Finite Group Databasebeta

← #26254447

Subgroups — #26254447

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689786—21no—
21#15689779—21no—
22#15689775—21no—
23#15689773—22no—
24#15689770—21no—
25#15689762—22no—
26#15689702—21no—
27#15689696—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic
29C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
30#15689633—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35#15689604C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic
37#15689373—21no—
38#15689366—21no—
39#15689356—21no—
40#15689349—21no—
41#15689294—24no—
42#15689267—21no—
43#15689265—21no—
44#15689260—21no—
45#15689255—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#104×D47—24no—
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689016—22no—
61#15688999—22no—
62#15688988C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—21no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47—41no—
108C2×C8×D47—21no—
109#13094023—22no—
110#13094022—21no—
111#13094011—21no—
112#13094011—22no—
113#13094011—41no—
114#13094010—22no—
115#13094009—22no—
116#13094006—22no—
117#13094006—22no—
118#13094005—22no—
119#13094005—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094002—22no—
127#13094001—22no—
128#13094001—22no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13094000D411yescharacteristic
131#13093997—22no—
132#13093996—22no—
133#13093995—22no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995D411yescharacteristic
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093992—22no—
141#13093992—21no—
142#13093989—21no—
143D4×Dic47—22no—
144#13093986—21no—
145C4×C22⋊D47—22no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—22no—
149#13093983C2311yescharacteristic
150#13093982—21no—
151C2×C4⋊Dic47D412yes—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D47—22no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—22no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D47—22no—
159C2×C4×Dic47—21no—
160C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
161C42×D47—22no—
162C42×D47—41no—
163#13093958—21no—
164#13093956—21no—
165#13093952—22no—
166#13093951—22no—
167#13093951—22no—
168#13093950D414yescomplemented
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093946—21no—
173#13093945—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093942—22no—
178#13093942—41no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—22no—
201C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47—22no—
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#104×C47—22no—
205#104×C47—41no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D412yes—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625354—22no—
251#10625354—41no—
252Q8×D47—22no—
253Q8×D47—41no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256#10625352—22no—
257#10625352—41no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—44no—
263#10625352—44no—
264D4×D47—22no—
265D4×D47—41no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350C2×D412yes—
275#10625350#4112yes—
276C2×D188—21no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic94—22no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94—42no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307SD16×C47—42no—
308SD16×C47—42no—
309D8×C47—42no—
310D8×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yes—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—22no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—44no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—44no—
331C22⋊Dic47—41no—
332C22⋊Dic47—41no—
333#10625335—42no—
334#10625334—42no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—22no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—42no—
355C4×Dic47C2×D412yes—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—42no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12011yescharacteristic
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—82no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—82no—
424C22⋊D47—82no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—44no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441C2×Dic47#12011yescharacteristic
442D188—21no—
443D188—42no—
444D188#12112yes—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—48no—
459C4×D47—82no—
460Dic94—21no—
461Dic94—42no—
462Dic94—44no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467Dic94#12112yes—
468C8×C47—22no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—41no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—82no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—22no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—84no—
500C2×D47#45412yescomplemented
501C4×C47—42no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47#53411yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47#54611yescharacteristic
509Dic47—22no—
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—42no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—81no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006D4711yescharacteristic, complemented
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—81no—
535C2×C47—81no—
536C2×C47—161no—
537C2×C47#241011yescharacteristic
538C2×C47C2×#45411yescharacteristic
539C2×C47#301811yescharacteristic
540D47—22no—
541D47—41no—
542D47—42no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—941no—
556#537C2×D4711yescharacteristic
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124—471no—
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121—471no—
565#520—471no—
566C22×C42—471no—
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—944no—
582C2×#104C2×D4711yescharacteristic
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#418—471no—
585#417—471no—
586#417—471no—
587#417—471no—
588C2×#101—471no—
589C2×#101—471no—
590#407—471no—
591#391—471no—
592#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343—471no—
597#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#339—471no—
599#339—471no—
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41C22×D4711yescharacteristic
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—471no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8—941no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4—471no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—1881no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—942no—
651C4⋊Q8—941no—
652#124—942no—
653#124—942no—
654#124—941no—
655#124—1881no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—941no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—942no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—471no—
678#121—471no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#120—941no—
687#120—942no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695#117—471no—
696#117—941no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—1881no—
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—474no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—942no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—942no—
729#101—1881no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732#95—942no—
733#95—942no—
734C24—21no—
735C24—471no—
736C24—941no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—472no—
746#41—472no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—942no—
750#41—942no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1881no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1884no—
761#41—1884no—
762#41—1881no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—942no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1884no—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4D4×D4712yes—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—1882no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—1882no—
849M16D4×D4712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—471no—
859C4⋊C4—471no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—942no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—1881no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1884no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—472no—
888C42—942no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—471no—
900C23—471no—
901C23—942no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—3761no—
906C23—1881no—
907C23—1882no—
908C23—1882no—
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—472no—
915Q8—941no—
916Q8—1882no—
917Q8—1884no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920Q8—1881no—
921Q8—1881no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—82no—
935D4—472no—
936D4—942no—
937D4—942no—
938D4—941no—
939D4—3762no—
940D4—3762no—
941D4—3761no—
942D4—1882no—
943D4—1882no—
944D4—1882no—
945D4—1882no—
946D4—1884no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—471no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—3762no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1884no—
983C2×C4—1888no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1884no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4#41×D4711yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C2×C4#1309406911yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—472no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—942no—
1020C22—3764no—
1021C22—1882no—
1022C22—1882no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22#1568975811yescharacteristic
1027C22#1568977011yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—941no—
1033C4—941no—
1034C4—942no—
1035C4—3761no—
1036C4—1882no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1882no—
1040C4#121×D4711yescharacteristic
1041C4#1568968311yescharacteristic
1042C4#1568975511yescharacteristic
1043C4#1568976211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—942no—
1050C2—1881no—
1051C2—1882no—
1052C2#2024675511yescharacteristic
1053C2#454×D4711yescharacteristic
1054C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257063C2semidirect
2. #20253001C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251688C2semidirect
7. #20244614C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243624C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
29. C2×#13094011C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
62. #15688988C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
168. #13093950D4semidirect
500. C2×D47#454semidirect
525. #2006D47semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
583. C2×#104C2×D47semidirect
592. #390C2×D47semidirect
597. #343C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202530012
C2×#156892942
#202526362
C2×#104×D472
#202516882
#202446142
#202446042
#202444072
#202438552
#202438282
#202437672
#202436242
#202433482
C47×#20062
#2446547