Finite Group Databasebeta

← #26254469

Subgroups — #26254469

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689379—21no—
24#15689367—21no—
25#15689362—21no—
26#15689350—21no—
27#15689306—24no—
28#15689285—21no—
29#15689285—21no—
30#15689279—21no—
31#15689274—21no—
32#15689166C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093951—24no—
34C2×#13093951C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
40#15689131C2211yescharacteristic, complemented
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
46#15689087C2211yescharacteristic
47#15689030C2211yescharacteristic, complemented
48#15689028C2211yescharacteristic, complemented
49#15689018—22no—
50#15688992C2211yescharacteristic, complemented
51#15688981—22no—
52#15688892C2211yescharacteristic, complemented
53#15688892C2211yescharacteristic, complemented
54#15688882C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C47—21no—
59C47×#548—21no—
60C47×#547—21no—
61C47×#547—22no—
62C47×#546—21no—
63C47×#546—22no—
64C47×#537—21no—
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#536—21no—
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C47×#525—21no—
69C47×#525C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C47—21no—
71C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
72C47×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75#13094054—22no—
76#13094054—22no—
77#13094054—22no—
78#13094054—41no—
79#13094054—41no—
80#13094054—41no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—22no—
89C2×#10625329—41no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8—21no—
95#13094022—22no—
96#13094022—41no—
97#13094003—21no—
98#13094003—21no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—22no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—22no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—41no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093957—21no—
112#13093955—21no—
113#13093951—22no—
114#13093951—22no—
115#13093951—22no—
116#13093951—22no—
117#13093951—41no—
118#13093951D414yescomplemented
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093947—21no—
123#13093947—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093943—22no—
128#13093943—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
1332−1+4×C47—22no—
1342−1+4×C47—22no—
1352−1+4×C47—41no—
1362−1+4×C47—41no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47—41no—
146C2×#41×C47D411yescharacteristic
147C2×#41×C47D411yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C47—21no—
152C22×Q8×C47—21no—
153C22×Q8×C47D411yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47D411yescharacteristic
157C23×C4×C47—21no—
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C47—22no—
160C4⋊Q8×C47—21no—
161#124×C47—22no—
162#124×C47—21no—
163#123×C47—22no—
164#123×C47—22no—
165#123×C47—22no—
166#123×C47—21no—
167#123×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C22⋊Q8×C47—22no—
170C22⋊Q8×C47—22no—
171C22⋊Q8×C47—21no—
172C22⋊Q8×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47—21no—
174C22⋊Q8×C47—21no—
175C22⋊Q8×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
181#121×C47—22no—
182#121×C47—22no—
183#121×C47—22no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47—22no—
187#121×C47D411yescharacteristic
188#121×C47D411yescharacteristic
189#120×C47—22no—
190#120×C47—21no—
191C4×Q8×C47—21no—
192C4×D4×C47—22no—
193C4×D4×C47—22no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—22no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—22no—
201C2×C4⋊C4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47D412yes—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—22no—
205C2×C22⋊C4×C47D412yes—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—22no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—41no—
223#41×C47—41no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—44no—
229#41×C47—44no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47C2×D412yes—
233#41×C47#4112yes—
234C2×Q8×C47—22no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—22no—
243C2×Q8×C47—41no—
244C2×Q8×C47—42no—
245C2×Q8×C47—42no—
246C2×Q8×C47—42no—
247C2×Q8×C47—42no—
248C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—22no—
253C2×D4×C47—22no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—22no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—41no—
263C2×D4×C47—42no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—21no—
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—22no—
274C22×C4×C47—22no—
275C22×C4×C47—21no—
276C22×C4×C47—22no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—42no—
282C22×C4×C47—42no—
283C22×C4×C47C2×D412yes—
284C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C47C2×D412yes—
290C22×C4×C47C2411yescharacteristic
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—24no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—42no—
297C22×Dic47—42no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C4⋊C4×C47—22no—
305C4⋊C4×C47—22no—
306C4⋊C4×C47—22no—
307C4⋊C4×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—22no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C42×C47—22no—
329C42×C47—21no—
330C22⋊Dic47—41no—
331C22⋊Dic47—41no—
332#10625337—42no—
333#10625337—42no—
334#10625337—42no—
335#10625335—42no—
336#10625335—42no—
337#10625335—42no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340Dic47⋊C4—44no—
341Dic47⋊C4—44no—
342Dic47⋊C4—41no—
343Dic47⋊C4—41no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—42no—
348C4×Dic47C2×D412yes—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—42no—
357#10625329C2×D412yes—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—42no—
382Q8×C47—44no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47#12112yes—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—42no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—44no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—42no—
404D4×C47—81no—
405D4×C47—82no—
406D4×C47#12112yes—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—42no—
429C2×C4×C47—42no—
430C2×C4×C47—42no—
431C2×C4×C47—44no—
432C2×C4×C47—44no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—42no—
438C2×C4×C47—82no—
439C2×C4×C47#12011yescharacteristic
