Finite Group Databasebeta

← #26254446

Subgroups — #26254446

Order 12032.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689791—21no—
23#15689779—21no—
24#15689770—21no—
25#15689763—22no—
26#15689757—21no—
27D4×C22⋊D47—22no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689702—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689689—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34#121×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689290—24no—
41#15689266—21no—
42#15689266—21no—
43#15689261—21no—
44#15689256—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952—24no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689128C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59#15689087C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C47—22no—
66C2×#121×C47C2211yescharacteristic
67C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390—22no—
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
84C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
91C22×D188D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—41no—
102#13094050—41no—
103#13094050—41no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329—22no—
112C2×#10625329—41no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8—21no—
118#13094020—22no—
119#13094020—21no—
120#13094011—21no—
121#13094010—22no—
122#13094007—21no—
123#13094006—22no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003D411yescharacteristic, complemented
127#13094003D411yescharacteristic, complemented
128#13094001—22no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—22no—
132#13093998D411yescharacteristic, complemented
133#13093998D411yescharacteristic, complemented
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093996—22no—
137#13093996—22no—
138#13093995—22no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093993—21no—
143#13093993—22no—
144#13093992—22no—
145#13093992—22no—
146#13093989—21no—
147D4×Dic47—22no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093982—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093952—41no—
164#13093952D414yescomplemented
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093941—22no—
174#13093941—41no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22×D4×C47—21no—
178C22×D4×C47—22no—
179C22×D4×C47D412yes—
180C22×D4×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C23×C4×C47—21no—
183C23×C4×C47C2311yescharacteristic
184#127×C47—22no—
185#127×C47—41no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—48no—
195C2×C4⋊C4×C47—22no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C22⋊C4×C47—22no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47D412yes—
202C2×C42×C47—22no—
203C2×C42×C47—21no—
204C2×C42×C47—41no—
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C24×C47C2×D412yes—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47—44no—
229C2×D4×C47—44no—
230C2×D4×C47—44no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47—41no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—24no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—42no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D412yes—
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263C2×C22⋊D47—44no—
264C2×C22⋊D47—44no—
265C22×Dic47—22no—
266C22×Dic47—21no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—84no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—22no—
287#10625350—22no—
288#10625350—41no—
289#10625350—41no—
290#10625350—42no—
291#10625350—42no—
292#10625350—42no—
293#10625350—42no—
294#10625350C2×D412yes—
295#10625350#4112yes—
296C2×D188—22no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—22no—
299C2×D188—41no—
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×D188C2×D411yescharacteristic
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×Dic94—22no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—41no—
314C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—44no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—44no—
325C22⋊C4×C47—44no—
326C22⋊C4×C47—41no—
327C22⋊C4×C47—41no—
328C42×C47—21no—
329C42×C47—21no—
330C42×C47—21no—
331C42×C47—42no—
332C42×C47C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic47—22no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338#10625335—42no—
339#10625335—42no—
340#10625335—42no—
341#10625334—42no—
342#10625334—42no—
343#10625334—42no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349C4⋊Dic47—22no—
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363#10625329—21no—
364#10625329—42no—
365#10625329C2×D412yescomplemented
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—42no—
380C23×C47—42no—
381C23×C47—42no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47#12011yescharacteristic
386C23×C47#12011yescharacteristic
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C22×D47—21no—
389C22×D47—21no—
390C22×D47—21no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—44no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—82no—
397D4×C47—44no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—88no—
407D4×C47—82no—
408D4×C47—82no—
409D4×C47—82no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—48no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—42no—
