

← #26254444

Subgroups — #26254444

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689794—21no—
23#15689782—21no—
24#15689769—21no—
25#15689765—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689755—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689689—21no—
32C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
33#15689636—21no—
34C2×#13093998—22no—
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D47—21no—
38#15689603C2211yescharacteristic
39#15689374—21no—
40#15689371—21no—
41#15689357—21no—
42#15689354—21no—
43#15689292—24no—
44#15689270—21no—
45#15689270—21no—
46#15689264—21no—
47#15689259—21no—
48#15689166C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952—24no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54#15689127C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689125C2211yescharacteristic, complemented
57#15689124C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025—22no—
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688993C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—21no—
91C22×D188—22no—
92C22×D188D411yescharacteristic, complemented
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47D412yes—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C22×C4×D47—21no—
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—41no—
105#13094052—41no—
106#13094049—22no—
107#13094049—41no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625329—21no—
115C2×#10625329—22no—
116C2×#10625329—41no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8—21no—
120#13094021—21no—
121#13094021—22no—
122#13094021—41no—
123#13094020—22no—
124#13094012—21no—
125#13094010—22no—
126#13094009—22no—
127#13094003—21no—
128#13094002—22no—
129#13094000—21no—
130#13093999—22no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—48no—
143#13093997—22no—
144#13093997—22no—
145#13093997—22no—
146#13093996—22no—
147#13093996—22no—
148#13093995—21no—
149#13093994—22no—
150#13093994—22no—
151#13093994—22no—
152#13093992—22no—
153C4×Dic94—21no—
154C4×D188—21no—
155#13093986—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158#13093982—21no—
159C2×C4⋊Dic47—22no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D47—22no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093952—22no—
172#13093952—22no—
173#13093952D414yescomplemented
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093940—22no—
183#13093940—41no—
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C23×C4×C47—21no—
186C23×C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
192#121×C47D411yescharacteristic, complemented
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47—22no—
199C2×C42×C47—21no—
200C2×C42×C47—41no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C22⋊C8×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—24no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47C2×D412yes—
254#10625354—42no—
255#10625354—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—84no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—22no—
268#10625350—22no—
269#10625350—41no—
270#10625350—41no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350#4112yes—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—22no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188—42no—
298C2×D188—42no—
299C2×D188—44no—
300C2×D188—44no—
301C2×D188—44no—
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47—42no—
312C2×Dic94—22no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—41no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C42×C47—21no—
333C42×C47—21no—
334C42×C47—21no—
335C42×C47—21no—
336C42×C47—42no—
337C42×C47C2×D412yescomplemented
338C22⋊Dic47—22no—
339#10625336—42no—
340#10625334—42no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—44no—
348(C2×D47)⋊C4—44no—
349(C2×D47)⋊C4—41no—
350(C2×D47)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—44no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—22no—
358C4×Dic47—22no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—42no—
363#10625329C2×D412yescomplemented
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—42no—
367D376—42no—
368D376—42no—
369#10625325—42no—
370#10625325—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—21no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47#12011yescharacteristic
377C23×C47#12011yescharacteristic
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C22×D47—21no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—82no—
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—42no—
404D4×C47—81no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—48no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47#12011yescharacteristic
428C2×C4×C47#12011yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D47—22no—
436C22⋊D47—22no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—44no—
439C22⋊D47—42no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—44no—
443C22⋊D47—82no—
444C22⋊D47—82no—
445C22⋊D47—82no—
446C22⋊D47—82no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—42no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—41no—
454D188—21no—
455D188—21no—
456D188—21no—
457D188—42no—
458D188—44no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—88no—
468D188—82no—
469D188—82no—
470D188#12112yescomplemented
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—42no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—82no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—42no—
483Dic94#12112yescomplemented
484C8×C47—41no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—22no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47#45312yescomplemented
502C22×C47C2×#12011yescharacteristic
503C22×C47D4211yescharacteristic
504C22×C47#54611yescharacteristic
505C2×D47—22no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—84no—
515C2×D47—82no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—82no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47—164no—
523C4×C47—24no—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—21no—
526C4×C47—42no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47C2×#12111yescharacteristic
531C4×C47#53411yescharacteristic
532C4×C47D4211yescharacteristic
533C4×C47#54611yescharacteristic
534Dic47—22no—
535Dic47—41no—
536Dic47—42no—
537Dic47—81no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896D4711yescharacteristic, complemented
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—22no—
556C2×C47—41no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47#241011yescharacteristic
559C2×C47C2×#45311yescharacteristic
560C2×C47#301811yescharacteristic
561D47—42no—
562D47—81no—
563D47—82no—
564D47—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127—471no—
582#525—941no—
583#525C2×D4711yescharacteristic
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—941no—
587C2×#121—942no—
588#520—471no—
589C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—944no—
605C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
614#390—471no—