440C2×C4×C47#12011yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—48no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465C47⋊C8—41no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—22no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—84no—
487C22×C47#45612yescomplemented
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47D4211yescharacteristic
490C22×C47#54611yescharacteristic
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—22no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—42no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47C2×#12111yescharacteristic
501C4×C47#53411yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503C4×C47#54611yescharacteristic
504Dic47—24no—
505Dic47—42no—
506Dic47—81no—
507Dic47—81no—
508#3489D4711yescharacteristic
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039—471no—
515#2038—471no—
516#2007—471no—
517#2005—471no—
518#1901—471no—
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—41no—
527C2×C47—42no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47#241011yescharacteristic
531C2×C47C2×#45611yescharacteristic
532C2×C47#301811yescharacteristic
533C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
534C22×#41C2×D4711yescharacteristic
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C22×M16—471no—
539D4×Q8—21no—
540#548—21no—
541#547—21no—
542#547—22no—
543#546—21no—
544#546—22no—
545#537—21no—
546#537C2×D4711yescharacteristic
547#536—21no—
548#536C2×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#525—21no—
551#525C2×D4711yescharacteristic
552C2×C22⋊Q8—21no—
553C2×C22⋊Q8—471no—
554C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
555#520C2×D4711yescharacteristic
556C22×C42—471no—
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573C2×#104—944no—
574#419—471no—
575#417—471no—
576#417—471no—
577#417—471no—
578C2×#101—471no—
579C2×#101—471no—
580#407—471no—
581#391—471no—
582#391—471no—
583#389—942no—
584#384—471no—
585#380—942no—
586#343—471no—
587#343—471no—
588#339—471no—
589#339—471no—
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
605C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4C22×D4711yescharacteristic
619#137—942no—
620#137—942no—
621#137—942no—
622#137—1881no—
623#137—1881no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—471no—
634C2×M16—471no—
635C2×M16—941no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—1881no—
638C22×C8—941no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—21no—
641C4⋊Q8—942no—
642C4⋊Q8—1881no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—21no—
649#123—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—22no—
673#121C22⋊D4711yescharacteristic
674#121C22⋊D4711yescharacteristic
675#120—22no—
676#120—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684#117—21no—
685#117C22×D4711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—942no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—471no—
699C2×C42—942no—
700C2×C42—941no—
701C2×C42—1881no—
702#107—941no—
703#106—941no—
704#104—474no—
705#104—942no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#101—942no—
719#101—1881no—
720C22⋊C8—941no—
721C22⋊C8—941no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724C24—21no—
725C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41D4×D4712yes—
751#41#1062535212yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—944no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
815C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—1882no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—1882no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—472no—
829M16—941no—
830M16—941no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—1882no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1884no—
855C4⋊C4—1884no—
856C4⋊C4—1881no—
857C4⋊C4—1881no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—472no—
877C42—941no—
878C42—941no—
879C42—941no—
880C42—1882no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—81no—
891C23#1309399311yescharacteristic
892C23#1309399311yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—42no—
900Q8—44no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—1881no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8#1309399612yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—82no—
928D4#1309399612yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—1888no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4#1309399311yescharacteristic
974C2×C4#1309399311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C8—942no—
982C8—1881no—
983C8—1881no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—84no—
1004C22#1568930612yescomplemented
1005C22C2×#1309399311yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C22#1568976711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—944no—
1018C4—3761no—
1019C4—3761no—
1020C4—1882no—
1021C4C2×#1309399611yescharacteristic
1022C4#1568968211yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1024C4#1568976711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—81no—
1032C2#2024676211yescharacteristic
1033C2C2×#1568930611yescharacteristic
1034C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3489C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3489D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253020C2semidirect
2. C2×#15689306C2semidirect
3. #20252648C2semidirect
4. C22×#13093951C2semidirect
5. #20251736C2semidirect
6. #20244609C2semidirect
7. #20244602C2semidirect
8. #20244435C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243857C2semidirect
11. #20243832C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
18. C2×#13094054C22semidirect
20. C2×#13094022C22semidirect
32. #15689166C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
40. #15689131C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
44. C2×#13093943C22semidirect
45. C2×#13093943C22semidirect
47. #15689030C22semidirect
48. #15689028C22semidirect
50. #15688992C22semidirect
52. #15688892C22semidirect
53. #15688892C22semidirect
54. #15688882C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
118. #13093951D4semidirect
487. C22×C47#456semidirect
590. C47#24466semidirect
1004. C22#15689306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530202
C2×#156893062
#202526482
C22×#130939512
#202517362
#202446092
#202446022
#202444352
#202444222
#202438572
#202438322
#202437572
#202436142
#202433472
C47×#34892
#2446647