Finite Group Databasebeta

← #26254445

Subgroups — #26254445

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689795—21no—
22#15689785—21no—
23#15689768—21no—
24#15689768—22no—
25D4×D188—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689704—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689692—21no—
30#15689692C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13093999—21no—
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—22no—
37C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689375—21no—
40#15689368—21no—
41#15689358—21no—
42#15689351—21no—
43#15689289—24no—
44#15689267—21no—
45#15689265—21no—
46#15689260—21no—
47#15689255—21no—
48#15689166C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D47—24no—
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic, complemented
57#15689124C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15689023—22no—
63#15688992C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×D188—22no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188D412yes—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094050—22no—
104#13094050—41no—
105#13094050—41no—
106#13094050—41no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114M16×D47—22no—
115M16×D47—41no—
116C2×C8×D47—21no—
117#13094021—22no—
118#13094021—21no—
119#13094020—22no—
120#13094020—41no—
121#13094012—22no—
122#13094012—21no—
123#13094008—22no—
124#13094008—21no—
125#13094004—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004D411yescharacteristic, complemented
129#13094004D411yescharacteristic, complemented
130#13093999—22no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999D411yescharacteristic, complemented
142#13093999D411yescharacteristic, complemented
143#13093998—22no—
144#13093998—22no—
145#13093998—22no—
146#13093997—48no—
147#13093995—21no—
148#13093995—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995—21no—
151#13093994—22no—
152#13093994—22no—
153#13093994—22no—
154#13093994—21no—
155#13093994—22no—
156C4×D188—22no—
157C4×D188—22no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188—21no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C42×D47—22no—
169C42×D47—41no—
170#13093957—21no—
171#13093955—21no—
172#13093952—22no—
173#13093952—41no—
174#13093951D414yescomplemented
175#13093950—22no—
176#13093950—22no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093945—21no—
183#13093940—22no—
184#13093940—41no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—22no—
198#117×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47—22no—
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#104×C47—22no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47C2×D412yes—
215#41×C47#4112yes—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—22no—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625354—22no—
246#10625354—41no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47—41no—
251#10625352—22no—
252#10625352—41no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275C2×D188—22no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—22no—
287C2×D188—22no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—22no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—44no—
293C2×D188—84no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—22no—
301C2×C4×D47—24no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317SD16×C47—42no—
318D8×C47—42no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—22no—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C47—22no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—44no—
333C42×C47—22no—
334C42×C47—21no—
335C42×C47—21no—
336C42×C47—21no—
337C22⋊Dic47—41no—
338C22⋊Dic47—41no—
339#10625335—42no—
340#10625335—42no—
341#10625334—42no—
342#10625334—42no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—22no—
351(C2×D47)⋊C4—22no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—44no—
354C4⋊Dic47—22no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4⋊Dic47—21no—
357C4⋊Dic47—21no—
358C4⋊Dic47—21no—
359Dic47⋊C4—44no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—42no—
362C4×Dic47C2×D412yescomplemented
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329C2×D412yescomplemented
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369#10625324—42no—
370C8×D47—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47C22×D411yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47#12112yescomplemented
399D4×C47—22no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47#12112yescomplemented
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47—82no—
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—88no—
432C22⋊D47—82no—
433C22⋊D47—82no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445C2×Dic47#12011yescharacteristic
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—21no—
449D188—21no—
450D188—42no—
451D188—44no—
452D188—44no—
453D188—42no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458D188—81no—
459D188—82no—
460D188—82no—
461D188—82no—
462D188—82no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—21no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47—48no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—41no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—21no—
483Dic94—42no—
484C8×C47—41no—
485C8×C47—41no—
486C47⋊C8—22no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—22no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—82no—
495C22×C47—82no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47D4211yescharacteristic
501C22×C47#54611yescharacteristic
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—84no—
519C2×D47—82no—
520C2×D47—82no—
521C2×D47—164no—
522C2×D47#45312yescomplemented
523C4×C47—22no—
524C4×C47—42no—
525C4×C47—42no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47C2×#12111yescharacteristic
529C4×C47#53411yescharacteristic
530C4×C47D4211yescharacteristic
531C4×C47#54611yescharacteristic
532Dic47—24no—
533Dic47—21no—
534Dic47—21no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—81no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856—471no—
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883D4711yescharacteristic, complemented
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—42no—
556C2×C47—161no—
557C2×C47#241011yescharacteristic
558C2×C47C2×#45311yescharacteristic
559C2×C47#301811yescharacteristic
560D47—22no—
561D47—41no—
562D47—81no—
563D47—82no—
564D47—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—942no—
574#546—941no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127—471no—
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—942no—
587C2×#121—941no—
