Finite Group Databasebeta

← #26254476

Subgroups — #26254476

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689786—21no—
23#15689783—21no—
24#15689775—21no—
25#15689774—22no—
26#15689764—21no—
27#15689763—22no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689696—21no—
32#15689636—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689305—24no—
41#15689283—21no—
42#15689283—21no—
43#15689278—21no—
44#15689273—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952—24no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689132C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59#15689087C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
67C22×C42×C47C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#389—22no—
71C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#380—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055—41no—
101#13094055—41no—
102#13094055—41no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—22no—
111C2×#10625329—41no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117#13094023—22no—
118#13094022—21no—
119#13094013—21no—
120#13094010—22no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094007—22no—
124#13094007—21no—
125#13094006—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094003D411yescharacteristic
130#13094002—22no—
131#13094002—22no—
132#13094001—22no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—22no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093998—22no—
139#13093998D411yescharacteristic
140#13093998D411yescharacteristic
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093994—22no—
144#13093993—21no—
145#13093989—21no—
146#13093986—22no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093982—21no—
154C4⋊C4×D47—22no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093952—41no—
164#13093952D414yescomplemented
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093947—21no—
168#13093947—21no—
169#13093947—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093943—22no—
174#13093943—41no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C23×C4×C47—21no—
180C23×C4×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C47—22no—
182C4⋊Q8×C47—41no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47—21no—
192C2×C4⋊C4×C47—22no—
193C2×C4⋊C4×C47—22no—
194C2×C4⋊C4×C47D412yes—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47D412yes—
199C2×C42×C47—22no—
200C2×C42×C47—21no—
201C2×C42×C47—41no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—24no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C22×Dic47—21no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—22no—
268#10625350—22no—
269#10625350—41no—
270#10625350—41no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350—44no—
276#10625350—44no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350#4112yes—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—22no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47—22no—
305C4⋊C4×C47—22no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—44no—
311C4⋊C4×C47—44no—
312C4⋊C4×C47—41no—
313C4⋊C4×C47—41no—
314C22⋊C4×C47—22no—
315C22⋊C4×C47—22no—
316C22⋊C4×C47—41no—
317C22⋊C4×C47—41no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—42no—
322C42×C47C2×D412yes—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326#10625337—42no—
327#10625337—42no—
328#10625337—42no—
329#10625336—42no—
330#10625336—42no—
331#10625336—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347C4×Dic47—22no—
348C4×Dic47—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—42no—
357#10625329C2×D412yes—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47#12011yescharacteristic
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—81no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—48no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47#12011yescharacteristic
412C2×C4×C47#12011yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—81no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—42no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—42no—
441D188—44no—
442D188—82no—
443D188#12112yes—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—82no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—42no—
461Dic94—44no—
462Dic94#12112yes—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465C47⋊C8—41no—
466C47⋊C8—41no—
467#24466—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47#45612yescomplemented
478C22×C47C2×#12011yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C22×C47#54611yescharacteristic
481C2×D47—22no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—84no—
491C4×C47—24no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47C2×#12111yescharacteristic
500C4×C47#53411yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47#54611yescharacteristic
503Dic47—22no—
504Dic47—41no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—41no—
508#3489—471no—
509#3056—471no—
510C2×#456—471no—
511#3007—471no—
512C22×#104—471no—
513#2857D4711yescharacteristic, complemented
514#2039—471no—
515#2038—471no—
516#2007—471no—
517#2005—471no—
518#1901—471no—
519#1896—471no—
520#1882—471no—
521#1859—471no—
522#1793—471no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—41no—
527C2×C47#241011yescharacteristic
528C2×C47C2×#45611yescharacteristic
529C2×C47#301811yescharacteristic
530D47—42no—
531D47—81no—
532D47—81no—
533C2×2−1+4—471no—
534C22×#41—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C22×M16—471no—
539D4×Q8—941no—
540#548—941no—
541#547—941no—
542#547—942no—
543#546—941no—
544#546—942no—
545#537—471no—
546#537—941no—
547#536—471no—
548#536—941no—
549C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#525—471no—
551#525—941no—
552C2×C22⋊Q8—941no—
553C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
555#520—471no—
556C22×C42C2×D4711yescharacteristic
557#470—941no—