429C2×C4×C47—42no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47#12011yescharacteristic
432C2×C4×C47#12011yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D47—22no—
440C22⋊D47—22no—
441C22⋊D47—42no—
442C22⋊D47—44no—
443C22⋊D47—42no—
444C22⋊D47—44no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C22⋊D47—41no—
448C22⋊D47—41no—
449C22⋊D47—42no—
450C22⋊D47—81no—
451C22⋊D47—82no—
452C22⋊D47—82no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—42no—
459C2×Dic47—44no—
460D188—21no—
461D188—21no—
462D188—21no—
463D188—21no—
464D188—21no—
465D188—42no—
466D188—82no—
467D188#12112yescomplemented
468C4×D47—22no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—41no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—82no—
477Dic94—21no—
478Dic94—21no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—42no—
483Dic94#12112yescomplemented
484C47⋊C8—22no—
485C47⋊C8—41no—
486C47⋊C8—41no—
487C47⋊C8—41no—
488#24464—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—82no—
502C22×C47—82no—
503C22×C47—82no—
504C22×C47—82no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—81no—
507C22×C47—81no—
508C22×C47#45312yescomplemented
509C22×C47C2×#12011yescharacteristic
510C22×C47D4211yescharacteristic
511C22×C47#54611yescharacteristic
512C2×D47—22no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—84no—
522C2×D47—164no—
523C4×C47—24no—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—21no—
526C4×C47—42no—
527C4×C47—42no—
528C4×C47—81no—
529C4×C47C2×#12111yescharacteristic
530C4×C47#53411yescharacteristic
531C4×C47D4211yescharacteristic
532C4×C47#54611yescharacteristic
533Dic47—22no—
534Dic47—41no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538#3488—471no—
539#3055—471no—
540C2×#453—471no—
541#3006—471no—
542C22×#104—471no—
543#2856D4711yescharacteristic, complemented
544#2039—471no—
545#2037—471no—
546#2006—471no—
547#2002—471no—
548#1900—471no—
549#1896—471no—
550#1883—471no—
551#1859—471no—
552#1792—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—22no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—41no—
557C2×C47—82no—
558C2×C47—161no—
559C2×C47#241011yescharacteristic
560C2×C47C2×#45311yescharacteristic
561C2×C47#301811yescharacteristic
562D47—42no—
563D47—81no—
564D47—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C22×#41—471no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16—471no—
571#550—941no—
572#548—941no—
573#546—941no—
574#546—942no—
575D42—941no—
576D42—942no—
577#537—471no—
578#537—941no—
579#535—471no—
580#535—941no—
581C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#525—471no—
583#525—941no—
584C2×#121—22no—
585C2×#121—941no—
586C2×#121C2×D4711yescharacteristic
587C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#520—471no—
589C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#469—941no—
591#468—941no—
592#466—941no—
593#465—941no—
594#453—944no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—941no—
598#447—941no—
599#428—471no—
600C2×#104—471no—
601C2×#104—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—471no—
606C2×#104—944no—
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417—471no—
610#417—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613#407—471no—
614#390—22no—
615#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
616#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
617#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
618#343—471no—
619#343—471no—
620#339—471no—
621#339—471no—
622C47#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627C2×#41—471no—
628C2×#41—471no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—471no—
631C2×#41—471no—
632C2×#41—942no—
633C2×#41—942no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41—1881no—
640C22×Q8—471no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4C22⋊D4712yes—
650C22×D4C22×D4711yescharacteristic
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4C22×D4711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—1881no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—471no—
670C2×M16—471no—
671C2×M16—941no—
672C2×M16—942no—
673C2×M16—1881no—
674C22×C8—941no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—941no—
678#127—942no—
679#124—942no—
680#124—941no—
681#123—942no—
682#123—941no—
683C22⋊Q8—471no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—941no—
687C22⋊Q8—941no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—48no—
697#121—471no—
698#121—471no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—942no—
706#121—942no—
707#121—942no—
708#121—942no—
709#120—942no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—941no—
713#120—942no—
714C4×Q8—941no—
715C4×D4—942no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—942no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—942no—
721#117—471no—
722#117—941no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D4711yescharacteristic
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#106—941no—
739#104—474no—
740#104—942no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—941no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—942no—
754#100—1881no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C24—21no—
758C24—942no—
759C24—941no—
760C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D4712yes—
