Finite Group Databasebeta

← #26254472

Subgroups — #26254472

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689788—21no—
22#15689781—21no—
23#15689776—21no—
24#15689771—22no—
25#15689766—21no—
26#15689765—22no—
27#15689703—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689696—21no—
30#15689636—21no—
31#15689635C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic
37#15689380—21no—
38#15689372—21no—
39#15689363—21no—
40#15689355—21no—
41#15689305—24no—
42#15689284—21no—
43#15689282—21no—
44#15689277—21no—
45#15689272—21no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D47—24no—
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689019—22no—
61#15688993C2211yescharacteristic, complemented
62#15688980—22no—
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—41no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625324—21no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111C2×C8×D47—21no—
112#13094023—22no—
113#13094010—22no—
114#13094009—22no—
115#13094009—22no—
116#13094008—21no—
117#13094006—22no—
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094003—21no—
121#13094002—22no—
122#13094002—22no—
123#13094001—22no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13093999—22no—
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093999D411yescharacteristic
136#13093998—21no—
137#13093997—22no—
138#13093997—22no—
139#13093996—22no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093994—21no—
143C4×Dic94—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147#13093986—22no—
148(C22⋊D47)⋊C4—22no—
149(C22⋊D47)⋊C4—22no—
150#13093982—21no—
151C2×C4⋊Dic47—22no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D412yes—
156C4⋊C4×D47—22no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D47—22no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163C42×D47—22no—
164C42×D47—41no—
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167#13093952—22no—
168#13093952D414yescomplemented
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—41no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093943—22no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—41no—
187#137×C47—41no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C47—21no—
193C4⋊Q8×C47—22no—
194C4⋊Q8×C47—41no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—22no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#101×C47—41no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D412yes—
242#10625354—22no—
243#10625354—41no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248Q8×D47—22no—
249Q8×D47—41no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254#10625352—22no—
255#10625352—41no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258D4×D47—22no—
259D4×D47—41no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—44no—
271#10625350—44no—
272#10625350C2×D412yes—
273#10625350#4112yes—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304Q16×C47—42no—
305SD16×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—22no—
313C4⋊C4×C47—22no—
314C4⋊C4×C47—44no—
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47C2×D412yes—
323C22⋊Dic47—22no—
324#10625337—42no—
325#10625337—42no—
326#10625336—42no—
327#10625336—42no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—44no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—41no—
350Dic47⋊C4—41no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—42no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329C2×D412yes—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—82no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430C2×Dic47#12011yescharacteristic
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—42no—
435D188—44no—
436D188—42no—
437D188—81no—
438D188#12112yes—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—48no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—82no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—42no—
461Dic94—44no—
462Dic94#12112yes—
463C8×C47—41no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C22×C47#54611yescharacteristic
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—84no—
490C2×D47#45612yescomplemented
491C4×C47—24no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12111yescharacteristic
498C4×C47#53411yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47#54611yescharacteristic
501Dic47—22no—
502Dic47—21no—
503Dic47—21no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—42no—
507Dic47—81no—
508#3489—471no—
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039—471no—
515#2038—471no—
516#2007—471no—
517#2005D4711yescharacteristic, complemented
518#1901—471no—
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47#241011yescharacteristic
527C2×C47C2×#45611yescharacteristic
528C2×C47#301811yescharacteristic
529D47—22no—
530D47—41no—
531D47—42no—
532D47—81no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137C2×D4711yescharacteristic
538C22×M16—471no—
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—942no—
542#547—941no—
543#546—942no—
544#546—941no—
545#537—471no—
546#537—941no—
547#536—941no—
548#536C2×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#525—471no—
551#525—941no—
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—471no—
554C2×C22⋊Q8—941no—
555#520—471no—
556C22×C42—471no—
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—944no—
573C2×#104C2×D4711yescharacteristic
574#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#417—471no—
576#417—471no—
577#417—471no—
578C2×#101—471no—
579C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#407—471no—
581#391—471no—
582#391—471no—
583#389—942no—
584#384—471no—
585#380—942no—
586#343—471no—
587#343—471no—
588#339—471no—
589#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—942no—
5922−1+4—942no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4—941no—
619#137—41no—
620#137—41no—
621#137—942no—
622#137—942no—
623#137—942no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—1881no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—941no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—22no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—942no—
643#124—21no—
644#124—942no—
645#123—22no—
646#123—941no—
647#123—942no—
648#123—942no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—471no—
653C22⋊Q8—471no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—942no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667#121—471no—
668#121—471no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—941no—
673#121—942no—
674#121—941no—
675#120—941no—
676#120—942no—
677C4×Q8—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684#117—941no—
685#117C22×D4711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—472no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—942no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C4⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—472no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—942no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—1881no—
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#107—941no—
703#106—941no—
704#104—22no—
705#104—474no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#101—41no—
719#101—942no—
720C22⋊C8—941no—
721C22⋊C8—941no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—472no—
731#41—472no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1884no—
741#41—1884no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1881no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1881no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—942no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—42no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—472no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—1882no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—1884no—
856C4⋊C4—1881no—
857C4⋊C4—1881no—
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—942no—
877C42—941no—
878C42—941no—
879C42—1882no—
880C42D4×D4712yes—
881C23—21no—
882C23—471no—
883C23—471no—
884C23—942no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—3761no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—472no—
905Q8—941no—
906Q8—941no—
907Q8—941no—
908Q8—1882no—
909Q8—1884no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—472no—
915D4—942no—
916D4—942no—
917D4—941no—
918D4—941no—
919D4—941no—
920D4—3761no—
921D4—3762no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1884no—
925D4—1882no—
926D4—1882no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—471no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—3762no—
962C2×C4—1888no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1884no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4#41×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—942no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—472no—
991C22—941no—
992C22—941no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—942no—
997C22—3764no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22#1568975511yescharacteristic
1007C22#1568976211yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—941no—
1015C4—941no—
1016C4—942no—
1017C4—3761no—
1018C4—1882no—
1019C4—1882no—
1020C4—1881no—
1021C4#121×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968311yescharacteristic
1023C4#1568975811yescharacteristic
1024C4#1568977011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—942no—
1029C2—3761no—
1030C2—1881no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024675511yescharacteristic
1033C2#456×D4711yescharacteristic
1034C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257066C2
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. C2×#15689305C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251735C2semidirect
7. #20244611C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243853C2semidirect
11. #20243830C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
61. #15688993C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
168. #13093952D4semidirect
490. C2×D47#456semidirect
517. #2005D47semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
574. #419C2×D47semidirect
579. C2×#101C2×D47semidirect
589. #339C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202530162
C2×#156893052
#202526442
C2×#104×D472
#202517352
#202446112
#202446022
#202444332
#202438532
#202438302
#202437542
#202436152
#202433492
C47×#20052
#2446647