Finite Group Databasebeta

← #26254466

Subgroups — #26254466

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20D4×Dic94—21no—
21#15689782—21no—
22#15689778—21no—
23#15689771—22no—
24#15689769—21no—
25#15689760—22no—
26#15689702—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689696—21no—
30C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
31#15689633—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689304—24no—
37#15689283—21no—
38#15689283—21no—
39#15689278—21no—
40#15689273—21no—
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950—24no—
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic, complemented
54#15689028C2211yescharacteristic, complemented
55#15689018—22no—
56#15688992C2211yescharacteristic, complemented
57#15688981—22no—
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#470—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#467—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—22no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C23×Dic47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055—41no—
101#13094055—41no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108#13094024—21no—
109#13094023—22no—
110#13094022—22no—
111#13094022—41no—
112#13094012—21no—
113#13094010—22no—
114#13094009—22no—
115#13094008—22no—
116#13094006—22no—
117#13094006—22no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094002—22no—
126#13094001—22no—
127#13094001—22no—
128#13094000—21no—
129#13093998—21no—
130#13093997—22no—
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093995—22no—
134#13093995—21no—
135#13093992—22no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141#13093982—21no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C2×Dic47⋊C4—22no—
145C2×Dic47⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D47—22no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C2×C22⋊Dic47D412yes—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C2×C4×Dic47—22no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47—41no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093951—22no—
156#13093951—41no—
157#13093950—22no—
158#13093950—22no—
159#13093950—22no—
160#13093950D414yescomplemented
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093942—41no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47—22no—
180C2×M16×C47—41no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47—21no—
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—24no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—42no—
250C22×Dic47—42no—
251C22×Dic47C2×D412yes—
252C22×Dic47C2×D412yes—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—44no—
258#10625352—44no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—22no—
266#10625350—22no—
267#10625350—41no—
268#10625350—41no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350C2×D412yes—
276#10625350#4112yes—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×Dic94—22no—
291C2×Dic94—22no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304Q16×C47—42no—
305SD16×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—42no—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—42no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—41no—
319C4⋊C4×C47—41no—
320C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—41no—
328C22⋊C4×C47—41no—
329C42×C47—21no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333#10625337—42no—
334#10625337—42no—
335#10625336—42no—
336#10625336—42no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341C4⋊Dic47—22no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—44no—
350Dic47⋊C4—44no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356C4×Dic47C2×D412yes—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—81no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—42no—
387D4×C47—81no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47#12011yescharacteristic
409C2×C4×C47#12011yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—82no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—44no—
436C2×Dic47—48no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—42no—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—42no—
444D188#12112yes—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—82no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—42no—
457Dic94—44no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94#12112yes—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—41no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47#45612yescomplemented
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—22no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—84no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47C2×#12111yescharacteristic
499C4×C47#53411yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47#54611yescharacteristic
502Dic47—24no—
503Dic47—22no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—42no—
507Dic47—42no—
508#3489—471no—
509#3056D4711yescharacteristic, complemented
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039—471no—
515#2038—471no—
516#2007—471no—
517#2005—471no—
518#1901—471no—
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—41no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47#241011yescharacteristic
529C2×C47C2×#45611yescharacteristic
530C2×C47#301811yescharacteristic
531D47—42no—
532D47—81no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C22×M16C2×D4711yescharacteristic
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—942no—
542#547—941no—
543#546—942no—
544#546—941no—
545#537—471no—
546#537—941no—
547#536—471no—
548#536—941no—
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#525—941no—
551#525C2×D4711yescharacteristic
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—941no—
554C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
555#520—471no—
556C22×C42—471no—
557#470—21no—
558#468—21no—
559#467—21no—
560#465—21no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573C2×#104—944no—
574#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#417—471no—
576#417—471no—
577#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C2×#101—471no—
579C2×#101—471no—
580#407—471no—
581#391—471no—
582#391—471no—
583#389—942no—
584#384—471no—
585#380—942no—
586#343—471no—
587#343—471no—
588#339—471no—
589#339—471no—
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—942no—
5922−1+4—942no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—941no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4C22×D4711yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—942no—
622#137—942no—
623#137—1881no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—471no—
635C2×M16—471no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—941no—
640C4⋊Q8—942no—
641C4⋊Q8—942no—
642C4⋊Q8—1881no—
643#124—941no—
644#124—942no—
645#123—21no—
646#123—942no—
647#123—942no—
648#123—942no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—942no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
667#121—942no—
668#121—941no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—941no—
673#121C22⋊D4711yescharacteristic
674#121C22⋊D4711yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—942no—
677C4×Q8—941no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684#117—941no—
685#117C22×D4711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—472no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—942no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—472no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—471no—
699C2×C42—942no—
700C2×C42—941no—
701C2×C42—1881no—
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—474no—
705#104—942no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—21no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#101—942no—
719#101—1881no—
720C22⋊C8—941no—
721C22⋊C8—941no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724C24—941no—
725C24D4×D4711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—472no—
731#41—472no—
732#41—942no—
733#41—942no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1884no—
751#41—1884no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—942no—
761C2×Q8—942no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—942no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4D4×D4711yescharacteristic
817C22×C4D4×D4711yescharacteristic
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—42no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16D4×D4712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1884no—
857C4⋊C4—1884no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C42—21no—
875C42—472no—
876C42—942no—
877C42—941no—
878C42—941no—
879C42—941no—
880C42—1882no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—3761no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23#1309399211yescharacteristic
892C23#1309399211yescharacteristic
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—472no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1882no—
905Q8—1884no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8—1881no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—472no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—941no—
920D4—941no—
921D4—941no—
922D4—3762no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1884no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—3762no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1884no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1888no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4#1309399211yescharacteristic
974C2×C4#1309399211yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
978C2×C4#41×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—1881no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—942no—
998C22—3764no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22#1568930412yescomplemented
1005C22C2×#1309399211yescharacteristic
1006C22#1568975711yescharacteristic
1007C22#1568976211yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—944no—
1016C4—942no—
1017C4—1882no—
1018C4—1882no—
1019C4—1882no—
1020C4—1881no—
1021C4#121×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968111yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1024C4#1568976111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024675911yescharacteristic
1033C2C2×#1568930411yescharacteristic
1034C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257060C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689304C2semidirect
3. #20252646C2semidirect
4. C22×#13093950C2semidirect
5. #20251736C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244607C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244425C2semidirect
10. #20243856C2semidirect
11. #20243832C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
30. C2×#13094022C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689030C22semidirect
54. #15689028C22semidirect
56. #15688992C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×#137×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#419C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
160. #13093950D4semidirect
480. C22×C47#456semidirect
509. #3056D47semidirect
537. C2×#137C2×D47semidirect
566. #428C2×D47semidirect
574. #419C2×D47semidirect
577. #417C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect
1004. C22#15689304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
C2×#156893042
#202526462
C22×#130939502
#202517362
#202446102
#202446072
#202444332
#202444252
#202438562
#202438322
#202437542
#202436112
#202433452
C47×#30562
#2446647