Finite Group Databasebeta

← #26254464

Subgroups — #26254464

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic
2#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689788—21no—
23#15689781—21no—
24#15689776—21no—
25#15689771—22no—
26#15689766—21no—
27#15689765—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13094000C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic
39#15689382—21no—
40#15689370—21no—
41#15689365—21no—
42#15689353—21no—
43#15689308—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689020—22no—
61#15688992C2211yescharacteristic, complemented
62#15688982—22no—
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—41no—
103#13094054—41no—
104#13094054—41no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114M16×D47—22no—
115M16×D47—41no—
116C2×C8×D47—21no—
117#13094023—22no—
118#13094022—22no—
119#13094022—41no—
120#13094010—22no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094008—21no—
124#13094006—22no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004D411yescharacteristic
130#13094004D411yescharacteristic
131#13094003—21no—
132#13094002—22no—
133#13094002—22no—
134#13094001—22no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140#13093999—22no—
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093999D411yescharacteristic
143#13093998—21no—
144#13093997—22no—
145#13093997—22no—
146#13093996—22no—
147#13093995—21no—
148#13093994—22no—
149#13093994—21no—
150C4×Dic94—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154#13093986—22no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093982—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—22no—
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C2×Dic47⋊C4D412yes—
163C4⋊C4×D47—22no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D47—22no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—22no—
171C42×D47—41no—
172#13093952—22no—
173#13093952—41no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950D414yescomplemented
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093943—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—22no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D412yes—
236#10625354—22no—
237#10625354—41no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242Q8×D47—22no—
243Q8×D47—41no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625352—22no—
249#10625352—41no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252D4×D47—22no—
253D4×D47—41no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350C2×D412yes—
267#10625350#4112yes—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic94—22no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47C2×D412yes—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—22no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—22no—
323#10625337—42no—
324#10625335—42no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—41no—
340C4⋊Dic47—41no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—44no—
346Dic47⋊C4—44no—
347C4×Dic47—22no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—42no—
350C4×Dic47C2×D412yes—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357Dic188—42no—
358Dic188—42no—
359#10625325—42no—
360#10625325—42no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D47—22no—
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—82no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426C2×Dic47#12011yescharacteristic
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—42no—
431D188—44no—
432D188—42no—
433D188—81no—
434D188#12112yes—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—48no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—82no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—42no—
457Dic94—44no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94#12112yes—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—41no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C22×C47#54611yescharacteristic
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—84no—
490C2×D47#45612yescomplemented
491C4×C47—42no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12111yescharacteristic
498C4×C47#53411yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47#54611yescharacteristic
501Dic47—24no—
502Dic47—22no—
503Dic47—21no—
504Dic47—21no—
505Dic47—41no—
506Dic47—42no—
507Dic47—81no—
508#3489—471no—
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039—471no—
515#2038D4711yescharacteristic, complemented
516#2007—471no—
517#2005—471no—
518#1901—471no—
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47#241011yescharacteristic
527C2×C47C2×#45611yescharacteristic
528C2×C47#301811yescharacteristic
529D47—22no—
530D47—41no—
531D47—42no—
532D47—81no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C22×M16—471no—
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—942no—
542#547—941no—
543#546—942no—
544#546—941no—
545#537—471no—
546#537—941no—
547#536—941no—
548#536C2×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#525—471no—
551#525—941no—
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—471no—
554C2×C22⋊Q8—941no—
555#520—471no—
556C22×C42—471no—
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—944no—
573C2×#104C2×D4711yescharacteristic
574#419—471no—
575#417—471no—
576#417—471no—
577#417C2×D4711yescharacteristic
578C2×#101—471no—
579C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#407—471no—
581#391—471no—
582#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#389—942no—
584#384—471no—
585#380—942no—
586#343—471no—
587#343—471no—
588#339—471no—
589#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—942no—
5922−1+4—942no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4—941no—
619#137—942no—
620#137—942no—
621#137—942no—
622#137—1881no—
623#137—1881no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—1881no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—941no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—942no—
641C4⋊Q8—942no—
642C4⋊Q8—1881no—
643#124—21no—
644#124—942no—
645#123—22no—
646#123—941no—
647#123—942no—
648#123—942no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—471no—
653C22⋊Q8—471no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—942no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667#121—471no—
668#121—471no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—941no—
673#121—942no—
674#121—941no—
675#120—941no—
676#120—942no—
677C4×Q8—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684#117—941no—
685#117C22×D4711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—472no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—942no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—942no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—472no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—942no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—1881no—
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—474no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#103—21no—
711#103—941no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—21no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#101—22no—
719#101—1881no—
720C22⋊C8—941no—
721C22⋊C8—941no—
722#95—22no—
723#95—942no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—472no—
731#41—472no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1884no—
741#41—1884no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1881no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1881no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—942no—
762C2×Q8—942no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—942no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—1882no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—1882no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—1882no—
836M16D4×D4712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1884no—
855C4⋊C4—1881no—
856C4⋊C4—1881no—
857C4⋊C4—1884no—
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—472no—
878C42—942no—
879C42—941no—
880C42—1882no—
881C23—21no—
882C23—471no—
883C23—471no—
884C23—942no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—3761no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—472no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1882no—
905Q8—1884no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8—1881no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—472no—
915D4—942no—
916D4—942no—
917D4—941no—
918D4—941no—
919D4—941no—
920D4—3761no—
921D4—3762no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1884no—
925D4—1882no—
926D4—1882no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—471no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—3762no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1888no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4#41×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309407011yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—1881no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—472no—
991C22—941no—
992C22—941no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—942no—
997C22—3764no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22#1568975711yescharacteristic
1007C22#1568976511yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—944no—
1015C4—941no—
1016C4—941no—
1017C4—942no—
1018C4—3761no—
1019C4—1882no—
1020C4—1881no—
1021C4#121×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968411yescharacteristic
1023C4#1568975711yescharacteristic
1024C4#1568976611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—942no—
1029C2—3761no—
1030C2—1881no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024675711yescharacteristic
1033C2#456×D4711yescharacteristic
1034C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257066C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253019C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251737C2semidirect
7. #20244610C2semidirect
8. #20244436C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243830C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
61. #15688992C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
176. #13093950D4semidirect
490. C2×D47#456semidirect
515. #2038D47semidirect
566. #428C2×D47semidirect
579. C2×#101C2×D47semidirect
582. #391C2×D47semidirect
589. #339C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202530192
C2×#156893082
#202526492
C2×#104×D472
#202517372
#202446102
#202444362
#202444222
#202438532
#202438302
#202437582
#202436112
#202433462
C47×#20382
#2446647