Finite Group Databasebeta

← #26254467

Subgroups — #26254467

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257069C211yesmaximal, characteristic
2#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22Q8×D188—21no—
23#15689785—21no—
24#15689777—21no—
25#15689777—22no—
26#15689768—21no—
27#15689768—22no—
28#15689704—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689699—21no—
31#15689699C2211yescharacteristic
32C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
33#15689635—21no—
34#15689635C2211yescharacteristic
35C2×#13094004—21no—
36C2×#13094004C2211yescharacteristic
37C2×#13094004C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic
39#15689382—21no—
40#15689370—21no—
41#15689365—21no—
42#15689353—21no—
43#15689307—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic
60#15689028C2211yescharacteristic, complemented
61#15689028C2211yescharacteristic, complemented
62#15689022—22no—
63#15688980—22no—
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#520C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C2×Q8×D47D411yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094057—22no—
101#13094057—41no—
102#13094057—41no—
103#13094057—41no—
104#13094054—22no—
105#13094054—22no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—41no—
117C2×C8×D47—21no—
118#13094024—22no—
119#13094024—21no—
120#13094024—22no—
121#13094024—41no—
122#13094012—22no—
123#13094012—21no—
124#13094008—22no—
125#13094008—22no—
126#13094008—22no—
127#13094008—22no—
128#13094008—21no—
129#13094004—22no—
130#13094004—22no—
131#13094004—22no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004—21no—
137#13094004—21no—
138#13094004—21no—
139#13094004—21no—
140#13094004—21no—
141#13094004—21no—
142#13094004—21no—
143#13094004—21no—
144#13094004D411yescharacteristic
145#13094004D411yescharacteristic
146#13093999—22no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999D411yescharacteristic
150#13093999D411yescharacteristic
151#13093998—22no—
152#13093998—22no—
153#13093998—22no—
154#13093994—22no—
155#13093994—21no—
156C4×D188—22no—
157C4×D188—22no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188—21no—
160C2×C4⋊Dic47—22no—
161C2×C4⋊Dic47—22no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×C4⋊Dic47D412yes—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—22no—
170C42×D47—41no—
171#13093952—22no—
172#13093952—22no—
173#13093951—22no—
174#13093950—22no—
175#13093950—41no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093942—22no—
183#13093942—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C47⋊#95—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—22no—
194#117×C47—21no—
195#117×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—22no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#104×C47D414yescomplemented
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47#4112yes—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—22no—
233#10625354—41no—
234Q8×D47—22no—
235Q8×D47—41no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238#10625352—22no—
239#10625352—41no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246D4×D47—22no—
247D4×D47—41no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—22no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic94—22no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47C2×D412yes—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—44no—
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C42×C47—22no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47C2×D412yes—
324#10625337—42no—
325#10625335—42no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic47—22no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—44no—
346C4⋊Dic47—41no—
347C4⋊Dic47—41no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—42no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357Dic188—42no—
358Dic188—42no—
359#10625325—42no—
360#10625325—42no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47#12112yes—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47#12112yes—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—82no—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—44no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—42no—
430D188—42no—
431D188—81no—
432D188—82no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—48no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453Dic94—42no—
454Dic94—44no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—41no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—22no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C22×C47#54611yescharacteristic
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—84no—
490C2×D47#45612yescomplemented
491C4×C47—24no—
492C4×C47—22no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12111yescharacteristic
498C4×C47#53411yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47#54611yescharacteristic
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—42no—
504Dic47—41no—
505Dic47—41no—
506Dic47—42no—
507Dic47—81no—
508#3489—471no—
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039—471no—
515#2038—471no—
516#2007—471no—
517#2005—471no—
518#1901—471no—
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859D4711yescharacteristic, complemented
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—42no—
526C2×C47#241011yescharacteristic
527C2×C47C2×#45611yescharacteristic
528C2×C47#301811yescharacteristic
529D47—22no—
530D47—41no—
531D47—81no—
532D47—81no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C22×M16—471no—
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—942no—
542#547—941no—
543#546—942no—
544#546—941no—
545#537—471no—
546#537—941no—
547#536—471no—
548#536—941no—
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#525—471no—
551#525—941no—