588#520C2×D4711yescharacteristic
589C22×C42—471no—
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—944no—
606C2×#104C2×D4711yescharacteristic
607#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613#407—471no—
614#390—471no—
615#390—942no—
616#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
617#384—471no—
618#343—471no—
619#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
620#339—471no—
621#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—942no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—472no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—1881no—
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8—941no—
675#127—941no—
676#127—942no—
677#127—942no—
678#127—1881no—
679#124—941no—
680#124—942no—
681#123—941no—
682#123—942no—
683C22⋊Q8—471no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—941no—
686C22⋊Q8—941no—
687C22⋊Q8—942no—
688#121—471no—
689#121—471no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—942no—
697#121—942no—
698#121—942no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1888no—
709#120—941no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—942no—
721#117—21no—
722#117C22×D4711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—942no—
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—472no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—941no—
735C2×C42—1881no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—22no—
740#104—474no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—941no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—942no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—21no—
758C24—471no—
759C24—472no—
760C24—941no—
761C24—942no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—942no—
765#41—942no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781#41—1881no—
782#41—1882no—
783#41—1882no—
784#41#1062535012yes—
785#41D4×D4712yes—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—942no—
790C2×Q8—1881no—
791C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—471no—
800C2×D4—471no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—3764no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1881no—
836C2×D4—1881no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—944no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—1882no—
862C22×C4—1882no—
863C22×C4—1882no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4D4×D4712yes—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—42no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—472no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—1882no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—941no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—942no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—1884no—
896C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1881no—
913C22⋊C4—1881no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—472no—
919C42—941no—
920C42—1882no—
921C23—21no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—471no—
928C23—471no—
929C23—942no—
930C23—941no—
931C23—941no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—941no—
935C23—942no—
936C23—941no—
937C23—3761no—
938C23—3762no—
939C23—3762no—
940C23—1881no—
941C23—1882no—
942C23—1882no—
943C23—1882no—
944C23—1884no—
945C23—1882no—
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—941no—
949Q8—941no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—1882no—
953Q8#1309399712yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—941no—
962D4—941no—
963D4—941no—
964D4—941no—
965D4—3761no—
966D4—3762no—
967D4—3762no—
968D4—3762no—
969D4—3762no—
970D4—3768no—
971D4—3762no—
972D4—3762no—
973D4—1882no—
974D4—1884no—
975D4—1882no—
976D4—1884no—
977D4—1882no—
978D4—1882no—
979D4—1884no—
980D4—1881no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4#1309399712yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—471no—
1001C2×C4—471no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1884no—
1020C2×C4—1888no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1882no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1032C2×C4#1309407011yescharacteristic
1033C2×C4#1309407011yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—942no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—472no—
1049C22—941no—
1050C22—941no—
1051C22—941no—
1052C22—941no—
1053C22—941no—
1054C22—3762no—
1055C22—3762no—
1056C22—3764no—
1057C22—1882no—
1058C22—1882no—
1059C22—1881no—
1060C22—1881no—
1061C22—1882no—
1062C22—1881no—
1063C22—1881no—
1064C22—1882no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1882no—
1068C22—7524no—
1069C22#120×D4711yescharacteristic
1070C22#1568975711yescharacteristic
1071C22#1568976911yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—944no—
1078C4—941no—
1079C4—941no—
1080C4—3761no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4C2×#1309399711yescharacteristic
1084C4#1568968411yescharacteristic
1085C4#1568975711yescharacteristic
1086C4#1568976911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—161no—
1091C2—942no—
1092C2—3761no—
1093C2—3762no—
1094C2—3761no—
1095C2—1881no—
1096C2#2024676511yescharacteristic
1097C2#453×D4711yescharacteristic
1098C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257058C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251732C2semidirect
7. #20244613C2semidirect
8. #20244601C2semidirect
9. #20244429C2semidirect
10. #20244404C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243830C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
18. C2×#13094050C22semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
37. C2×#13093995C22semidirect
38. C2×C42×D47C22semidirect
48. #15689166C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
56. #15689125C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
63. #15688992C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
69. C47×#418C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
99. C2×D4×D47D4semidirect
128. #13094004D4semidirect
129. #13094004D4semidirect
141. #13093999D4semidirect
142. #13093999D4semidirect
174. #13093951D4semidirect
362. C4×Dic47C2×D4semidirect
366. #10625329C2×D4semidirect
398. Q8×C47#121semidirect
406. D4×C47#121semidirect
522. C2×D47#453semidirect
550. #1883D47semidirect
607. #418C2×D47semidirect
616. #390C2×D47semidirect
619. #343C2×D47semidirect
621. #339C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
953. Q8#13093997semidirect
988. D4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202530052
C2×#156892892
#202526362
C2×#104×D472
#202517322
#202446132
#202446012
#202444292
#202444042
#202438502
#202438302
#202436142
#202433432
C47×#18832
#2446447