Finite Group Databasebeta

← #26254461

Subgroups — #26254461

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689786—21no—
23#15689783—21no—
24#15689775—21no—
25#15689774—22no—
26#15689764—21no—
27#15689763—22no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689696—21no—
32#15689636—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689295—24no—
41#15689266—21no—
42#15689266—21no—
43#15689261—21no—
44#15689256—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952—24no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689128C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59#15689087C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C2×#121×C47C2211yescharacteristic
67C22×C42×C47C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#388—22no—
71C47×#386—22no—
72C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—41no—
101#13094050—41no—
102#13094050—41no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—22no—
111C2×#10625329—41no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117#13094023—22no—
118#13094022—21no—
119#13094013—21no—
120#13094010—22no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094007—22no—
124#13094007—21no—
125#13094006—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094003D411yescharacteristic
130#13094002—22no—
131#13094002—22no—
132#13094001—22no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—22no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093998—22no—
139#13093998D411yescharacteristic
140#13093998D411yescharacteristic
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093994—22no—
144#13093993—21no—
145#13093989—21no—
146#13093986—22no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093982—21no—
154C4⋊C4×D47—22no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093952—41no—
164#13093952D414yescomplemented
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093943—22no—
174#13093943—41no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47—21no—
179C22×D4×C47C2311yescharacteristic
180C23×C4×C47—21no—
181C23×C4×C47C2311yescharacteristic
182#124×C47—22no—
183#124×C47—41no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192C2×C4⋊C4×C47D412yes—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—22no—
197C2×C22⋊C4×C47—22no—
198C2×C22⋊C4×C47D412yes—
199C2×C42×C47—22no—
200C2×C42×C47—21no—
201C2×C42×C47—41no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—44no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—42no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D412yes—
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C22×Dic47—21no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255#10625354—42no—
256Q8×D47—42no—
257Q8×D47—42no—
258Q8×D47—42no—
259Q8×D47—42no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—22no—
271#10625350—22no—
272#10625350—41no—
273#10625350—41no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278#10625350—44no—
279#10625350—44no—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350#4112yes—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—22no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—22no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—22no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—22no—
314C22⋊C4×C47—22no—
315C22⋊C4×C47—44no—
316C22⋊C4×C47—44no—
317C22⋊C4×C47—41no—
318C22⋊C4×C47—41no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—42no—
323C42×C47C2×D412yes—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327#10625335—42no—
328#10625335—42no—
329#10625335—42no—
330#10625334—42no—
331#10625334—42no—
332#10625334—42no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—42no—
358#10625329C2×D412yes—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—42no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—81no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—82no—
391D4×C47—82no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—48no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47#12011yescharacteristic
417C2×C4×C47#12011yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—81no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—42no—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—42no—
446D188—44no—
447D188—82no—
448D188#12112yes—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—82no—
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466Dic94—44no—
467Dic94#12112yes—
468C47⋊C8—22no—
469C47⋊C8—41no—
470C47⋊C8—41no—
471C47⋊C8—41no—
472#24465—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—82no—
483C22×C47—82no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47#45412yescomplemented
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47D4211yescharacteristic
490C22×C47#54611yescharacteristic
491C2×D47—22no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—84no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47—42no—
507C4×C47—81no—
508C4×C47C2×#12111yescharacteristic
509C4×C47#53411yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511C4×C47#54611yescharacteristic
512Dic47—22no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517#3489—471no—
518#3055—471no—
519C2×#454—471no—
520#3006—471no—
521C22×#104—471no—
522#2850D4711yescharacteristic, complemented
523#2040—471no—
524#2038—471no—
525#2006—471no—
526#2003—471no—
527#1901—471no—
528#1896—471no—
529#1883—471no—
530#1860—471no—
531#1793—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—22no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—41no—
536C2×C47—161no—
537C2×C47#241011yescharacteristic
538C2×C47C2×#45411yescharacteristic
539C2×C47#301811yescharacteristic
540D47—42no—
541D47—81no—
542D47—81no—
543C2×2−1+4—471no—
544C22×#41—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
548C22×M16—471no—
549D4×Q8—941no—
550#548—941no—
551#547—941no—
552#547—942no—
553#546—941no—
554#546—942no—
555#537—471no—
556#537—941no—
557#536—471no—
558#536—941no—
559C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#525—471no—
561#525—941no—
562C2×C22⋊Q8—941no—
563C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
564C2×#121C2×D4711yescharacteristic
565#520—471no—
566C22×C42C2×D4711yescharacteristic
567#469—941no—
568#468—941no—
569#466—941no—
570#465—941no—
571#454—944no—
572#449—941no—
573#449—941no—
574#448—941no—
575#447—941no—
576#428—471no—
