Finite Group Databasebeta

← #26254468

Subgroups — #26254468

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic
2#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689775—21no—
24#15689774—22no—
25#15689764—21no—
26#15689763—22no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689703—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689381—21no—
39#15689369—21no—
40#15689364—21no—
41#15689352—21no—
42#15689308—24no—
43#15689287—21no—
44#15689287—21no—
45#15689281—21no—
46#15689276—21no—
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950—24no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55#15689133C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic
58#15689125C2211yescharacteristic, complemented
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689028C2211yescharacteristic, complemented
61#15689018—22no—
62#15688992C2211yescharacteristic, complemented
63#15688981—22no—
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C2×Q8×D47—21no—
95C22×D188D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C23×Dic47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—41no—
103#13094057—41no—
104#13094057—41no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111#13094023—22no—
112#13094022—21no—
113#13094022—22no—
114#13094022—41no—
115#13094013—21no—
116#13094010—22no—
117#13094009—22no—
118#13094009—22no—
119#13094007—22no—
120#13094007—21no—
121#13094006—22no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094003D411yescharacteristic
130#13094002—22no—
131#13094002—22no—
132#13094001—22no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—22no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093998—22no—
139#13093998D411yescharacteristic
140#13093998D411yescharacteristic
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093994—22no—
144#13093993—21no—
145#13093989—21no—
146#13093986—22no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093982—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—22no—
156C2×Dic47⋊C4—22no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D47—22no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C2×C4×Dic47—22no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—41no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093956—21no—
169#13093950—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093950—41no—
174#13093950D414yescomplemented
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183C47⋊#95—22no—
184C47⋊#95—22no—
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47—21no—
188C2×M16×C47—22no—
189C2×M16×C47—41no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47D412yes—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47D412yes—
202#101×C47—22no—
203#101×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—24no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—22no—
262#10625350—22no—
263#10625350—41no—
264#10625350—41no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—44no—
270#10625350—44no—
271#10625350C2×D412yes—
272#10625350#4112yes—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—41no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—22no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×Dic94—22no—
292C2×Dic94—22no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—42no—
312M16×C47C2×D412yes—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—42no—
318C4⋊C4×C47—22no—
319C4⋊C4×C47—22no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—41no—
328C22⋊Dic47—41no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—44no—
347Dic47⋊C4—44no—
348Dic47⋊C4—41no—
349Dic47⋊C4—41no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356C4×Dic47C2×D412yes—
357Dic188—42no—
358Dic188—42no—
359Dic188—42no—
360#10625325—42no—
361#10625325—42no—
362#10625325—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47#12011yescharacteristic
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—81no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C2×C4×C47#12011yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D47—22no—
404C22⋊D47—22no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—81no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—48no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—42no—
437D188—44no—
438D188—82no—
439D188#12112yes—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—82no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—42no—
457Dic94—44no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94#12112yes—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C8×C47—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47#45612yescomplemented
478C22×C47C2×#12011yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C22×C47#54611yescharacteristic
481C2×D47—22no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—84no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47C2×#12111yescharacteristic
496C4×C47#53411yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47#54611yescharacteristic
499Dic47—24no—
500Dic47—22no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—41no—
506Dic47—81no—
507Dic47—81no—
508#3489—471no—
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039—471no—
515#2038—471no—
516#2007—471no—
517#2005—471no—
518#1901D4711yescharacteristic, complemented
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—41no—
527C2×C47#241011yescharacteristic
528C2×C47C2×#45611yescharacteristic
529C2×C47#301811yescharacteristic
530D47—42no—
531D47—81no—
532D47—81no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C22×M16C2×D4711yescharacteristic
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—941no—
542#547—942no—
543#546—941no—
544#546—942no—
545#537—471no—
546#537—941no—
547#536—471no—
548#536—941no—
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#525—471no—
551#525—941no—
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—941no—