615#390—471no—
616#390—942no—
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343—471no—
620#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
621#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—942no—
633C2×#41—942no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—472no—
642C22×D4—471no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—941no—
651C22×D4—941no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4C22×D4711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—941no—
676#127—942no—
677#127—942no—
678#127—1881no—
679#124—941no—
680#124—942no—
681#123—21no—
682#123—942no—
683C22⋊Q8—942no—
684C22⋊Q8—941no—
685C22⋊Q8—941no—
686C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
688#121—942no—
689#121—942no—
690#121—942no—
691#121—942no—
692#121—941no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—1888no—
707#121D18811yescharacteristic, complemented
708#121D18811yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—942no—
721#117—941no—
722#117C22×D4711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C4⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—472no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D4711yescharacteristic
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—474no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—942no—
745#103—941no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—942no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—472no—
758C24—942no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24D4×D4711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—472no—
767#41—472no—
768#41—942no—
769#41—942no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1881no—
780#41—1882no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1882no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—942no—
789C2×Q8—941no—
790C2×Q8—1881no—
791C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—471no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—3764no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1884no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1884no—
836C2×D4—1881no—
837C2×D4—1881no—
838C2×D4—1884no—
839C2×D4C2×D18811yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—1882no—
860C22×C4—1882no—
861C22×C4C2×D18811yescharacteristic
862C22×C4C2×D18811yescharacteristic
863C22×C4D4×D4711yescharacteristic
864C22×C4D4×D4711yescharacteristic
865C22×C4D4×D4711yescharacteristic
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—1882no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—1882no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—472no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—1882no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—942no—
890C4⋊C4—942no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—1884no—
896C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
897C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—1884no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1881no—
913C22⋊C4—1881no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—42no—
919C42—942no—
920C42D4×D4712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—941no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—941no—
931C23—3761no—
932C23—3762no—
933C23—3762no—
934C23—1882no—
935C23—1882no—
936C23—1882no—
937C23—1882no—
938C23—1882no—
939C23—1884no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1882no—
944C23#1309399411yescharacteristic
945C23#1309399411yescharacteristic
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—472no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—941no—
953Q8—1882no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—472no—
961D4—942no—
962D4—942no—
963D4—941no—
964D4—941no—
965D4—941no—
966D4—3768no—
967D4—3762no—
968D4—3762no—
969D4—3762no—
970D4—3762no—
971D4—3762no—
972D4—3762no—
973D4—1882no—
974D4—1884no—
975D4—1882no—
976D4—1884no—
977D4—1882no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980D4—1884no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—3762no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1884no—
1020C2×C4—1882no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1882no—
1026C2×C4#1309399411yescharacteristic
1027C2×C4#1309399411yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309407011yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—942no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—942no—
1051C22—3762no—
1052C22—3762no—
1053C22—3764no—
1054C22—3762no—
1055C22—3762no—
1056C22—3761no—
1057C22—3761no—
1058C22—3761no—
1059C22—1881no—
1060C22—1882no—
1061C22—1881no—
1062C22—1882no—
1063C22—1881no—
1064C22—1882no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—7524no—
1068C22#1568929212yescomplemented
1069C22C2×#1309399411yescharacteristic
1070C22#1568975511yescharacteristic
1071C22#1568976511yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—942no—
1080C4—3761no—
1081C4—1882no—
1082C4—1881no—
1083C4#121×D4711yescharacteristic
1084C4#1568968111yescharacteristic
1085C4D4×D18811yescharacteristic
1086C4#1568976811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—3761no—
1093C2—3762no—
1094C2—1882no—
1095C2—7521no—
1096C2#2024676111yescharacteristic
1097C2C2×#1568929211yescharacteristic
1098C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257049C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C22×#13093952C2semidirect
6. #20251733C2semidirect
7. #20244611C2semidirect
8. #20244601C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243849C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1896C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
32. C2×#13094021C22semidirect
36. C2×#13093998C22semidirect
48. #15689166C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. #15689127C22semidirect
56. #15689125C22semidirect
57. #15689124C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
63. #15688993C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
67. C22×C42×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
85. C2×#10625350D4semidirect
86. C2×#10625350D4semidirect
89. C22×Dic94D4semidirect
92. C22×D188D4semidirect
173. #13093952D4semidirect
190. C22⋊Q8×C47D4semidirect
191. C22⋊Q8×C47D4semidirect
192. #121×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
337. C42×C47C2×D4semidirect
363. #10625329C2×D4semidirect
470. D188#121semidirect
483. Dic94#121semidirect
501. C22×C47#453semidirect
549. #1896D47semidirect
589. C22×C42C2×D47semidirect
605. C2×#104C2×D47semidirect
606. C2×#104C2×D47semidirect
613. #407C2×D47semidirect
620. #339C2×D47semidirect
621. #339C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
686. C22⋊Q8D188semidirect
687. C22⋊Q8D188semidirect
707. #121D188semidirect
708. #121D188semidirect
920. C42D4×D47semidirect
1068. C22#15689292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
#202530092
C2×#156892922
#202526422
C22×#130939522
#202517332
#202446112
#202446012
#202444312
#202444062
#202438492
#202437652
#202436152
#202433432
C47×#18962
#2446447