Finite Group Databasebeta

← #26254457

Subgroups — #26254457

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689788—21no—
22#15689781—21no—
23#15689776—21no—
24#15689771—22no—
25#15689766—21no—
26#15689765—22no—
27#15689703—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689696—21no—
30#15689636—21no—
31#15689635C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic
37#15689375—21no—
38#15689368—21no—
39#15689358—21no—
40#15689351—21no—
41#15689295—24no—
42#15689267—21no—
43#15689265—21no—
44#15689260—21no—
45#15689255—21no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D47—24no—
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15689011—22no—
61#15688999—22no—
62#15688989C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050—41no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—41no—
112C2×C8×D47—21no—
113#13094023—22no—
114#13094010—22no—
115#13094009—22no—
116#13094009—22no—
117#13094008—21no—
118#13094006—22no—
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003—21no—
122#13094002—22no—
123#13094002—22no—
124#13094001—22no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13093999—22no—
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093999D411yescharacteristic
133#13093998—21no—
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093996—22no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093994—22no—
143#13093994—21no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148#13093986—22no—
149(C22⋊D47)⋊C4—22no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151#13093982—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D47—22no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—22no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D47—22no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163C42×D47—22no—
164C42×D47—41no—
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167#13093952—22no—
168#13093952D414yescomplemented
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—41no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093943—22no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—22no—
195#124×C47—41no—
196#123×C47—22no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#101×C47—41no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D412yes—
245#10625354—22no—
246#10625354—41no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251Q8×D47—22no—
252Q8×D47—41no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257#10625352—22no—
258#10625352—41no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261D4×D47—22no—
262D4×D47—41no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—44no—
274#10625350—44no—
275#10625350C2×D412yes—
276#10625350#4112yes—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94—22no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307SD16×C47—42no—
308D8×C47—42no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C4⋊C4×C47—22no—
317C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—44no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47C2×D412yes—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—44no—
328C22⋊Dic47—41no—
329C22⋊Dic47—41no—
330#10625335—42no—
331#10625335—42no—
332#10625334—42no—
333#10625334—42no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329C2×D412yes—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12011yescharacteristic
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—82no—
421C22⋊D47—82no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435C2×Dic47#12011yescharacteristic
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—42no—
440D188—44no—
441D188—42no—
442D188—81no—
443D188#12112yes—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—48no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—82no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466Dic94—44no—
467Dic94#12112yes—
468C8×C47—41no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—22no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C22×C47#54611yescharacteristic
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—22no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—84no—
500C2×D47#45412yescomplemented
501C4×C47—42no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507C4×C47#53411yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47#54611yescharacteristic
510Dic47—22no—
511Dic47—21no—
512Dic47—21no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—42no—
516Dic47—81no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003D4711yescharacteristic, complemented
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—81no—
535C2×C47—161no—
536C2×C47#241011yescharacteristic
537C2×C47C2×#45411yescharacteristic
538C2×C47#301811yescharacteristic
539D47—22no—
540D47—41no—
541D47—42no—
542D47—81no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—941no—
558#536C2×D4711yescharacteristic
559C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121—471no—
565#520—471no—
566C22×C42—471no—
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—944no—
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic
584#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#417—471no—
586#417—471no—
587#417—471no—
588C2×#101—471no—
589C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#407—471no—
591#391—471no—
592#390—471no—
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343—471no—
597#343—471no—
598#339—471no—
599#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41—1881no—
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—941no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—471no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4—471no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—1881no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—942no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—942no—
656#123—22no—
657#123—941no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—942no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#120—941no—
687#120—942no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695#117—941no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—1881no—
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—22no—
715#104—474no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—1881no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—41no—
729#101—942no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732#95—942no—
733#95—942no—
734C24—21no—
735C24—471no—
736C24—941no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—472no—
742#41—472no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—942no—
746#41—942no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—1884no—
752#41—1884no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1881no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—471no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—942no—
773C2×Q8—942no—
774C2×Q8—1881no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8—1882no—
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1884no—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—472no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4D4×D4712yes—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—42no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—472no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—1882no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—1881no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1884no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—942no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—1882no—
891C42D4×D4712yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—471no—
899C23—471no—
900C23—942no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—3761no—
906C23—1881no—
907C23—1882no—
908C23—1882no—
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—472no—
917Q8—941no—
918Q8—941no—
919Q8—941no—
920Q8—1882no—
921Q8—1884no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—472no—
931D4—942no—
932D4—942no—
933D4—941no—
934D4—941no—
935D4—941no—
936D4—3761no—
937D4—3762no—
938D4—3762no—
939D4—3762no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1884no—
943D4—1882no—
944D4—1882no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—471no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—3762no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1884no—
980C2×C4—1884no—
981C2×C4—1888no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4#41×D4711yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C2×C4#1309406911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—942no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—472no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—942no—
1017C22—3764no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22#1568975511yescharacteristic
1027C22#1568976211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—941no—
1034C4—941no—
1035C4—942no—
1036C4—3761no—
1037C4—1882no—
1038C4—1882no—
1039C4—1881no—
1040C4#121×D4711yescharacteristic
1041C4#1568968311yescharacteristic
1042C4#1568975811yescharacteristic
1043C4#1568977011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—942no—
1049C2—3761no—
1050C2—1881no—
1051C2—1882no—
1052C2#2024675511yescharacteristic
1053C2#454×D4711yescharacteristic
1054C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257066C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. C2×#15689295C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251684C2semidirect
7. #20244616C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243830C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
62. #15688989C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
168. #13093952D4semidirect
500. C2×D47#454semidirect
526. #2003D47semidirect
559. C2×#124C2×D47semidirect
584. #418C2×D47semidirect
589. C2×#101C2×D47semidirect
599. #339C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202530052
C2×#156892952
#202526362
C2×#104×D472
#202516842
#202446162
#202446022
#202444282
#202438532
#202438302
#202437612
#202436222
#202433492
C47×#20032
#2446547