Finite Group Databasebeta

← #26254458

Subgroups — #26254458

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D47—21no—
22#15689784—21no—
23#15689772—21no—
24#15689772—22no—
25#15689761—21no—
26#15689761—22no—
27#15689701—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689697—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689630—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094000—21no—
35C2×#13094000C2211yescharacteristic
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37#15689606C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic
39#15689375—21no—
40#15689372—21no—
41#15689358—21no—
42#15689355—21no—
43#15689296—24no—
44#15689271—21no—
45#15689269—21no—
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53#104×D47—24no—
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689025C2211yescharacteristic, complemented
59#15689012—22no—
60#15689001—22no—
61#15688988C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094052—41no—
91#13094052—41no—
92#13094049—22no—
93#13094049—22no—
94#13094049—22no—
95#13094049—41no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—41no—
107C2×C8×D47—21no—
108#13094022—22no—
109#13094022—21no—
110#13094013—22no—
111#13094013—21no—
112#13094013—22no—
113#13094013—41no—
114#13094007—22no—
115#13094007—22no—
116#13094007—22no—
117#13094005—22no—
118#13094005—21no—
119#13094003—22no—
120#13094003—21no—
121#13094000—22no—
122#13094000—22no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000D411yescharacteristic
131#13094000D411yescharacteristic
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093998—22no—
137#13093998—21no—
138#13093996—22no—
139#13093996—22no—
140#13093996—22no—
141#13093995—21no—
142#13093995D411yescharacteristic
143#13093995D411yescharacteristic
144#13093992—22no—
145#13093992—21no—
146Q8×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—22no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—22no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153#13093983—21no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—22no—
158C2×Dic47⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C42×D47—22no—
167C42×D47—41no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093951—22no—
172#13093951D414yescomplemented
173#13093950—22no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093944—21no—
178#13093943—22no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—22no—
1822−1+4×C47—22no—
1832−1+4×C47—22no—
1842−1+4×C47—41no—
1852−1+4×C47—41no—
186C2×#41×C47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C2×#41×C47—22no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C2×#41×C47C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47—21no—
192C22×Q8×C47—21no—
193C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198#104×C47—22no—
199#104×C47—41no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—41no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—44no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47#4112yes—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47—42no—
234C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—22no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—22no—
243C22×C4×C47—22no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47C2×D412yes—
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D412yes—
260#10625354—22no—
261#10625354—41no—
262Q8×D47—22no—
263Q8×D47—41no—
264#10625352—22no—
265#10625352—41no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268D4×D47—22no—
269D4×D47—41no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—44no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188—41no—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322#10625336—42no—
323#10625336—42no—
324#10625334—42no—
325#10625334—42no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—44no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic47—22no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—42no—
353C4×Dic47C2×D412yes—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329C2×D412yes—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360D376—42no—
361#10625325—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12011yescharacteristic
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—44no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47#12112yes—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47#12112yes—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—44no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—44no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—82no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—82no—
441C2×Dic47#12011yescharacteristic
442C2×Dic47#12011yescharacteristic
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—42no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450D188—82no—
451D188—82no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—48no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465Dic94—21no—
466Dic94—21no—
467Dic94—42no—
468C8×C47—41no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—22no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—22no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—84no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47#45412yescomplemented
501C4×C47—22no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—81no—
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507C4×C47#53411yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47#54611yescharacteristic
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—42no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793D4711yescharacteristic, complemented
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—42no—
535C2×C47—81no—
536C2×C47#241011yescharacteristic
537C2×C47C2×#45411yescharacteristic
538C2×C47#301811yescharacteristic
539D47—22no—
540D47—41no—
541D47—81no—
542D47—161no—
543C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124—471no—
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121—471no—
565#520—471no—
566C22×C42—471no—
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—944no—
582C2×#104C2×D4711yescharacteristic
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#418—471no—
585#417—471no—
586#417C2×D4711yescharacteristic
587#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C2×#101—471no—
589C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#407—471no—
591#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#390—471no—
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343—471no—
597#343—471no—
598#339—471no—
599#339—471no—
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—1881no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41C22×D4711yescharacteristic
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—471no—
622C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C23×C4—471no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—1881no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—941no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—941no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—1881no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—941no—
651C4⋊Q8—942no—
652#124—942no—
653#124—941no—
654#124—942no—
655#124—1881no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—941no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—942no—
672C22⋊Q8—942no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#120—941no—
687#120—942no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—941no—
695#117—471no—
696#117—941no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—472no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—1881no—
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—474no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—942no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—941no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—41no—
729#101—942no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732#95—22no—
733#95—942no—
734C24—471no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—942no—
750#41—942no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1881no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41#1062535012yes—
762#41D4×D4712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—942no—
777C2×Q8—1881no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4D4×D4712yes—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—1882no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—1882no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—472no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—1882no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—471no—
858C4⋊C4—471no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—942no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—1884no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1881no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—472no—
888C42—942no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—471no—
895C23—471no—
896C23—942no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—3761no—
901C23—1881no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—941no—
919Q8—941no—
920Q8—1882no—
921Q8#1309399712yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—941no—
931D4—941no—
932D4—3762no—
933D4—3762no—
934D4—3761no—
935D4—3762no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4#1309399712yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—471no—
964C2×C4—471no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—3762no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4—1888no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C2×C4#1309406911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—942no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—472no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—3762no—
1015C22—3762no—
1016C22—3764no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22#1568975511yescharacteristic
1027C22#1568976311yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—941no—
1034C4—941no—
1035C4—1882no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C4—1882no—
1039C4—1881no—
1040C4C2×#1309399711yescharacteristic
1041C4#1568968311yescharacteristic
1042C4#1568975511yescharacteristic
1043C4#1568976311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—942no—
1049C2—3761no—
1050C2—1881no—
1051C2—7521no—
1052C2#2024676411yescharacteristic
1053C2#454×D4711yescharacteristic
1054C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257061C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251692C2semidirect
7. #20244615C2semidirect
8. #20244605C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20243853C2semidirect
12. #20243828C2semidirect
13. #20243762C2semidirect
14. #20243619C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
19. C2×#13094049C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
58. #15689025C22semidirect
61. #15688988C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#391C22semidirect
172. #13093951D4semidirect
500. C2×D47#454semidirect
531. #1793D47semidirect
583. C2×#104C2×D47semidirect
587. #417C2×D47semidirect
589. C2×#101C2×D47semidirect
591. #391C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570612
#202530102
C2×#156892962
#202526412
C2×#104×D472
#202516922
#202446152
#202446052
#202444312
#202444122
#202438532
#202438282
#202437622
#202436192
C47×#17932
#2446547