Finite Group Databasebeta

← #26254451

Subgroups — #26254451

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20D4×Dic94—21no—
21#15689782—21no—
22#15689778—21no—
23#15689771—22no—
24#15689769—21no—
25#15689760—22no—
26#15689702—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689696—21no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
31#15689633—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689294—24no—
37#15689266—21no—
38#15689266—21no—
39#15689261—21no—
40#15689256—21no—
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950—24no—
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689028C2211yescharacteristic, complemented
54#15689026C2211yescharacteristic, complemented
55#15689017—22no—
56#15689003—22no—
57#15688988C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#469—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#466—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—22no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C23×Dic47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—41no—
101#13094050—41no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108#13094024—21no—
109#13094023—22no—
110#13094012—21no—
111#13094011—22no—
112#13094011—41no—
113#13094010—22no—
114#13094009—22no—
115#13094008—22no—
116#13094006—22no—
117#13094006—22no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094002—22no—
126#13094001—22no—
127#13094001—22no—
128#13094000—21no—
129#13093998—21no—
130#13093997—22no—
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093995—22no—
134#13093995—21no—
135#13093992—22no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141#13093982—21no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D47—22no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—22no—
147C2×C22⋊Dic47—22no—
148C2×C22⋊Dic47D412yes—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C2×C4×Dic47—22no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47—41no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093951—22no—
156#13093951—41no—
157#13093950—22no—
158#13093950—22no—
159#13093950—22no—
160#13093950D414yescomplemented
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093942—41no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×M16×C47—21no—
180C2×M16×C47—22no—
181C2×M16×C47—41no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22×C8×C47—21no—
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—44no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—42no—
252C22×Dic47—42no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47C2×D412yes—
255C22×Dic47C2×D412yes—
256Q8×D47—42no—
257Q8×D47—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—44no—
261#10625352—44no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—22no—
269#10625350—22no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278#10625350C2×D412yes—
279#10625350#4112yes—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×Dic94—22no—
294C2×Dic94—22no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—41no—
303C2×Dic94—42no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307SD16×C47—42no—
308D8×C47—42no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—42no—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—42no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—41no—
329C22⋊C4×C47—41no—
330C42×C47—21no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—22no—
334C22⋊Dic47—44no—
335C22⋊Dic47—44no—
336#10625335—42no—
337#10625335—42no—
338#10625334—42no—
339#10625334—42no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—42no—
357C4×Dic47C2×D412yes—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47#12011yescharacteristic
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—81no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—42no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—81no—
394D4×C47—82no—
395D4×C47—82no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47#12011yescharacteristic
414C2×C4×C47#12011yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—82no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—44no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—48no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—42no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—42no—
449D188#12112yes—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—82no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—42no—
462Dic94—44no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467Dic94#12112yes—
468C8×C47—22no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—41no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—82no—
486C22×C47—82no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47#45412yescomplemented
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47D4211yescharacteristic
493C22×C47#54611yescharacteristic
494C2×D47—22no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—84no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—81no—
507C4×C47C2×#12111yescharacteristic
508C4×C47#53411yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510C4×C47#54611yescharacteristic
511Dic47—22no—
512Dic47—42no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—42no—
516Dic47—42no—
517#3489—471no—
518#3055D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—22no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—41no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47—161no—
538C2×C47#241011yescharacteristic
539C2×C47C2×#45411yescharacteristic
540C2×C47#301811yescharacteristic
541D47—42no—
542D47—81no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C22×M16C2×D4711yescharacteristic
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124—471no—
560#525—941no—
561#525C2×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121C2×D4711yescharacteristic
565#520—471no—
566C22×C42—471no—
567#469—21no—
568#468—21no—
569#466—21no—
570#465—21no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—944no—
584#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#417—471no—
586#417—471no—
587#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C2×#101—471no—
589C2×#101—471no—
590#407—471no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343—471no—
597#343—471no—
598#339—471no—
599#339—471no—
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41—1881no—
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—471no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8—941no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4—941no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4C22×D4711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—471no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—941no—
651C4⋊Q8—942no—
652#124—941no—
653#124—942no—
654#124—942no—
655#124—1881no—
656#123—21no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—942no—
662C22⋊Q8—942no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—941no—
684#121C22⋊D4711yescharacteristic
685#121C22⋊D4711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—942no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695#117—941no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—471no—
709C2×C42—942no—
710C2×C42—941no—
711C2×C42—1881no—
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—474no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—1881no—
720#103—21no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—942no—
729#101—1881no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732#95—942no—
733#95—942no—
734C24—21no—
735C24—941no—
736C24D4×D4711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—472no—
742#41—472no—
743#41—942no—
744#41—942no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1881no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1884no—
762#41—1884no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—1881no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8—1882no—
779C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—471no—
793C2×D4—471no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—472no—
813C22×C4—472no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4—1882no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4D4×D4711yescharacteristic
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—42no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16D4×D4712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—941no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—1884no—
884C22⋊C4—1884no—
885C42—21no—
886C42—472no—
887C42—942no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—3761no—
905C23—1882no—
906C23—1882no—
907C23#1309399211yescharacteristic
908C23#1309399211yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—472no—
913Q8—941no—
914Q8—941no—
915Q8—941no—
916Q8—1882no—
917Q8—1884no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920Q8—1881no—
921Q8—1881no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—472no—
935D4—942no—
936D4—942no—
937D4—941no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—3762no—
941D4—1882no—
942D4—1882no—
943D4—1882no—
944D4—1884no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—3762no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1884no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1884no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1888no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4#1309399211yescharacteristic
989C2×C4#1309399211yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2×C4#41×D4711yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C2×C4#1309407011yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—942no—
1018C22—3764no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22#1568929412yescomplemented
1025C22C2×#1309399211yescharacteristic
1026C22#1568975711yescharacteristic
1027C22#1568976211yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—942no—
1035C4—1882no—
1036C4—1882no—
1037C4—1882no—
1038C4—1882no—
1039C4—1881no—
1040C4#121×D4711yescharacteristic
1041C4#1568968111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1043C4#1568976111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—3761no—
1051C2—1882no—
1052C2#2024675911yescharacteristic
1053C2C2×#1568929411yescharacteristic
1054C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3055C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3055D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257060C2semidirect
2. C2×#15689294C2semidirect
3. #20252638C2semidirect
4. C22×#13093950C2semidirect
5. #20251687C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244607C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20243856C2semidirect
11. #20243832C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3055C2semidirect
30. C2×#13094011C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689028C22semidirect
54. #15689026C22semidirect
57. #15688988C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
160. #13093950D4semidirect
490. C22×C47#454semidirect
518. #3055D47semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
576. #428C2×D47semidirect
584. #418C2×D47semidirect
587. #417C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect
1024. C22#15689294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
C2×#156892942
#202526382
C22×#130939502
#202516872
#202446152
#202446072
#202444282
#202444112
#202438562
#202438322
#202437612
#202436182
#202433452
C47×#30552
#2446547