Finite Group Databasebeta

← #26254455

Subgroups — #26254455

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689786—21no—
23#15689779—21no—
24#15689775—21no—
25#15689773—22no—
26#15689770—21no—
27#15689762—22no—
28#15689702—21no—
29#15689696—21no—
30#15689694C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
32#15689633—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37#15689604C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic
39#15689375—21no—
40#15689372—21no—
41#15689358—21no—
42#15689355—21no—
43#15689297—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53#104×D47—24no—
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689028C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic, complemented
61#15689015—22no—
62#15689001—22no—
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×D188—21no—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094049—22no—
103#13094049—41no—
104#13094049—41no—
105#13094049—41no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×D376—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—41no—
117C2×C8×D47—21no—
118#13094023—22no—
119#13094022—21no—
120#13094012—22no—
121#13094012—41no—
122#13094011—21no—
123#13094010—22no—
124#13094009—22no—
125#13094006—22no—
126#13094006—22no—
127#13094005—22no—
128#13094005—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094002—22no—
136#13094001—22no—
137#13094001—22no—
138#13094000D411yescharacteristic
139#13094000D411yescharacteristic
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093997—22no—
145#13093996—22no—
146#13093995—22no—
147#13093995D411yescharacteristic
148#13093995D411yescharacteristic
149#13093992—22no—
150#13093992—21no—
151#13093989—21no—
152D4×Dic47—22no—
153#13093986—21no—
154C4×C22⋊D47—22no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158#13093983C2311yescharacteristic
159#13093982—21no—
160C2×C4⋊Dic47D412yes—
161C4⋊C4×D47—22no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D47—22no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—22no—
171C42×D47—41no—
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093952D414yescomplemented
175#13093951—22no—
176#13093951—41no—
177#13093950—22no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093944—21no—
182#13093942—22no—
183#13093942—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—22no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—22no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D412yes—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—22no—
242#10625354—41no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—41no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247#10625352—22no—
248#10625352—41no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—44no—
254#10625352—44no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350C2×D412yes—
266#10625350#4112yes—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—44no—
275C2×D188—41no—
276C2×D188—41no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic94—22no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94—42no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—22no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47C2×D412yes—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327#10625336—42no—
328#10625336—42no—
329#10625334—42no—
330#10625334—42no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—44no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—41no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—22no—
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—42no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329C2×D412yes—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360D376—42no—
361#10625325—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12011yescharacteristic
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—82no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—81no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—44no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435C2×Dic47#12011yescharacteristic
436D188—21no—
437D188—42no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—82no—
443D188—82no—
444D188#12112yes—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—48no—
459C4×D47—82no—
460Dic94—21no—
461Dic94—42no—
462Dic94—44no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467Dic94#12112yes—
468C8×C47—41no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—22no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—22no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—84no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47#45412yescomplemented
501C4×C47—42no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—81no—
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507C4×C47#53411yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47#54611yescharacteristic
510Dic47—22no—
511Dic47—21no—
512Dic47—21no—
513Dic47—42no—
514Dic47—42no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040D4711yescharacteristic, complemented
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—81no—
535C2×C47—81no—
536C2×C47#241011yescharacteristic
537C2×C47C2×#45411yescharacteristic
538C2×C47#301811yescharacteristic
539D47—22no—
540D47—41no—
541D47—42no—
542D47—161no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—941no—
556#537C2×D4711yescharacteristic
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124—471no—
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121—471no—
565#520—471no—
566C22×C42—471no—
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—944no—
582C2×#104C2×D4711yescharacteristic
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#418—471no—
585#417—471no—
586#417C2×D4711yescharacteristic
587#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C2×#101—471no—
589C2×#101—471no—
590#407—471no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#343—471no—
597#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#339—471no—
599#339—471no—
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41C22×D4711yescharacteristic
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—471no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8—941no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C23×C4—471no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—1881no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—941no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—941no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—1881no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—942no—
651C4⋊Q8—941no—
652#124—942no—
653#124—941no—
654#124—942no—
655#124—1881no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—941no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—942no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—471no—
678#121—471no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#120—941no—
687#120—942no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695#117—471no—
696#117—941no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—472no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—1881no—
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—474no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—1881no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—941no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—942no—
729#101—1881no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732#95—22no—
733#95—942no—
734C24—471no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—472no—
746#41—472no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—942no—
750#41—942no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1881no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1884no—
761#41—1884no—
762#41—1881no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—942no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4D4×D4712yes—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—1882no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—1882no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—472no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—1882no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—471no—
861C4⋊C4—471no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—942no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—942no—
868C4⋊C4—942no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—1881no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1884no—
885C42—21no—
886C42—942no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—1882no—
891C42D4×D4712yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—471no—
895C23—471no—
896C23—942no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—3761no—
901C23—1881no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—472no—
915Q8—941no—
916Q8—1882no—
917Q8—1884no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920Q8—1881no—
921Q8—1881no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—472no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—941no—
935D4—3762no—
936D4—3762no—
937D4—3761no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1884no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—471no—
961C2×C4—471no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—3762no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1884no—
985C2×C4—1888no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4#41×D4711yescharacteristic
994C2×C4#1309407011yescharacteristic
995C2×C4#1309407011yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—942no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—472no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—942no—
1015C22—3762no—
1016C22—3762no—
1017C22—3764no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—1882no—
1022C22—1882no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22#1568975711yescharacteristic
1027C22#1568976611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—941no—
1034C4—941no—
1035C4—942no—
1036C4—1882no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1882no—
1040C4#121×D4711yescharacteristic
1041C4#1568968411yescharacteristic
1042C4#1568975711yescharacteristic
1043C4#1568976511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—942no—
1049C2—1881no—
1050C2—1882no—
1051C2—7521no—
1052C2#2024675711yescharacteristic
1053C2#454×D4711yescharacteristic
1054C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2040C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2040D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257063C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251690C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244430C2semidirect
9. #20244409C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243620C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2040C2semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
31. C2×#13094012C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689028C22semidirect
60. #15689024C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C47×#382C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
174. #13093952D4semidirect
500. C2×D47#454semidirect
523. #2040D47semidirect
583. C2×#104C2×D47semidirect
587. #417C2×D47semidirect
595. #382C2×D47semidirect
597. #343C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202530102
C2×#156892972
#202526412
C2×#104×D472
#202516902
#202446032
#202444302
#202444092
#202438552
#202438282
#202437632
#202436202
#202433452
C47×#20402
#2446547