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—471no—
554C2×C22⋊Q8—941no—
555#520C2×D4711yescharacteristic
556C22×C42—471no—
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—944no—
573C2×#104C2×D4711yescharacteristic
574#419—471no—
575#417—471no—
576#417—471no—
577#417C2×D4711yescharacteristic
578C2×#101—471no—
579C2×#101—471no—
580#407—471no—
581#391—471no—
582#391—471no—
583#389—942no—
584#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#380—942no—
586#343—471no—
587#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#339—471no—
589#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—942no—
5922−1+4—942no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4—941no—
619#137—942no—
620#137—942no—
621#137—942no—
622#137—1881no—
623#137—1881no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—1881no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—941no—
639C4⋊Q8—941no—
640C4⋊Q8—942no—
641C4⋊Q8—942no—
642C4⋊Q8—1881no—
643#124—941no—
644#124—942no—
645#123—941no—
646#123—942no—
647#123—942no—
648#123—942no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—471no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—942no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667#121—471no—
668#121—471no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—942no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#120—941no—
676#120—942no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684#117—21no—
685#117C22×D4711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—472no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—472no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—942no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—1881no—
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—942no—
705#104—942no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—1881no—
709#104D18814yescomplemented
710#103—21no—
711#103—941no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—21no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#101—942no—
719#101—1881no—
720C22⋊C8—941no—
721C22⋊C8—941no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—942no—
729#41—942no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1881no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1884no—
746#41—1884no—
747#41—1881no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41C2×D18812yes—
751#41#1062535412yes—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—942no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—942no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1881no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—1882no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—1882no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—1882no—
836M16C2×D18812yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—1884no—
856C4⋊C4—1881no—
857C4⋊C4—1881no—
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—941no—
878C42—941no—
879C42—1882no—
880C42C2×D18812yes—
881C23—21no—
882C23—471no—
883C23—471no—
884C23—942no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—3761no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—941no—
896Q8—941no—
897Q8—941no—
898Q8—941no—
899Q8—1882no—
900Q8—1884no—
901Q8—1881no—
902Q8—1881no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8—1881no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8#1309399912yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—941no—
916D4—941no—
917D4—3761no—
918D4—3762no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1884no—
924D4—1881no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4#1309399912yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—471no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1888no—
963C2×C4—1884no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C22×D18811yescharacteristic
978C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
979C2×C4#1309407011yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—1881no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—472no—
991C22—941no—
992C22—941no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—3764no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22D4×D18811yescharacteristic
1007C22#1568976411yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—941no—
1015C4—941no—
1016C4—3761no—
1017C4—1882no—
1018C4—1882no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4C2×#1309399911yescharacteristic
1022C4#1568968411yescharacteristic
1023C4D4×D18811yescharacteristic
1024C4#1568976411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—942no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—1881no—
1032C2#2024676011yescharacteristic
1033C2#456×D4711yescharacteristic
1034C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257069C2
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253019C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251741C2semidirect
7. #20244612C2semidirect
8. #20244607C2semidirect
9. #20244437C2semidirect
10. #20244427C2semidirect
11. #20243855C2semidirect
12. #20243830C2semidirect
13. #20243757C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
32. C2×#13094024C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
60. #15689028C22semidirect
61. #15689028C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C47×#384C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
203. #104×C47D4semidirect
490. C2×D47#456semidirect
521. #1859D47semidirect
566. #428C2×D47semidirect
584. #384C2×D47semidirect
587. #343C2×D47semidirect
589. #339C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect
709. #104D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570692
#202530192
C2×#156893072
#202526492
C2×#104×D472
#202517412
#202446122
#202446072
#202444372
#202444272
#202438552
#202438302
#202437572
#202433452
C47×#18592
#2446647