762#41—472no—
763#41—472no—
764#41—942no—
765#41—942no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1881no—
780#41—1882no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1882no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—471no—
789C2×Q8—942no—
790C2×Q8—941no—
791C2×Q8—1881no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—471no—
814C2×D4—471no—
815C2×D4—471no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—942no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—3764no—
831C2×D4—1881no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1884no—
839C2×D4—1884no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—1882no—
859C22×C4—1882no—
860C22×C4D4×D4711yescharacteristic
861C22×C4D4×D4711yescharacteristic
862C22×C4D4×D4711yescharacteristic
863C22×C4D4×D4711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867SD16—1882no—
868SD16—1882no—
869SD16—1882no—
870D8—1882no—
871D8—1882no—
872D8—1882no—
873M16—472no—
874M16—941no—
875M16—941no—
876M16—941no—
877M16—941no—
878M16—941no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—1882no—
882C2×C8—941no—
883C2×C8—941no—
884C2×C8—941no—
885C2×C8—941no—
886C2×C8—1882no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—471no—
893C4⋊C4—471no—
894C4⋊C4—942no—
895C4⋊C4—942no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—941no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—942no—
919C42—941no—
920C42D4×D4712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—941no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—3761no—
939C23—3762no—
940C23—3762no—
941C23—1882no—
942C23—1884no—
943C23—1882no—
944C23#1309399211yescharacteristic
945C23#1309399211yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
947Q8—472no—
948Q8—941no—
949Q8—941no—
950Q8—941no—
951Q8—941no—
952Q8—941no—
953Q8—1882no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—88no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—472no—
968D4—942no—
969D4—942no—
970D4—941no—
971D4—941no—
972D4—941no—
973D4—941no—
974D4—941no—
975D4—3762no—
976D4—3761no—
977D4—3762no—
978D4—3762no—
979D4—1882no—
980D4—1882no—
981D4—1884no—
982D4—1882no—
983D4—1884no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1882no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—3762no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4—1882no—
1021C2×C4—1884no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4#1309399211yescharacteristic
1027C2×C4#1309399211yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C2×C4#1309407011yescharacteristic
1034C8—942no—
1035C8—1881no—
1036C8—1881no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—942no—
1058C22—3764no—
1059C22—1881no—
1060C22—1881no—
1061C22—1881no—
1062C22—1881no—
1063C22—1881no—
1064C22—1881no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—7524no—
1068C22#1568929012yescomplemented
1069C22C2×#1309399211yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1071C22#1568976111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—942no—
1079C4—1881no—
1080C4—1881no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4#121×D4711yescharacteristic
1084C4#1568968111yescharacteristic
1085C4#1568975711yescharacteristic
1086C4#1568976211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2—3761no—
1094C2—3761no—
1095C2—1882no—
1096C2#2024675911yescharacteristic
1097C2C2×#1568929011yescharacteristic
1098C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2856C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2856D47
hypocenterC47#24464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257053C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252638C2semidirect
5. C22×#13093952C2semidirect
6. #20244612C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244429C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243852C2semidirect
11. #20243831C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2856C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×#13094050C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
45. #15689163C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689128C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. #15689087C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C2×#127×C47C22semidirect
67. C2×#121×C47C22semidirect
68. C22×C42×C47C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#384C22semidirect
83. C2×#10625350D4semidirect
84. C2×#10625350D4semidirect
90. C22×Dic94D4semidirect
91. C22×D188D4semidirect
126. #13094003D4semidirect
127. #13094003D4semidirect
132. #13093998D4semidirect
133. #13093998D4semidirect
164. #13093952D4semidirect
332. C42×C47C2×D4semidirect
365. #10625329C2×D4semidirect
467. D188#121semidirect
483. Dic94#121semidirect
508. C22×C47#453semidirect
543. #2856D47semidirect
581. C2×#127C2×D47semidirect
587. C2×#121C2×D47semidirect
589. C22×C42C2×D47semidirect
615. #390C2×D47semidirect
616. #390C2×D47semidirect
617. #384C2×D47semidirect
622. C47#24464semidirect
920. C42D4×D47semidirect
1068. C22#15689290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202530032
C2×#156892902
#202526382
C22×#130939522
#202446122
#202445982
#202444292
#202444032
#202438522
#202438312
#202437672
#202436132
#202433412
C47×#28562
#2446447