Finite Group Databasebeta

← #26254449

Subgroups — #26254449

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689788—21no—
23#15689781—21no—
24#15689776—21no—
25#15689771—22no—
26#15689766—21no—
27#15689765—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37#15689603C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic
39#15689377—21no—
40#15689370—21no—
41#15689360—21no—
42#15689353—21no—
43#15689298—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689127C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15689012—22no—
61#15689001—22no—
62#15688988C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×D188—21no—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052—41no—
104#13094049—41no—
105#13094049—41no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×D376—21no—
110C2×D376—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—41no—
117C2×C8×D47—21no—
118#13094023—22no—
119#13094013—22no—
120#13094013—41no—
121#13094010—22no—
122#13094009—22no—
123#13094009—22no—
124#13094008—21no—
125#13094006—22no—
126#13094004D411yescharacteristic
127#13094004D411yescharacteristic
128#13094003—21no—
129#13094002—22no—
130#13094002—22no—
131#13094001—22no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13093999—22no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999D411yescharacteristic
143#13093999D411yescharacteristic
144#13093998—21no—
145#13093997—22no—
146#13093997—22no—
147#13093996—22no—
148#13093995—21no—
149#13093994—22no—
150#13093994—21no—
151C4×Dic94—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155#13093986—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158#13093982—21no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D47—22no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D47—22no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—22no—
171C42×D47—41no—
172#13093952—22no—
173#13093952—41no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950D414yescomplemented
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093943—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—22no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D412yes—
236#10625354—22no—
237#10625354—41no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242Q8×D47—22no—
243Q8×D47—41no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625352—22no—
249#10625352—41no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252D4×D47—22no—
253D4×D47—41no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350C2×D412yes—
267#10625350#4112yes—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—44no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188—41no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94—22no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—22no—
314C4⋊C4×C47—22no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C22⋊Dic47—22no—
326#10625336—42no—
327#10625334—42no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—44no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—41no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—42no—
351C4×Dic47C2×D412yes—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358D376—42no—
359D376—42no—
360#10625325—42no—
361#10625325—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12011yescharacteristic
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—82no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—42no—
434D188—44no—
435D188—42no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188—81no—
441D188—82no—
442D188—82no—
443D188#12112yes—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—48no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—82no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466Dic94—44no—
467Dic94#12112yes—
468C8×C47—22no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—41no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47C2×#12011yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C22×C47#54611yescharacteristic
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—22no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—84no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47#45412yescomplemented
501C4×C47—42no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—81no—
507C4×C47C2×#12111yescharacteristic
508C4×C47#53411yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510C4×C47#54611yescharacteristic
511Dic47—22no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—42no—
515Dic47—41no—
516Dic47—42no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038D4711yescharacteristic, complemented
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—81no—
535C2×C47#241011yescharacteristic
536C2×C47C2×#45411yescharacteristic
537C2×C47#301811yescharacteristic
538D47—22no—
539D47—41no—
540D47—42no—
541D47—81no—
542D47—161no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—941no—
558#536C2×D4711yescharacteristic
559C2×#124—471no—
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121—471no—
565#520—471no—
566C22×C42—471no—
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—944no—
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic
584#418—471no—
585#417—471no—
586#417—471no—
587#417C2×D4711yescharacteristic
588C2×#101—471no—
589C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#407—471no—
591#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#390—471no—
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343—471no—
597#343—471no—
598#339—471no—
599#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41—1881no—
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—941no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C23×C4—471no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—1881no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—941no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—941no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—1881no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—942no—
652#124—21no—
653#124—942no—
654#124—942no—
655#124—1881no—
656#123—22no—
657#123—941no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—942no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#120—941no—
687#120—942no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695#117—941no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—472no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—1881no—
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—22no—
715#104—474no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—1881no—
720#103—21no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#102—21no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—22no—
729#101—1881no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732#95—22no—
733#95—942no—
734C24—471no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—472no—
742#41—472no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—942no—
746#41—942no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—1884no—
752#41—1884no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1881no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—471no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—942no—
773C2×Q8—942no—
774C2×Q8—1881no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8—1882no—
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1884no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4D4×D4712yes—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—1882no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—1882no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—1882no—
849M16D4×D4712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—1884no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1881no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—472no—
889C42—942no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—21no—
893C23—471no—
894C23—471no—
895C23—942no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—3761no—
901C23—1881no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—472no—
917Q8—941no—
918Q8—941no—
919Q8—941no—
920Q8—1882no—
921Q8—1884no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—472no—
927D4—942no—
928D4—942no—
929D4—941no—
930D4—941no—
931D4—941no—
932D4—3761no—
933D4—3762no—
934D4—3762no—
935D4—3762no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1884no—
939D4—1882no—
940D4—1882no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—471no—
961C2×C4—471no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3762no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1884no—
982C2×C4—1884no—
983C2×C4—1888no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4#41×D4711yescharacteristic
994C2×C4#1309407011yescharacteristic
995C2×C4#1309407011yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—472no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—942no—
1012C22—3762no—
1013C22—3762no—
1014C22—3764no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22#1568975711yescharacteristic
1027C22#1568976511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—941no—
1035C4—941no—
1036C4—942no—
1037C4—1882no—
1038C4—1882no—
1039C4—1881no—
1040C4#121×D4711yescharacteristic
1041C4#1568968411yescharacteristic
1042C4#1568975711yescharacteristic
1043C4#1568976611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—942no—
1048C2—3761no—
1049C2—1881no—
1050C2—1882no—
1051C2—7521no—
1052C2#2024675711yescharacteristic
1053C2#454×D4711yescharacteristic
1054C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257066C2semidirect
2. #20253008C2semidirect
3. C2×#15689298C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251692C2semidirect
7. #20244615C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243830C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689127C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
62. #15688988C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
176. #13093950D4semidirect
500. C2×D47#454semidirect
524. #2038D47semidirect
576. #428C2×D47semidirect
589. C2×#101C2×D47semidirect
591. #391C2×D47semidirect
599. #339C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202530082
C2×#156892982
#202526412
C2×#104×D472
#202516922
#202446152
#202444312
#202444082
#202438532
#202438302
#202437652
#202436182
#202433462
C47×#20382
#2446547