Finite Group Databasebeta

← #26254473

Subgroups — #26254473

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257061C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D47—21no—
22#15689784—21no—
23#15689772—21no—
24#15689772—22no—
25#15689761—21no—
26#15689761—22no—
27#15689701—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689697—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32#15689630—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13094000—21no—
36C2×#13094000C2211yescharacteristic
37#15689606C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic
39#15689380—21no—
40#15689368—21no—
41#15689363—21no—
42#15689351—21no—
43#15689306—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53#104×D47—24no—
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689029C2211yescharacteristic, complemented
59#15689020—22no—
60#15688992C2211yescharacteristic, complemented
61#15688982—22no—
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094057—41no—
90#13094057—41no—
91#13094054—22no—
92#13094054—22no—
93#13094054—22no—
94#13094054—41no—
95C2×Dic188—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625324—21no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—41no—
106C2×C8×D47—21no—
107#13094022—22no—
108#13094022—21no—
109#13094022—22no—
110#13094022—41no—
111#13094013—22no—
112#13094013—21no—
113#13094007—22no—
114#13094007—22no—
115#13094007—22no—
116#13094005—22no—
117#13094005—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—22no—
123#13094003—21no—
124#13094000—22no—
125#13094000—22no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000D411yescharacteristic
134#13094000D411yescharacteristic
135#13093998—22no—
136#13093998—21no—
137#13093996—22no—
138#13093996—22no—
139#13093996—22no—
140#13093995—21no—
141#13093995D411yescharacteristic
142#13093995D411yescharacteristic
143#13093992—22no—
144#13093992—21no—
145Q8×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—22no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152#13093983—21no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—22no—
158C2×Dic47⋊C4—22no—
159C2×Dic47⋊C4—22no—
160C2×Dic47⋊C4D412yes—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C42×D47—22no—
167C42×D47—41no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093951—22no—
172#13093951D414yescomplemented
173#13093950—22no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093944—21no—
178#13093943—22no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—22no—
1822−1+4×C47—22no—
1832−1+4×C47—22no—
1842−1+4×C47—41no—
1852−1+4×C47—41no—
186C2×#41×C47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C2×#41×C47—22no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C2×#41×C47C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47—21no—
192C22×Q8×C47—21no—
193C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198#104×C47—22no—
199#104×C47—41no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—41no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—44no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47#4112yes—
222C2×Q8×C47—22no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—42no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—22no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47—22no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47C2×D412yes—
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D412yes—
260#10625354—22no—
261#10625354—41no—
262Q8×D47—22no—
263Q8×D47—41no—
264#10625352—22no—
265#10625352—41no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268D4×D47—22no—
269D4×D47—41no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—24no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313C42×C47—21no—
314C22⋊Dic47—22no—
315C22⋊Dic47—22no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319#10625337—42no—
320#10625337—42no—
321#10625335—42no—
322#10625335—42no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic47—22no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—41no—
336C4⋊Dic47—41no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—44no—
347Dic47⋊C4—44no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—42no—
352C4×Dic47C2×D412yes—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359Dic188—42no—
360#10625325—42no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—44no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47#12112yes—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—44no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47#12112yes—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—44no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—44no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—82no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—82no—
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—42no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—48no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—42no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463C8×C47—41no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—22no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47#54611yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—84no—
490C2×D47#45612yescomplemented
491C4×C47—22no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47C2×#12111yescharacteristic
497C4×C47#53411yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47#54611yescharacteristic
500Dic47—24no—
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—42no—
506Dic47—41no—
507Dic47—81no—
508#3489—471no—
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039—471no—
515#2038—471no—
516#2007—471no—
517#2005—471no—
518#1901—471no—
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—42no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47#241011yescharacteristic
528C2×C47C2×#45611yescharacteristic
529C2×C47#301811yescharacteristic
530D47—22no—
531D47—41no—
532D47—81no—
533C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C22×M16—471no—
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—942no—
542#547—941no—
543#546—942no—
544#546—941no—
545#537—471no—
546#537—941no—
547#536—471no—
548#536—941no—
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#525—471no—
551#525—941no—
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—471no—
554C2×C22⋊Q8—941no—
555#520—471no—
556C22×C42—471no—
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—944no—
572C2×#104C2×D4711yescharacteristic
573C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#419—471no—
575#417—471no—
576#417C2×D4711yescharacteristic
577#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C2×#101—471no—
579C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#407—471no—
581#391—471no—
582#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#389—942no—
584#384—471no—
585#380—942no—
586#343—471no—
587#343—471no—
588#339—471no—
589#339—471no—
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—1881no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8—471no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4—941no—
619#137—942no—
620#137—942no—
621#137—942no—
622#137—1881no—
623#137—1881no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—1881no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—941no—
639C4⋊Q8—942no—
640C4⋊Q8—941no—
641C4⋊Q8—942no—
642C4⋊Q8—1881no—
643#124—941no—
644#124—942no—
645#123—942no—
646#123—942no—
647#123—941no—
648#123—942no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—471no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—942no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667#121—471no—
668#121—471no—
669#121—941no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—941no—
675#120—941no—
676#120—942no—
677C4×Q8—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—942no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—941no—
684#117—471no—
685#117—941no—
686C2×C4⋊C4—472no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—942no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—472no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—942no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—1881no—
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#107—941no—
703#106—941no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—474no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—942no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—941no—
718#101—41no—
719#101—942no—
720C22⋊C8—941no—
721C22⋊C8—941no—
722#95—22no—
723#95—942no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—942no—
739#41—942no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1881no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1881no—
750#41#1062535012yes—
751#41D4×D4712yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
774C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4D4×D4711yescharacteristic
791C2×D4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—472no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—1882no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—1882no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—472no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—1882no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—471no—
845C4⋊C4—471no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1884no—
857C4⋊C4—1881no—
858C4⋊C4—1881no—
859C4⋊C4—1884no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—472no—
877C42—942no—
878C42—941no—
879C42—941no—
880C42—1882no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—471no—
884C23—471no—
885C23—942no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—3761no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1882no—
905Q8—1881no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8#1309399712yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—941no—
919D4—941no—
920D4—3761no—
921D4—3762no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4#1309399712yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—3762no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4—1888no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—942no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—472no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—3764no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22#1568975511yescharacteristic
1007C22#1568976311yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—944no—
1014C4—941no—
1015C4—941no—
1016C4—3761no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4—1882no—
1020C4—1881no—
1021C4C2×#1309399711yescharacteristic
1022C4#1568968311yescharacteristic
1023C4#1568975511yescharacteristic
1024C4#1568976311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—942no—
1030C2—3761no—
1031C2—1881no—
1032C2#2024676411yescharacteristic
1033C2#456×D4711yescharacteristic
1034C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257061C2
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. C2×#15689306C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251737C2semidirect
7. #20244610C2semidirect
8. #20244605C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244426C2semidirect
11. #20243853C2semidirect
12. #20243828C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243612C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
58. #15689029C22semidirect
60. #15688992C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#391C22semidirect
172. #13093951D4semidirect
490. C2×D47#456semidirect
522. #1793D47semidirect
573. C2×#104C2×D47semidirect
577. #417C2×D47semidirect
579. C2×#101C2×D47semidirect
582. #391C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570612
#202530212
C2×#156893062
#202526492
C2×#104×D472
#202517372
#202446102
#202446052
#202444362
#202444262
#202438532
#202438282
#202437552
#202436122
C47×#17932
#2446647