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—944no—
584#418—471no—
585#417—471no—
586#417—471no—
587#417—471no—
588C2×#101—471no—
589C2×#101—471no—
590#407—471no—
591#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#388—22no—
594#386—22no—
595#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#343—471no—
597#343—471no—
598#339—471no—
599#339—471no—
600C47#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—942no—
6022−1+4—942no—
6032−1+4—1881no—
6042−1+4—1881no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—1881no—
618C2×#41—1881no—
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—941no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4C22×D4711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—1881no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636C2×SD16—941no—
637C2×SD16—941no—
638C2×SD16—941no—
639C2×D8—941no—
640C2×D8—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—471no—
645C2×M16—471no—
646C2×M16—941no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16—1881no—
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—942no—
651C4⋊Q8—941no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—942no—
655#124—941no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—941no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—942no—
671C22⋊Q8—942no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—471no—
679#121—471no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#120—942no—
687#120—941no—
688C4×Q8—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—942no—
695#117—471no—
696#117—941no—
697C2×C4⋊C4—941no—
698C2×C4⋊C4—942no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
700C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#107—941no—
713#106—941no—
714#104—474no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—1881no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#102—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#101—942no—
729#101—1881no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24—21no—
735C24—941no—
736C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737#41—472no—
738#41—472no—
739#41—942no—
740#41—942no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1881no—
754#41—1881no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1884no—
758#41—1884no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—471no—
771C2×Q8—471no—
772C2×Q8—942no—
773C2×Q8—942no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8—1882no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8—1882no—
779C2×Q8—1882no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—1882no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4D4×D4711yescharacteristic
828C22×C4D4×D4711yescharacteristic
829C22×C4D4×D4711yescharacteristic
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
832C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835SD16—1882no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—1882no—
839D8—1882no—
840D8—1882no—
841M16—472no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—1882no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8—941no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—471no—
862C4⋊C4—471no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—942no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—942no—
890C42—941no—
891C42D4×D4712yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—3761no—
905C23—1882no—
906C23—1882no—
907C23#1309399211yescharacteristic
908C23#1309399211yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—472no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—941no—
918Q8—941no—
919Q8—941no—
920Q8—1882no—
921Q8—1884no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—472no—
929D4—942no—
930D4—942no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—941no—
934D4—941no—
935D4—941no—
936D4—3762no—
937D4—3761no—
938D4—1882no—
939D4—1884no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1882no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3762no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1884no—
982C2×C4—1884no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4#1309399211yescharacteristic
989C2×C4#1309399211yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4#41×D4711yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C2×C4#1309407011yescharacteristic
996C8—942no—
997C8—1881no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—942no—
1015C22—3764no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22#1568929512yescomplemented
1025C22C2×#1309399211yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1027C22#1568976111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—942no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C4#121×D4711yescharacteristic
1041C4#1568968111yescharacteristic
1042C4#1568975711yescharacteristic
1043C4#1568976211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—3761no—
1050C2—3761no—
1051C2—1882no—
1052C2#2024675911yescharacteristic
1053C2C2×#1568929511yescharacteristic
1054C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2850C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2850D47
hypocenterC47#24465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257064C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689295C2semidirect
4. #20252638C2semidirect
5. C22×#13093952C2semidirect
6. #20244617C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20244429C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243857C2semidirect
11. #20243831C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243620C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2850C2semidirect
20. C2×#13094050C22semidirect
45. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689128C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C2×#124×C47C22semidirect
68. C47×#391C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
72. C47×#382C22semidirect
164. #13093952D4semidirect
487. C22×C47#454semidirect
522. #2850D47semidirect
559. C2×#124C2×D47semidirect
591. #391C2×D47semidirect
592. #390C2×D47semidirect
595. #382C2×D47semidirect
600. C47#24465semidirect
1024. C22#15689295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202530032
C2×#156892952
#202526382
C22×#130939522
#202446172
#202446052
#202444292
#202444102
#202438572
#202438312
#202437672
#202436202
#202433462
C47×#28502
#2446547