Finite Group Databasebeta

← #26254459

Subgroups — #26254459

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22D4×Dic94—21no—
23#15689782—21no—
24#15689778—21no—
25#15689771—22no—
26#15689769—21no—
27#15689760—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689696—21no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33#15689633—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689374—21no—
39#15689371—21no—
40#15689357—21no—
41#15689354—21no—
42#15689297—24no—
43#15689270—21no—
44#15689270—21no—
45#15689264—21no—
46#15689259—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15689014—22no—
62#15689002—22no—
63#15688989C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—22no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—41no—
102#13094052—41no—
103#13094049—22no—
104#13094049—41no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×D376—21no—
109C2×D376—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625329—21no—
112C2×#10625329—22no—
113C2×#10625329—41no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117#13094024—21no—
118#13094023—22no—
119#13094012—21no—
120#13094012—22no—
121#13094012—41no—
122#13094010—22no—
123#13094009—22no—
124#13094008—22no—
125#13094006—22no—
126#13094006—22no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094002—22no—
135#13094001—22no—
136#13094001—22no—
137#13094000—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—21no—
143#13093997—22no—
144#13093996—22no—
145#13093996—22no—
146#13093995—22no—
147#13093995—21no—
148#13093992—22no—
149C4×Dic94—21no—
150C4×D188—21no—
151D4×Dic47—22no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153(C22⋊D47)⋊C4—22no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D47—22no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D412yes—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093952D414yescomplemented
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093942—22no—
180#13093942—41no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47—21no—
185C23×C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188#123×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47—22no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47—41no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47—42no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D412yes—
249C22×Dic47C2×D412yes—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—44no—
255#10625352—44no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—22no—
263#10625350—22no—
264#10625350—41no—
265#10625350—41no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350C2×D412yes—
273#10625350#4112yes—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×Dic94—22no—
294C2×Dic94—22no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—41no—
303C2×Dic94—42no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—42no—
327C42×C47C2×D412yes—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—22no—
331#10625336—42no—
332#10625334—42no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—44no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340(C2×D47)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic47—22no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351C4×Dic47—22no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—42no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—42no—
360D376—42no—
361D376—42no—
362#10625325—42no—
363#10625325—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47#12011yescharacteristic
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—81no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—42no—
389D4×C47—81no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—48no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47#12011yescharacteristic
413C2×C4×C47#12011yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—82no—
428C22⋊D47—82no—
429C22⋊D47—82no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—44no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—41no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—42no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188#12112yes—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—82no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—42no—
462Dic94—44no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467Dic94#12112yes—
468C8×C47—41no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—22no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47#45412yescomplemented
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C2×D47—22no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—84no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47C2×#12111yescharacteristic
509C4×C47#53411yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511C4×C47#54611yescharacteristic
512Dic47—22no—
513Dic47—41no—
514Dic47—42no—
515Dic47—42no—
516Dic47—81no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896D4711yescharacteristic, complemented
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—22no—
535C2×C47—41no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47#241011yescharacteristic
538C2×C47C2×#45411yescharacteristic
539C2×C47#301811yescharacteristic
540D47—42no—
541D47—81no—
542D47—161no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124—471no—
560#525—941no—
561#525C2×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121—471no—
565#520—471no—
566C22×C42C2×D4711yescharacteristic
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—944no—
582C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#418—471no—
585#417—471no—
586#417—471no—
587#417—471no—
588C2×#101—471no—
589C2×#101—471no—
590#407C2×D4711yescharacteristic
591#391—471no—
592#390—471no—
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343—471no—
597#343—471no—
598#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41—1881no—
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—471no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8—941no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4C22×D4711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—1881no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—941no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—941no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—1881no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—941no—
651C4⋊Q8—942no—
652#124—941no—
653#124—942no—
654#124—942no—
655#124—1881no—
656#123—21no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—942no—
662C22⋊Q8—942no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8D18811yescharacteristic
673C22⋊Q8D18811yescharacteristic
674#121—942no—
675#121—941no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121D18811yescharacteristic
685#121D18811yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—942no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695#117—941no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—472no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—474no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—942no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—942no—
729#101—1881no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—942no—
733#95—942no—
734C24—941no—
735C24—941no—
736C24D4×D4711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—472no—
742#41—472no—
743#41—942no—
744#41—942no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1881no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1884no—
762#41—1884no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—1881no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8—1882no—
779C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1884no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4C2×D18811yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4C2×D18811yescharacteristic
830C22×C4C2×D18811yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—1882no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—1882no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—472no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—1882no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—1884no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1881no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—942no—
891C42D4×D4712yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—3761no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1882no—
907C23#1309399411yescharacteristic
908C23#1309399411yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—472no—
913Q8—941no—
914Q8—941no—
915Q8—941no—
916Q8—1882no—
917Q8—1884no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920Q8—1881no—
921Q8—1881no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—472no—
929D4—942no—
930D4—942no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—941no—
934D4—3762no—
935D4—3762no—
936D4—3762no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1884no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—3762no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1884no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1884no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4#1309399411yescharacteristic
989C2×C4#1309399411yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C22×D18811yescharacteristic
993C2×C4#41×D4711yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C2×C4#1309407011yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—942no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—942no—
1013C22—3764no—
1014C22—3762no—
1015C22—3762no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22#1568929712yescomplemented
1025C22C2×#1309399411yescharacteristic
1026C22#1568975511yescharacteristic
1027C22#1568976511yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—942no—
1036C4—3761no—
1037C4—1882no—
1038C4—1882no—
1039C4—1881no—
1040C4#121×D4711yescharacteristic
1041C4#1568968111yescharacteristic
1042C4D4×D18811yescharacteristic
1043C4#1568976811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—3761no—
1050C2—1882no—
1051C2—7521no—
1052C2#2024676111yescharacteristic
1053C2C2×#1568929711yescharacteristic
1054C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257060C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C22×#13093952C2semidirect
6. #20251689C2semidirect
7. #20244616C2semidirect
8. #20244608C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20243854C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1896C2semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
63. #15688989C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
170. #13093952D4semidirect
485. C22×C47#454semidirect
528. #1896D47semidirect
582. C2×#104C2×D47semidirect
583. C2×#104C2×D47semidirect
598. #339C2×D47semidirect
599. #339C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect
1024. C22#15689297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
#202530092
C2×#156892972
#202526422
C22×#130939522
#202516892
#202446162
#202446082
#202444312
#202444132
#202438542
#202437652
#202436222
#202433482
C47×#18962
#2446547