Finite Group Databasebeta

← #26254453

Subgroups — #26254453

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689775—21no—
24#15689774—22no—
25#15689764—21no—
26#15689763—22no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689703—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#15689604C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689376—21no—
39#15689369—21no—
40#15689359—21no—
41#15689352—21no—
42#15689298—24no—
43#15689270—21no—
44#15689270—21no—
45#15689264—21no—
46#15689259—21no—
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950—24no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic
58#15689125C2211yescharacteristic, complemented
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic, complemented
61#15689013—22no—
62#15689000—22no—
63#15688988C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C23×Dic47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052—41no—
104#13094052—41no—
105#13094052—41no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×D376—21no—
110C2×D376—21no—
111C2×D376—21no—
112#13094023—22no—
113#13094022—21no—
114#13094013—21no—
115#13094013—22no—
116#13094013—41no—
117#13094010—22no—
118#13094009—22no—
119#13094009—22no—
120#13094007—22no—
121#13094007—21no—
122#13094006—22no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094003D411yescharacteristic
126#13094003D411yescharacteristic
127#13094002—22no—
128#13094002—22no—
129#13094001—22no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13093999—22no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093998—22no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998D411yescharacteristic
141#13093998D411yescharacteristic
142#13093997—22no—
143#13093997—22no—
144#13093994—22no—
145#13093993—21no—
146#13093989—21no—
147#13093986—22no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D47—22no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C2×C4×Dic47—22no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—41no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093956—21no—
169#13093950—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093950—41no—
174#13093950D414yescomplemented
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183C47⋊#95—22no—
184C47⋊#95—22no—
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47—21no—
188C2×M16×C47—22no—
189C2×M16×C47—41no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47D412yes—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47D412yes—
202#101×C47—22no—
203#101×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—42no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—22no—
265#10625350—22no—
266#10625350—41no—
267#10625350—41no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—44no—
273#10625350—44no—
274#10625350C2×D412yes—
275#10625350#4112yes—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—22no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—22no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—42no—
315M16×C47C2×D412yes—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—42no—
321C4⋊C4×C47—22no—
322C4⋊C4×C47—22no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—22no—
326C22⋊C4×C47—22no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—44no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340(C2×D47)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic47—22no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—42no—
357C4×Dic47C2×D412yes—
358D376—42no—
359D376—42no—
360D376—42no—
361#10625325—42no—
362#10625325—42no—
363#10625325—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—81no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—82no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—48no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—41no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—42no—
442D188—44no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—82no—
448D188#12112yes—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—82no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466Dic94—44no—
467Dic94#12112yes—
468C8×C47—22no—
469C8×C47—41no—
470C8×C47—41no—
471C8×C47—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47#45412yescomplemented
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C22×C47#54611yescharacteristic
486C2×D47—22no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—84no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47#53411yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47#54611yescharacteristic
509Dic47—22no—
510Dic47—42no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—81no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901D4711yescharacteristic, complemented
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—22no—
535C2×C47—41no—
536C2×C47#241011yescharacteristic
537C2×C47C2×#45411yescharacteristic
538C2×C47#301811yescharacteristic
539D47—42no—
540D47—81no—
541D47—81no—
542D47—161no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
548C22×M16C2×D4711yescharacteristic
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—941no—
552#547—942no—
553#546—941no—
554#546—942no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124—471no—
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—941no—
563C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
564C2×#121—471no—
565#520—471no—
566C22×C42—471no—
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—944no—
584#418—471no—
585#417—471no—
586#417—471no—
587#417—471no—
588C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#407C2×D4711yescharacteristic
591#391—471no—
592#390—471no—
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#339—471no—
599#339—471no—
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—1881no—
618C2×#41—1881no—
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—941no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C23×C4—941no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4C22×D4711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—1881no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—941no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—941no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C2×M16C22×D4711yescharacteristic
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—942no—
651C4⋊Q8—941no—
652#124—942no—
653#124—942no—
654#124—941no—
655#124—1881no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—941no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—942no—
671C22⋊Q8—942no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#120—942no—
687#120—941no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695#117—471no—
696#117—941no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4D18812yes—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4D18812yes—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—471no—
709C2×C42—942no—
710C2×C42—941no—
711C2×C42—1881no—
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—474no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—1881no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—22no—
729#101—41no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—942no—
733#95—942no—
734C24—941no—
735C24—941no—
736C24C2×D18811yescharacteristic
737#41—472no—
738#41—472no—
739#41—942no—
740#41—942no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1881no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1884no—
758#41—1884no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—471no—
771C2×Q8—471no—
772C2×Q8—942no—
773C2×Q8—942no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8—1882no—
779C2×Q8—1882no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1884no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1881no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4—1882no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4C2×D18812yes—
828C22×C4C2×D18811yescharacteristic
829C22×C4C2×D18812yes—
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—1882no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—1882no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D4712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—471no—
860C4⋊C4—471no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—1884no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1881no—
885C42—472no—
886C42—942no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—3761no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1882no—
907C23#1309399411yescharacteristic
908C23#1309399411yescharacteristic
909C23C22×D18811yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—472no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—941no—
918Q8—941no—
919Q8—941no—
920Q8—1882no—
921Q8—1884no—
922D4—472no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—3762no—
931D4—3762no—
932D4—3762no—
933D4—3761no—
934D4—1882no—
935D4—1884no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1882no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—3762no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1884no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1888no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4#1309399411yescharacteristic
989C2×C4#1309399411yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4#41×D4711yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C2×C4#1309407011yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—942no—
1010C22—3764no—
1011C22—3762no—
1012C22—3762no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22#1568929812yescomplemented
1025C22C2×#1309399411yescharacteristic
1026C22D4×D18811yescharacteristic
1027C22#1568976811yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—942no—
1033C4—3761no—
1034C4—1882no—
1035C4—1882no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C4#121×D4711yescharacteristic
1041C4#1568968111yescharacteristic
1042C4#1568975511yescharacteristic
1043C4#1568976511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—3761no—
1049C2—3761no—
1050C2—1882no—
1051C2—7521no—
1052C2#2024676111yescharacteristic
1053C2C2×#1568929811yescharacteristic
1054C2#2025274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257064C2semidirect
2. #20253007C2semidirect
3. C2×#15689298C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C22×#13093950C2semidirect
6. #20251691C2semidirect
7. #20244618C2semidirect
8. #20244606C2semidirect
9. #20244432C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243624C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
58. #15689125C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
60. #15689024C22semidirect
63. #15688988C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
174. #13093950D4semidirect
482. C22×C47#454semidirect
527. #1901D47semidirect
588. C2×#101C2×D47semidirect
589. C2×#101C2×D47semidirect
596. #343C2×D47semidirect
597. #343C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect
1024. C22#15689298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202530072
C2×#156892982
#202526422
C22×#130939502
#202516912
#202446182
#202446062
#202444322
#202444122
#202438292
#202437632
#202436242
#202433492
C47×#19012
#2446547