Finite Group Databasebeta

← #26254460

Subgroups — #26254460

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21Q8×D188—21no—
22#15689785—21no—
23#15689777—21no—
24#15689777—22no—
25#15689768—21no—
26#15689768—22no—
27#15689704—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689699—21no—
30#15689699C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094004—21no—
35C2×#13094004C2211yescharacteristic
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37C2×C42×D47C2211yescharacteristic
38#15689375—21no—
39#15689368—21no—
40#15689358—21no—
41#15689351—21no—
42#15689294—24no—
43#15689267—21no—
44#15689265—21no—
45#15689260—21no—
46#15689255—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15689016—22no—
62#15688999—22no—
63#15688988C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094050—22no—
101#13094050—41no—
102#13094050—41no—
103#13094050—41no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625324—21no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—41no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094024—22no—
115#13094024—21no—
116#13094012—22no—
117#13094012—21no—
118#13094011—22no—
119#13094011—41no—
120#13094008—22no—
121#13094008—22no—
122#13094008—22no—
123#13094008—22no—
124#13094008—21no—
125#13094004—22no—
126#13094004—22no—
127#13094004—22no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004D411yescharacteristic
137#13094004D411yescharacteristic
138#13093999—22no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093999D411yescharacteristic
143#13093998—22no—
144#13093998—22no—
145#13093998—22no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995—21no—
149#13093995—21no—
150#13093994—22no—
151#13093994—21no—
152C4×D188—22no—
153C4×D188—22no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156C2×C4⋊Dic47—22no—
157C2×C4⋊Dic47D412yes—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—22no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165C42×D47—22no—
166C42×D47—41no—
167#13093957—21no—
168#13093955—21no—
169#13093952—22no—
170#13093952—41no—
171#13093951D414yescomplemented
172#13093950—22no—
173#13093950—22no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093942—22no—
181#13093942—41no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—22no—
185C47⋊#95—22no—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47C2×D412yes—
212#41×C47#4112yes—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D412yes—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—22no—
242#10625354—41no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—41no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247#10625352—22no—
248#10625352—41no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic94—22no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—42no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307SD16×C47—42no—
308D8×C47—42no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—44no—
323C42×C47—22no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—44no—
328C22⋊Dic47—41no—
329C22⋊Dic47—41no—
330#10625335—42no—
331#10625335—42no—
332#10625334—42no—
333#10625334—42no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47—22no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—22no—
349C4⋊Dic47—22no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—42no—
355C4×Dic47C2×D412yes—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329C2×D412yes—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12011yescharacteristic
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47#12112yes—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47#12112yes—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—82no—
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—82no—
417C22⋊D47—82no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—42no—
439D188—42no—
440D188—81no—
441D188—82no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—48no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—42no—
463Dic94—44no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468C8×C47—41no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—22no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—22no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C22×C47#54611yescharacteristic
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—84no—
500C2×D47#45412yescomplemented
501C4×C47—22no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507C4×C47#53411yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47#54611yescharacteristic
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—42no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—42no—
516Dic47—81no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850—471no—
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883D4711yescharacteristic, complemented
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—42no—
535C2×C47—161no—
536C2×C47#241011yescharacteristic
537C2×C47C2×#45411yescharacteristic
538C2×C47#301811yescharacteristic
539D47—22no—
540D47—41no—
541D47—81no—
542D47—81no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—942no—
552#547—941no—
553#546—942no—
554#546—941no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124—471no—
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—941no—
564C2×#121—471no—
565#520C2×D4711yescharacteristic
566C22×C42—471no—
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—944no—
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic
584#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#417—471no—
586#417—471no—
587#417—471no—
588C2×#101—471no—
589C2×#101—471no—
590#407—471no—
591#391—471no—
592#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#388—942no—
594#386—942no—
595#382—471no—
596#343—471no—
597#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#339—471no—
599#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41—1881no—
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—471no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8—941no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4—471no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—1881no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—1881no—
647C2×M16C22×D4711yescharacteristic
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—941no—
651C4⋊Q8—942no—
652#124—941no—
653#124—942no—
654#124—942no—
655#124—1881no—
656#123—941no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—942no—
671C22⋊Q8—942no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#120—941no—
687#120—942no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695#117—21no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—472no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—472no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—1881no—
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—22no—
715#104—474no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—1881no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—942no—
729#101—1881no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732#95—942no—
733#95—942no—
734C24—21no—
735C24—471no—
736C24—941no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—942no—
740#41—942no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1884no—
757#41—1884no—
758#41—1881no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41#1062535012yes—
762#41D4×D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—942no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8—1881no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8—1882no—
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1884no—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4D4×D4712yes—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—42no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—472no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—1882no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—1881no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1884no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—472no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—471no—
899C23—471no—
900C23—942no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—3761no—
906C23—1881no—
907C23—1882no—
908C23—1882no—
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—941no—
914Q8—941no—
915Q8—1882no—
916Q8—1884no—
917Q8—1881no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920Q8—1881no—
921Q8#1309399712yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—941no—
930D4—941no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—3761no—
934D4—3762no—
935D4—3762no—
936D4—3762no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1882no—
941D4—1884no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4#1309399712yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—471no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1884no—
979C2×C4—1888no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1884no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
994C2×C4#1309407011yescharacteristic
995C2×C4#1309407011yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—942no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—472no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—3764no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22#1568975711yescharacteristic
1027C22#1568976911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—941no—
1034C4—941no—
1035C4—3761no—
1036C4—1882no—
1037C4—1882no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C4C2×#1309399711yescharacteristic
1041C4#1568968411yescharacteristic
1042C4#1568975711yescharacteristic
1043C4#1568976911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—942no—
1049C2—3761no—
1050C2—3761no—
1051C2—1881no—
1052C2#2024676511yescharacteristic
1053C2#454×D4711yescharacteristic
1054C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257069C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251688C2semidirect
7. #20244618C2semidirect
8. #20244608C2semidirect
9. #20244429C2semidirect
10. #20244411C2semidirect
11. #20243855C2semidirect
12. #20243830C2semidirect
13. #20243621C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
63. #15688988C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
69. C47×#418C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
171. #13093951D4semidirect
500. C2×D47#454semidirect
529. #1883D47semidirect
584. #418C2×D47semidirect
592. #390C2×D47semidirect
597. #343C2×D47semidirect
599. #339C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570692
#202530052
C2×#156892942
#202526362
C2×#104×D472
#202516882
#202446182
#202446082
#202444292
#202444112
#202438552
#202438302
#202436212
#202433482
C47×#18832
#2446547