Finite Group Databasebeta

← #26254462

Subgroups — #26254462

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic
2#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689786—21no—
21#15689779—21no—
22#15689775—21no—
23#15689773—22no—
24#15689770—21no—
25#15689762—22no—
26#15689702—21no—
27#15689696—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic
29C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
30#15689633—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic
37#15689378—21no—
38#15689366—21no—
39#15689361—21no—
40#15689349—21no—
41#15689304—24no—
42#15689284—21no—
43#15689282—21no—
44#15689277—21no—
45#15689272—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#104×D47—24no—
52#15689132C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689020—22no—
61#15688992C2211yescharacteristic, complemented
62#15688982—22no—
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100C2×#10625337—21no—
101C2×#10625336—21no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—41no—
107C2×C8×D47—21no—
108#13094023—22no—
109#13094022—21no—
110#13094022—22no—
111#13094022—41no—
112#13094011—21no—
113#13094010—22no—
114#13094009—22no—
115#13094006—22no—
116#13094006—22no—
117#13094005—22no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094002—22no—
126#13094001—22no—
127#13094001—22no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000D411yescharacteristic
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093997—22no—
135#13093996—22no—
136#13093995—22no—
137#13093995D411yescharacteristic
138#13093995D411yescharacteristic
139#13093992—22no—
140#13093992—21no—
141#13093989—21no—
142D4×Dic47—22no—
143#13093986—21no—
144C4×C22⋊D47—22no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—22no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149#13093982—21no—
150C2×C4⋊Dic47D412yes—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—22no—
153C2×Dic47⋊C4—22no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D47—22no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D47—22no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162C42×D47—22no—
163C42×D47—41no—
164#13093958—21no—
165#13093956—21no—
166#13093952—22no—
167#13093951—22no—
168#13093951—22no—
169#13093950D414yescomplemented
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093942—22no—
179#13093942—41no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—41no—
188#137×C47—41no—
189#137×C47—41no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—22no—
201C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—22no—
248#10625354—41no—
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47—41no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253#10625352—22no—
254#10625352—41no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—44no—
260#10625352—44no—
261D4×D47—22no—
262D4×D47—41no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350C2×D412yes—
272#10625350#4112yes—
273C2×D188—21no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94—22no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304Q16×C47—42no—
305Q16×C47—42no—
306SD16×C47—42no—
307SD16×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47C2×D412yes—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—22no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326#10625337—42no—
327#10625336—42no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic47—22no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—44no—
347Dic47⋊C4—44no—
348Dic47⋊C4—41no—
349Dic47⋊C4—41no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—42no—
354C4×Dic47C2×D412yes—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—82no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—81no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47#12011yescharacteristic
436C2×Dic47#12011yescharacteristic
437D188—21no—
438D188—42no—
439D188#12112yes—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—48no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—82no—
455Dic94—21no—
456Dic94—42no—
457Dic94—44no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94#12112yes—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—41no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47#54611yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—84no—
490C2×D47#45612yescomplemented
491C4×C47—42no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47C2×#12111yescharacteristic
497C4×C47#53411yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47#54611yescharacteristic
500Dic47—24no—
501Dic47—22no—
502Dic47—21no—
503Dic47—21no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—81no—
508#3489—471no—
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039—471no—
515#2038—471no—
516#2007D4711yescharacteristic, complemented
517#2005—471no—
518#1901—471no—
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47#241011yescharacteristic
528C2×C47C2×#45611yescharacteristic
529C2×C47#301811yescharacteristic
530D47—22no—
531D47—41no—
532D47—42no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137C2×D4711yescharacteristic
537C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C22×M16—471no—
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—942no—
542#547—941no—
543#546—942no—
544#546—941no—
545#537—941no—
546#537C2×D4711yescharacteristic
547#536—471no—
548#536—941no—
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#525—471no—
551#525—941no—
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—471no—
554C2×C22⋊Q8—941no—
555#520—471no—
556C22×C42—471no—
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—944no—
572C2×#104C2×D4711yescharacteristic
573C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#419—471no—
575#417—471no—
576#417—471no—
577#417—471no—
578C2×#101—471no—
579C2×#101—471no—
580#407—471no—
581#391—471no—
582#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#389—942no—
584#384—471no—
585#380—942no—
586#343—471no—
587#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#339—471no—
589#339—471no—
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—942no—
5922−1+4—942no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—1881no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4—941no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—942no—
624#137—942no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—1881no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—941no—
639C4⋊Q8—942no—
640C4⋊Q8—942no—
641C4⋊Q8—941no—
642C4⋊Q8—1881no—
643#124—942no—
644#124—941no—
645#123—942no—
646#123—942no—
647#123—942no—
648#123—941no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—471no—
653C22⋊Q8—471no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#120—941no—
676#120—942no—
677C4×Q8—941no—
678C4×D4—942no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684#117—471no—
685#117—941no—
686C2×C4⋊C4—472no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—942no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—472no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—942no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—1881no—
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#107—941no—
703#106—941no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—474no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—942no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#101—942no—
719#101—1881no—
720C22⋊C8—941no—
721C22⋊C8—941no—
722#95—22no—
723#95—942no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—472no—
735#41—472no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—942no—
739#41—942no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1881no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1884no—
750#41—1884no—
751#41—1881no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—942no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1881no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
774C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4D4×D4711yescharacteristic
791C2×D4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—942no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—1882no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—1882no—
836M16D4×D4712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—471no—
846C4⋊C4—471no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1881no—
857C4⋊C4—1881no—
858C4⋊C4—1884no—
859C4⋊C4—1884no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—472no—
877C42—942no—
878C42—941no—
879C42—941no—
880C42—1882no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—471no—
884C23—471no—
885C23—942no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—3761no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—472no—
903Q8—941no—
904Q8—1882no—
905Q8—1884no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8—1881no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—472no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—3761no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1882no—
927D4—1882no—
928D4—1884no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—471no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—3762no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1888no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1884no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4#41×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—1881no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—472no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—942no—
1000C22—3764no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22#1568975811yescharacteristic
1007C22#1568977011yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—944no—
1014C4—941no—
1015C4—941no—
1016C4—942no—
1017C4—3761no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C4—1882no—
1021C4#121×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968311yescharacteristic
1023C4#1568975511yescharacteristic
1024C4#1568976211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—942no—
1030C2—1881no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024675511yescharacteristic
1033C2#456×D4711yescharacteristic
1034C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257063C2
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253012C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251737C2semidirect
7. #20244609C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244421C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243617C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
29. C2×#13094022C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
52. #15689132C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
61. #15688992C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
169. #13093950D4semidirect
490. C2×D47#456semidirect
516. #2007D47semidirect
537. C2×#137C2×D47semidirect
573. C2×#104C2×D47semidirect
582. #391C2×D47semidirect
587. #343C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202530122
C2×#156893042
#202526442
C2×#104×D472
#202517372
#202446092
#202446042
#202444212
#202438552
#202438282
#202437602
#202436172
#202433482
C47×#20072
#2446647