554C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
555#520—471no—
556C22×C42—471no—
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573C2×#104—944no—
574#419—471no—
575#417—471no—
576#417—471no—
577#417—471no—
578C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#407C2×D4711yescharacteristic
581#391—471no—
582#391—471no—
583#389—942no—
584#384—471no—
585#380—942no—
586#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#339—471no—
589#339—471no—
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—942no—
5922−1+4—942no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41—1881no—
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—941no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4C22×D4711yescharacteristic
619#137—942no—
620#137—942no—
621#137—942no—
622#137—1881no—
623#137—1881no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C2×M16C22×D4711yescharacteristic
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—942no—
640C4⋊Q8—942no—
641C4⋊Q8—941no—
642C4⋊Q8—1881no—
643#124—942no—
644#124—941no—
645#123—942no—
646#123—942no—
647#123—942no—
648#123—941no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—471no—
655C22⋊Q8—471no—
656C22⋊Q8—942no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667#121—471no—
668#121—471no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#120—942no—
676#120—941no—
677C4×Q8—941no—
678C4×D4—942no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—942no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684#117—471no—
685#117—941no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—942no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—942no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4D18812yes—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4D18812yes—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—471no—
699C2×C42—942no—
700C2×C42—941no—
701C2×C42—1881no—
702#107—941no—
703#106—941no—
704#104—474no—
705#104—942no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724C24—941no—
725C24C2×D18811yescharacteristic
726#41—472no—
727#41—472no—
728#41—942no—
729#41—942no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1884no—
747#41—1884no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—942no—
762C2×Q8—942no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—1881no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—944no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—1882no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4C2×D18812yes—
815C22×C4C2×D18811yescharacteristic
816C22×C4C2×D18812yes—
817C22×C4D4×D4711yescharacteristic
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—1882no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—1882no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D4712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—471no—
847C4⋊C4—471no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1884no—
857C4⋊C4—1884no—
858C4⋊C4—1881no—
859C4⋊C4—1881no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—472no—
875C42—942no—
876C42—941no—
877C42—941no—
878C42—941no—
879C42—941no—
880C42—1882no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—3761no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23#1309399411yescharacteristic
892C23#1309399411yescharacteristic
893C23C22×D18811yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—472no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1882no—
905Q8—1884no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8—1881no—
910D4—472no—
911D4—942no—
912D4—942no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—941no—
916D4—941no—
917D4—941no—
918D4—3762no—
919D4—3761no—
920D4—1882no—
921D4—1884no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1881no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1882no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—3762no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1888no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4#1309399411yescharacteristic
974C2×C4#1309399411yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4#41×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—942no—
995C22—3764no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22#1568930812yescomplemented
1005C22C2×#1309399411yescharacteristic
1006C22D4×D18811yescharacteristic
1007C22#1568976811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—944no—
1013C4—942no—
1014C4—3761no—
1015C4—3761no—
1016C4—1882no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4#121×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968111yescharacteristic
1023C4#1568975511yescharacteristic
1024C4#1568976511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024676111yescharacteristic
1033C2C2×#1568930811yescharacteristic
1034C2#2025274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257064C2
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253018C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C22×#13093950C2semidirect
6. #20251736C2semidirect
7. #20244613C2semidirect
8. #20244606C2semidirect
9. #20244437C2semidirect
10. #20244426C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243617C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689133C22semidirect
58. #15689125C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
60. #15689028C22semidirect
62. #15688992C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
174. #13093950D4semidirect
477. C22×C47#456semidirect
518. #1901D47semidirect
578. C2×#101C2×D47semidirect
579. C2×#101C2×D47semidirect
586. #343C2×D47semidirect
587. #343C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect
1004. C22#15689308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202530182
C2×#156893082
#202526502
C22×#130939502
#202517362
#202446132
#202446062
#202444372
#202444262
#202438292
#202437562
#202436172
#202433492
C47×#19012
#2446647