Finite Group Databasebeta

← #26254450

Subgroups — #26254450

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D47—21no—
20#15689784—21no—
21#15689772—21no—
22#15689772—22no—
23#15689761—21no—
24#15689761—22no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689697—21no—
28#15689697C2211yescharacteristic
29#15689630—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C2×#13094000—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C2×C42×D47C2211yescharacteristic
36#15689373—21no—
37#15689366—21no—
38#15689356—21no—
39#15689349—21no—
40#15689267—21no—
41#15689265—21no—
42#15689260—21no—
43#15689255—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#104×D47—24no—
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689026C2211yescharacteristic, complemented
58#15689011—22no—
59#15688999—22no—
60#15688989C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#454—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094050—41no—
90#13094050—41no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96M16×D47—22no—
97M16×D47—41no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094022—22no—
100#13094022—21no—
101#13094013—22no—
102#13094013—21no—
103#13094007—22no—
104#13094007—22no—
105#13094007—22no—
106#13094005—22no—
107#13094005—21no—
108#13094003—22no—
109#13094003—21no—
110#13094000—22no—
111#13094000—22no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000D411yescharacteristic
120#13094000D411yescharacteristic
121#13093998—22no—
122#13093998—21no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093996—22no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995D411yescharacteristic
132#13093995D411yescharacteristic
133#13093992—22no—
134#13093992—21no—
135Q8×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—22no—
148C2×Dic47⋊C4D412yes—
149C2×C22⋊Dic47—22no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C42×D47—22no—
156C42×D47—41no—
157#13093958—21no—
158#13093956—21no—
159#13093952—22no—
160#13093951—22no—
161#13093951—41no—
162#13093950—22no—
163#13093949—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093945—21no—
171#13093943—41no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C47⋊#95—22no—
1762−1+4×C47—22no—
1772−1+4×C47—22no—
1782−1+4×C47—41no—
1792−1+4×C47—41no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—21no—
182C2×#41×C47—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47—21no—
186C22×Q8×C47—21no—
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196C2×D8×C47—21no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199#124×C47—22no—
200#124×C47—41no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47D414yescomplemented
205#101×C47—22no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—44no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47#4112yes—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47—42no—
234C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—22no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—22no—
249C22×C4×C47—22no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47C2×D412yes—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—44no—
261C2×C22⋊D47—41no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—22no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D412yes—
269#10625354—22no—
270#10625354—41no—
271Q8×D47—22no—
272Q8×D47—41no—
273#10625352—22no—
274#10625352—41no—
275#10625352—42no—
276#10625352—42no—
277D4×D47—22no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307SD16×C47—42no—
308SD16×C47—42no—
309D8×C47—42no—
310D8×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yes—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—44no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47C2×D412yes—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—44no—
326C22⋊Dic47—41no—
327C22⋊Dic47—41no—
328#10625335—42no—
329#10625334—42no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic47—22no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—21no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—42no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12011yescharacteristic
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—44no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47#12112yes—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47#12112yes—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—44no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—44no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—82no—
431C22⋊D47—82no—
432C22⋊D47—82no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—82no—
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—42no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—48no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465Dic94—21no—
466Dic94—21no—
467Dic94—42no—
468C8×C47—22no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—41no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—22no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—82no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—84no—
500C2×D47#45412yescomplemented
501C4×C47—22no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47#53411yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47#54611yescharacteristic
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—42no—
515Dic47—41no—
516Dic47—81no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—42no—
535C2×C47—81no—
536C2×C47—161no—
537C2×C47#241011yescharacteristic
538C2×C47C2×#45411yescharacteristic
539C2×C47#301811yescharacteristic
540D47—22no—
541D47—41no—
542D47—81no—
543C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121—471no—
565#520—471no—
566C22×C42—471no—
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—24no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—944no—
582C2×#104C2×D4711yescharacteristic
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#418—471no—
585#417—471no—
586#417—471no—
587#417—471no—
588C2×#101—471no—
589C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#407—471no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343—471no—
597#343—471no—
598#339—471no—
599#339—471no—
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41C22×D4711yescharacteristic
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—471no—
622C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—471no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4—471no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—1881no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—941no—
651C4⋊Q8—942no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—941no—
655#124—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—941no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—942no—
672C22⋊Q8—942no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#120—941no—
687#120—942no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—941no—
695#117—471no—
696#117—941no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—1881no—
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—22no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—1881no—
719#104C22⋊D4714yescomplemented
720#103—941no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—22no—
729#101—1881no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732#95—942no—
733#95—942no—
734C24—21no—
735C24—471no—
736C24—941no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—942no—
750#41—942no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1881no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41#1062535212yes—
762#41C2×C22⋊D4712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—942no—
777C2×Q8—1881no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1884no—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4D4×D4712yes—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—1882no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—1882no—
849M16C2×C22⋊D4712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—471no—
856C4⋊C4—471no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—1881no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1884no—
885C42—21no—
886C42—942no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—1882no—
891C42C2×C22⋊D4712yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—471no—
900C23—471no—
901C23—942no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—3761no—
906C23—1881no—
907C23—1882no—
908C23—1882no—
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—941no—
919Q8—941no—
920Q8—1882no—
921Q8#1309399512yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—941no—
935D4—941no—
936D4—3762no—
937D4—3762no—
938D4—3761no—
939D4—3762no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1882no—
943D4—1882no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4#1309399512yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—471no—
962C2×C4—471no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3762no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1888no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C2×C4#1309406911yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—472no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—3764no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1027C22#1568976011yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—941no—
1033C4—941no—
1034C4—3761no—
1035C4—1882no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C4—1882no—
1039C4—1881no—
1040C4C2×#1309399511yescharacteristic
1041C4#1568968311yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1043C4#1568976011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—942no—
1050C2—3761no—
1051C2—1881no—
1052C2#2024675811yescharacteristic
1053C2#454×D4711yescharacteristic
1054C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257061C2semidirect
2. #20253001C2semidirect
3. #20252636C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20251684C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243766C2semidirect
13. #20243623C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C2×C47×#454C2semidirect
44. #15689165C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093943C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15689026C22semidirect
60. #15688989C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#101×C47C22semidirect
204. #104×C47D4semidirect
500. C2×D47#454semidirect
519. C2×#454D47semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
559. C2×#124C2×D47semidirect
583. C2×#104C2×D47semidirect
589. C2×#101C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect
719. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570612
#202530012
#202526362
C2×#104×D472
#202516842
#202446162
#202446062
#202444282
#202444102
#202438532
#202438282
#202437662
#202436232
#202433472
C2×C47×#4542
#2446547