558#468—941no—
559#467—941no—
560#465—941no—
561#456—944no—
562#452—941no—
563#452—941no—
564#451—941no—
565#450—941no—
566#428—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573C2×#104—944no—
574#419—471no—
575#417—471no—
576#417—471no—
577#417—471no—
578C2×#101—471no—
579C2×#101—471no—
580#407—471no—
581#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#389—22no—
584#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#380—22no—
586#343—471no—
587#343—471no—
588#339—471no—
589#339—471no—
590C47#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—942no—
5922−1+4—942no—
5932−1+4—1881no—
5942−1+4—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41—1881no—
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4C22×D4711yescharacteristic
619#137—942no—
620#137—942no—
621#137—942no—
622#137—1881no—
623#137—1881no—
624#137—1881no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—471no—
634C2×M16—471no—
635C2×M16—941no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—1881no—
638C22×C8—941no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—942no—
642C4⋊Q8—941no—
643#124—942no—
644#124—941no—
645#123—942no—
646#123—942no—
647#123—942no—
648#123—941no—
649#123—942no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667#121—471no—
668#121—471no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#120—942no—
676#120—941no—
677C4×Q8—941no—
678C4×D4—942no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—942no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—942no—
684#117—471no—
685#117—941no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—942no—
691C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
692C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D4711yescharacteristic
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#107—941no—
703#106—941no—
704#104—474no—
705#104—942no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—1881no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#101—942no—
719#101—1881no—
720C22⋊C8—941no—
721C22⋊C8—941no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724C24—941no—
725C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726#41—472no—
727#41—472no—
728#41—942no—
729#41—942no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1884no—
747#41—1884no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—1881no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—942no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4D4×D4711yescharacteristic
815C22×C4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4D4×D4711yescharacteristic
817C22×C4D4×D4711yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
819C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822Q16—1882no—
823Q16—1882no—
824Q16—1882no—
825SD16—1882no—
826SD16—1882no—
827SD16—1882no—
828M16—472no—
829M16—941no—
830M16—941no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—1882no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—471no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—942no—
879C42—941no—
880C42D4×D4712yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—3761no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23#1309399211yescharacteristic
892C23#1309399211yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—472no—
903Q8—941no—
904Q8—941no—
905Q8—941no—
906Q8—941no—
907Q8—941no—
908Q8—1882no—
909Q8—1884no—
910D4—472no—
911D4—942no—
912D4—942no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—941no—
916D4—941no—
917D4—941no—
918D4—3762no—
919D4—3761no—
920D4—1882no—
921D4—1884no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1881no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1882no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—3762no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4#1309399211yescharacteristic
974C2×C4#1309399211yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4#41×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C8—942no—
982C8—1881no—
983C8—1881no—
984C8—1881no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—942no—
995C22—3764no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22#1568930512yescomplemented
1005C22C2×#1309399211yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C22#1568976111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—942no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4#121×D4711yescharacteristic
1022C4#1568968111yescharacteristic
1023C4#1568975711yescharacteristic
1024C4#1568976211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024675911yescharacteristic
1033C2C2×#1568930511yescharacteristic
1034C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2857C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257064C2
hypercenter#2857D47
hypocenterC47#24466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689305C2semidirect
4. #20252646C2semidirect
5. C22×#13093952C2semidirect
6. #20244612C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20244434C2semidirect
9. #20244424C2semidirect
10. #20243857C2semidirect
11. #20243831C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2857C2semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
45. #15689163C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689132C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
68. C47×#391C22semidirect
69. C47×#391C22semidirect
71. C47×#384C22semidirect
164. #13093952D4semidirect
477. C22×C47#456semidirect
513. #2857D47semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
581. #391C2×D47semidirect
582. #391C2×D47semidirect
584. #384C2×D47semidirect
590. C47#24466semidirect
1004. C22#15689305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202530142
C2×#156893052
#202526462
C22×#130939522
#202446122
#202446052
#202444342
#202444242
#202438572
#202438312
#202437602
#202436132
#202433462
C47×#28572
#2446647