Finite Group Databasebeta

← #26254456

Subgroups — #26254456

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D47—21no—
20#15689780—21no—
21#15689772—22no—
22#15689772—21no—
23#15689767—22no—
24#15689767—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689694—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic
29C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
30#15689634—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13094003—21no—
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689294—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951—24no—
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689028C2211yescharacteristic, complemented
54#15689026C2211yescharacteristic, complemented
55#15689017—22no—
56#15689003—22no—
57#15688988C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#449—21no—
67C47×#449—21no—
68C47×#448—21no—
69C47×#447—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C47×#417C2211yescharacteristic
72C47×#407C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85#13094050—22no—
86#13094050—41no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625329—21no—
90C2×#10625329—22no—
91C2×#10625329—41no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8—21no—
95#13094022—22no—
96#13094022—21no—
97#13094011—22no—
98#13094011—21no—
99#13094011—22no—
100#13094011—41no—
101#13094007—22no—
102#13094007—21no—
103#13094005—22no—
104#13094005—22no—
105#13094005—22no—
106#13094003—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13094000—22no—
118#13094000—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093995—22no—
126#13093995—21no—
127#13093993—22no—
128#13093993—21no—
129Q8×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136#13093983—21no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—22no—
141C2×Dic47⋊C4D412yes—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C2×C22⋊Dic47D412yes—
146C2×C4×Dic47—22no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47—41no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093951—22no—
156#13093951D414yescomplemented
157#13093950—22no—
158#13093950—41no—
159#13093947—21no—
160#13093945—21no—
161#13093945—21no—
162#13093944—21no—
163#13093942—22no—
164#13093942—41no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—22no—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47—41no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47D411yescharacteristic
174C2×#41×C47D411yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C47D411yescharacteristic
178C22×D4×C47—21no—
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47D411yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C23×C4×C47—21no—
183C23×C4×C47C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—41no—
220#41×C47—41no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47C2×D412yes—
224#41×C47#4112yes—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—22no—
227C2×Q8×C47—41no—
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—44no—
246C2×D4×C47—41no—
247C2×D4×C47—41no—
248C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—42no—
261C22×C4×C47—42no—
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C22×Dic47—22no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—22no—
277C22×Dic47—42no—
278C22×Dic47—42no—
279C22×Dic47—42no—
280C22×Dic47C2×D412yes—
281C22×Dic47C2×D412yes—
282Q8×D47—42no—
283Q8×D47—42no—
284#10625352—44no—
285#10625352—44no—
286#10625352—42no—
287#10625352—42no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—42no—
293#10625350—42no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94—42no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307SD16×C47—42no—
308SD16×C47—42no—
309D8×C47—42no—
310D8×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320C22⋊C4×C47—41no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—44no—
331C22⋊Dic47—44no—
332#10625335—42no—
333#10625334—42no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic47—22no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—42no—
355C4×Dic47C2×D412yes—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—42no—
360#10625329C2×D412yes—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—81no—
378C23×C47#12011yescharacteristic
379C23×C47#12011yescharacteristic
380C23×C47C22×D411yescharacteristic
381C22×D47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—42no—
386Q8×C47#12112yes—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—42no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—42no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—82no—
402D4×C47—82no—
403D4×C47#12112yes—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—42no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—42no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47#12011yescharacteristic
426C2×C4×C47#12011yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—82no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—44no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—48no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—82no—
456D188—21no—
457D188—21no—
458C4×D47—44no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—44no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468C8×C47—41no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—22no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—22no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—84no—
489C22×C47—82no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47#45412yescomplemented
495C22×C47C2×#12011yescharacteristic
496C22×C47D4211yescharacteristic
497C22×C47#54611yescharacteristic
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C4×C47—22no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—81no—
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507C4×C47#53411yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47#54611yescharacteristic
510Dic47—42no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006D4711yescharacteristic, complemented
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—22no—
535C2×C47—41no—
536C2×C47—42no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47—161no—
539C2×C47#241011yescharacteristic
540C2×C47C2×#45411yescharacteristic
541C2×C47#301811yescharacteristic
542D47—81no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41C2×D4711yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124—471no—
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121C2×D4711yescharacteristic
565#520—471no—
566C22×C42—471no—
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—21no—
573#449—21no—
574#448—21no—
575#447—21no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—944no—
584#418—471no—
585#417—471no—
586#417C2×D4711yescharacteristic
587#417C2×D4711yescharacteristic
588C2×#101—471no—
589C2×#101—471no—
590#407C2×D4711yescharacteristic
591#391—471no—
592#390—471no—
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343—471no—
597#343—471no—
598#339—471no—
599#339—471no—
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
616C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
617C2×#41C22×D4711yescharacteristic
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—941no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×D4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4C22×D4711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—1881no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—942no—
651C4⋊Q8—941no—
652#124—942no—
653#124—942no—
654#124—941no—
655#124—1881no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—941no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—471no—
679#121—471no—
680#121—941no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—941no—
686#120—942no—
687#120—941no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695#117—471no—
696#117—941no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—471no—
709C2×C42—942no—
710C2×C42—941no—
711C2×C42—1881no—
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—474no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—1881no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—941no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—942no—
729#101—1881no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—942no—
733#95—942no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24D4×D4711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1884no—
758#41—1884no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41D4×D4712yes—
762#41#1062535212yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—471no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—472no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4D4×D4711yescharacteristic
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—1882no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—472no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—1882no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—471no—
858C4⋊C4—471no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—1884no—
884C22⋊C4—1884no—
885C42—472no—
886C42—942no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—941no—
907C23#1309399211yescharacteristic
908C23#1309399211yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—941no—
915Q8—941no—
916Q8—1884no—
917Q8—1881no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920Q8—1881no—
921Q8#1309399612yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—3761no—
941D4—3762no—
942D4—1884no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1882no—
946D4#1309399612yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—3762no—
978C2×C4—1884no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1884no—
983C2×C4—1888no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4#1309399211yescharacteristic
989C2×C4#1309399211yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C2×C4#1309406911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—942no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—22no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22#1568929412yescomplemented
1025C22C2×#1309399211yescharacteristic
1026C22#1568975511yescharacteristic
1027C22#1568976011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1882no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4—1881no—
1037C4—1882no—
1038C4—1882no—
1039C4—1881no—
1040C4C2×#1309399611yescharacteristic
1041C4#1568968211yescharacteristic
1042C4#1568975511yescharacteristic
1043C4#1568976011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—161no—
1051C2—3761no—
1052C2#2024676311yescharacteristic
1053C2C2×#1568929411yescharacteristic
1054C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257068C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C22×#13093951C2semidirect
5. #20251687C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243854C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243766C2semidirect
13. #20243619C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
17. C2×#13094050C22semidirect
29. C2×#13094011C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689028C22semidirect
54. #15689026C22semidirect
57. #15688988C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
156. #13093951D4semidirect
494. C22×C47#454semidirect
520. #3006D47semidirect
600. C47#24465semidirect
1024. C22#15689294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570682
#202530032
C2×#156892942
C22×#130939512
#202516872
#202446152
#202446032
#202444282
#202444072
#202438542
#202438292
#202437662
#202436192
#202433452
C47×#30062
#2446547