Finite Group Databasebeta

← #26254470

Subgroups — #26254470

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689786—21no—
23#15689779—21no—
24#15689775—21no—
25#15689773—22no—
26#15689770—21no—
27#15689762—22no—
28#15689702—21no—
29#15689696—21no—
30#15689694C2211yescharacteristic
31C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
32#15689633—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13094004C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689604C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic
39#15689380—21no—
40#15689368—21no—
41#15689363—21no—
42#15689351—21no—
43#15689307—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53#104×D47—24no—
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689028C2211yescharacteristic, complemented
60#15689028C2211yescharacteristic, complemented
61#15689022—22no—
62#15688980—22no—
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094054—22no—
102#13094054—41no—
103#13094054—41no—
104#13094054—41no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114M16×D47—22no—
115M16×D47—41no—
116C2×C8×D47—21no—
117#13094024—22no—
118#13094024—41no—
119#13094023—22no—
120#13094022—21no—
121#13094011—21no—
122#13094010—22no—
123#13094009—22no—
124#13094006—22no—
125#13094006—22no—
126#13094005—22no—
127#13094005—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094004—21no—
136#13094003—21no—
137#13094003—21no—
138#13094002—22no—
139#13094001—22no—
140#13094001—22no—
141#13094000D411yescharacteristic
142#13094000D411yescharacteristic
143#13093997—22no—
144#13093996—22no—
145#13093995—22no—
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093995D411yescharacteristic
148#13093992—22no—
149#13093992—21no—
150#13093989—21no—
151D4×Dic47—22no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—22no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093982—21no—
159C2×C4⋊Dic47—22no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×C4⋊Dic47D412yes—
162C4⋊C4×D47—22no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
166C22⋊C4×D47—22no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—22no—
170C42×D47—41no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093952D414yescomplemented
174#13093951—22no—
175#13093951—41no—
176#13093950—22no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093944—21no—
181#13093942—22no—
182#13093942—41no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—22no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—22no—
196C2×C4⋊C4×C47—22no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D412yes—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—22no—
242#10625354—41no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—41no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247#10625352—22no—
248#10625352—41no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—44no—
254#10625352—44no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350C2×D412yes—
266#10625350#4112yes—
267C2×D188—21no—
268C2×D188C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—24no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic94—22no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—44no—
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47C2×D412yes—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325#10625337—42no—
326#10625337—42no—
327#10625335—42no—
328#10625335—42no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—22no—
338C4⋊Dic47—44no—
339C4⋊Dic47—41no—
340C4⋊Dic47—41no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—42no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359Dic188—42no—
360#10625325—42no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—21no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—82no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—42no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—81no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433D188—21no—
434D188—42no—
435D188#12112yes—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—48no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—82no—
451Dic94—21no—
452Dic94—42no—
453Dic94—44no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94#12112yes—
463C8×C47—41no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47#54611yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—84no—
490C2×D47#45612yescomplemented
491C4×C47—24no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47C2×#12111yescharacteristic
497C4×C47#53411yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47#54611yescharacteristic
500Dic47—22no—
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—42no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—81no—
508#3489—471no—
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039D4711yescharacteristic, complemented
515#2038—471no—
516#2007—471no—
517#2005—471no—
518#1901—471no—
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47#241011yescharacteristic
528C2×C47C2×#45611yescharacteristic
529C2×C47#301811yescharacteristic
530D47—22no—
531D47—41no—
532D47—42no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C22×M16—471no—
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—942no—
542#547—941no—
543#546—942no—
544#546—941no—
545#537—941no—
546#537C2×D4711yescharacteristic
547#536—471no—
548#536—941no—
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#525—471no—
551#525—941no—
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—471no—
554C2×C22⋊Q8—941no—
555#520—471no—
556C22×C42—471no—
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—944no—
572C2×#104C2×D4711yescharacteristic
573C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#419—471no—
575#417—471no—
576#417C2×D4711yescharacteristic
577#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C2×#101—471no—
579C2×#101—471no—
580#407—471no—
581#391—471no—
582#391—471no—
583#389—942no—
584#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#380—942no—
586#343—471no—
587#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#339—471no—
589#339—471no—
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—942no—
5922−1+4—942no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—1881no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4—941no—
619#137—942no—
620#137—942no—
621#137—942no—
622#137—1881no—
623#137—1881no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—1881no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—941no—
639C4⋊Q8—942no—
640C4⋊Q8—941no—
641C4⋊Q8—942no—
642C4⋊Q8—1881no—
643#124—942no—
644#124—941no—
645#123—942no—
646#123—942no—
647#123—942no—
648#123—941no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—471no—
653C22⋊Q8—471no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#120—941no—
676#120—942no—
677C4×Q8—941no—
678C4×D4—942no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684#117—471no—
685#117—941no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—472no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—472no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—942no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—1881no—
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#107—941no—
703#106—941no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—474no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—941no—
718#101—942no—
719#101—1881no—
720C22⋊C8—941no—
721C22⋊C8—941no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—472no—
735#41—472no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—942no—
739#41—942no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1881no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1884no—
750#41—1884no—
751#41—1881no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—942no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—942no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1881no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
774C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4D4×D4711yescharacteristic
791C2×D4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—942no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—1882no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—1882no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—472no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—1882no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—471no—
849C4⋊C4—471no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—1884no—
858C4⋊C4—1881no—
859C4⋊C4—1881no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—21no—
875C42—942no—
876C42—941no—
877C42—941no—
878C42—941no—
879C42—1882no—
880C42D4×D4712yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—471no—
884C23—471no—
885C23—942no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—3761no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—472no—
899Q8—941no—
900Q8—1882no—
901Q8—1884no—
902Q8—1881no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8—1881no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8—1881no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—472no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—3761no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1882no—
927D4—1882no—
928D4—1884no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—471no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—3762no—
964C2×C4—1888no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4#41×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309407011yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—942no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—472no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—942no—
1000C22—3764no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22#1568975711yescharacteristic
1007C22#1568976611yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—941no—
1014C4—941no—
1015C4—942no—
1016C4—3761no—
1017C4—1882no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C4—1882no—
1021C4#121×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968411yescharacteristic
1023C4#1568975711yescharacteristic
1024C4#1568976511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—942no—
1030C2—1881no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024675711yescharacteristic
1033C2#456×D4711yescharacteristic
1034C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2039C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257063C2
hypercenter#2039D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251741C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244435C2semidirect
9. #20244423C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2039C2semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
31. C2×#13094024C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689028C22semidirect
60. #15689028C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C47×#384C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
173. #13093952D4semidirect
490. C2×D47#456semidirect
514. #2039D47semidirect
573. C2×#104C2×D47semidirect
577. #417C2×D47semidirect
584. #384C2×D47semidirect
587. #343C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202530212
C2×#156893072
#202526492
C2×#104×D472
#202517412
#202446032
#202444352
#202444232
#202438552
#202438282
#202437562
#202436132
#202433452
C47×#20392
#2446647