Finite Group Databasebeta

← #26254474

Subgroups — #26254474

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic
2#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22D4×Dic94—21no—
23#15689782—21no—
24#15689778—21no—
25#15689771—22no—
26#15689769—21no—
27#15689760—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689696—21no—
32C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
33#15689633—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13094003C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689379—21no—
39#15689367—21no—
40#15689362—21no—
41#15689350—21no—
42#15689307—24no—
43#15689287—21no—
44#15689287—21no—
45#15689281—21no—
46#15689276—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15689021—22no—
62#15688993C2211yescharacteristic, complemented
63#15688983—22no—
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—22no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47—21no—
95C22×D188D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057—41no—
101#13094057—41no—
102#13094054—22no—
103#13094054—41no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329—22no—
112C2×#10625329—41no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8—21no—
116#13094024—21no—
117#13094024—22no—
118#13094024—41no—
119#13094023—22no—
120#13094012—21no—
121#13094010—22no—
122#13094009—22no—
123#13094008—22no—
124#13094006—22no—
125#13094006—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13094003—21no—
137#13094002—22no—
138#13094001—22no—
139#13094001—22no—
140#13094000—21no—
141#13093998—21no—
142#13093997—22no—
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093995—22no—
146#13093995—21no—
147#13093992—22no—
148C4×Dic94—21no—
149C4×D188—21no—
150D4×Dic47—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153#13093982—21no—
154C2×C4⋊Dic47—22no—
155C2×C4⋊Dic47—22no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D412yes—
160C4⋊C4×D47—22no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47D412yes—
164C22⋊C4×D47—22no—
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093952D414yescomplemented
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093942—22no—
180#13093942—41no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47—21no—
185C23×C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188#123×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47—22no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47—41no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—24no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D412yes—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—22no—
260#10625350—22no—
261#10625350—41no—
262#10625350—41no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350C2×D412yes—
270#10625350#4112yes—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94—22no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—42no—
324C42×C47C2×D412yes—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—41no—
329C22⋊Dic47—41no—
330#10625337—42no—
331#10625335—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—22no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—44no—
343C4⋊Dic47—44no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—41no—
349Dic47⋊C4—41no—
350C4×Dic47—22no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—42no—
355#10625329C2×D412yes—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—42no—
359Dic188—42no—
360Dic188—42no—
361#10625325—42no—
362#10625325—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—81no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—81no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—48no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47#12011yescharacteristic
407C2×C4×C47#12011yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—82no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—44no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—42no—
440D188#12112yes—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—82no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—42no—
453Dic94—44no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94#12112yes—
463C8×C47—41no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47#45612yescomplemented
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—22no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—84no—
491C4×C47—24no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47C2×#12111yescharacteristic
499C4×C47#53411yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47#54611yescharacteristic
502Dic47—22no—
503Dic47—41no—
504Dic47—42no—
505Dic47—42no—
506Dic47—81no—
507Dic47—81no—
508#3489—471no—
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857—471no—
514#2039—471no—
515#2038—471no—
516#2007—471no—
517#2005—471no—
518#1901—471no—
519#1896D4711yescharacteristic, complemented
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—41no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47#241011yescharacteristic
529C2×C47C2×#45611yescharacteristic
530C2×C47#301811yescharacteristic
531D47—42no—
532D47—81no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C22×M16—471no—
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—942no—
542#547—941no—
543#546—942no—
544#546—941no—
545#537—471no—
546#537—941no—
547#536—471no—
548#536—941no—
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#525—941no—
551#525C2×D4711yescharacteristic
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—471no—
554C2×C22⋊Q8—941no—
555#520—471no—
556C22×C42C2×D4711yescharacteristic
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—944no—
572C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#419—471no—
575#417—471no—
576#417—471no—
577#417—471no—
578C2×#101—471no—
579C2×#101—471no—
580#407C2×D4711yescharacteristic
581#391—471no—
582#391—471no—
583#389—942no—
584#384—471no—
585#380—942no—
586#343—471no—
587#343—471no—
588#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—942no—
5922−1+4—942no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4C22×D4711yescharacteristic
619#137—942no—
620#137—942no—
621#137—942no—
622#137—1881no—
623#137—1881no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—1881no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—941no—
639C4⋊Q8—941no—
640C4⋊Q8—942no—
641C4⋊Q8—942no—
642C4⋊Q8—1881no—
643#124—941no—
644#124—942no—
645#123—21no—
646#123—942no—
647#123—942no—
648#123—942no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—942no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8D18811yescharacteristic
666C22⋊Q8D18811yescharacteristic
667#121—942no—
668#121—941no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—941no—
673#121D18811yescharacteristic
674#121D18811yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—942no—
677C4×Q8—941no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684#117—941no—
685#117C22×D4711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—472no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—942no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—472no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D4711yescharacteristic
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#107—941no—
703#106—941no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—474no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—942no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#101—942no—
719#101—1881no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724C24—941no—
725C24D4×D4711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—472no—
731#41—472no—
732#41—942no—
733#41—942no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1884no—
751#41—1884no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—942no—
755C2×Q8—942no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4C2×D18811yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—472no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4C2×D18811yescharacteristic
817C22×C4C2×D18811yescharacteristic
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—1882no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—1882no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—472no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—1882no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1884no—
855C4⋊C4—1884no—
856C4⋊C4—1881no—
857C4⋊C4—1881no—
858C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—942no—
880C42D4×D4712yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—3761no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23#1309399411yescharacteristic
892C23#1309399411yescharacteristic
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—472no—
897Q8—941no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—1882no—
901Q8—1884no—
902Q8—1881no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8—1881no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8—1881no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—472no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—941no—
920D4—941no—
921D4—941no—
922D4—3762no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1884no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—3762no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1884no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1884no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4#1309399411yescharacteristic
974C2×C4#1309399411yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C22×D18811yescharacteristic
978C2×C4#41×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—942no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—942no—
998C22—3764no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22#1568930712yescomplemented
1005C22C2×#1309399411yescharacteristic
1006C22#1568975511yescharacteristic
1007C22#1568976511yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—942no—
1016C4—3761no—
1017C4—3761no—
1018C4—1882no—
1019C4—1882no—
1020C4—1881no—
1021C4#121×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968111yescharacteristic
1023C4D4×D18811yescharacteristic
1024C4#1568976811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024676111yescharacteristic
1033C2C2×#1568930711yescharacteristic
1034C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257060C2
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253020C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C22×#13093952C2semidirect
6. #20251740C2semidirect
7. #20244611C2semidirect
8. #20244608C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244427C2semidirect
11. #20243854C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1896C2semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
32. C2×#13094024C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
62. #15688993C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
170. #13093952D4semidirect
480. C22×C47#456semidirect
519. #1896D47semidirect
572. C2×#104C2×D47semidirect
573. C2×#104C2×D47semidirect
588. #339C2×D47semidirect
589. #339C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect
1004. C22#15689307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
#202530202
C2×#156893072
#202526502
C22×#130939522
#202517402
#202446112
#202446082
#202444362
#202444272
#202438542
#202437582
#202436152
#202433482
C47×#18962
#2446647