Finite Group Databasebeta

← #26254477

Subgroups — #26254477

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257052C211yesmaximal, characteristic
2#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689791—21no—
21#15689783—21no—
22#15689764—21no—
23#15689762—22no—
24#15689757—22no—
25#15689757—21no—
26#15689703—21no—
27#15689689—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
30#15689636—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34#121×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689378—21no—
38#15689366—21no—
39#15689361—21no—
40#15689349—21no—
41#15689299—24no—
42#15689284—21no—
43#15689282—21no—
44#15689277—21no—
45#15689272—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#104×D47—24no—
52#15689132C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15689012—22no—
61#15689001—22no—
62#15688988C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—41no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094020—22no—
111#13094020—21no—
112#13094013—21no—
113#13094013—22no—
114#13094013—41no—
115#13094010—22no—
116#13094009—22no—
117#13094005—21no—
118#13094002—22no—
119#13094000—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000D411yescharacteristic
124#13094000D411yescharacteristic
125#13093999—22no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093997—22no—
133#13093997—22no—
134#13093997—22no—
135#13093996—22no—
136#13093995D411yescharacteristic
137#13093995D411yescharacteristic
138#13093994—22no—
139#13093994—22no—
140#13093992—22no—
141#13093992—21no—
142#13093992—22no—
143#13093989—21no—
144#13093986—22no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—22no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—22no—
150#13093983C2311yescharacteristic
151#13093982—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D47—22no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162C42×D47—22no—
163C42×D47—41no—
164#13093958—21no—
165#13093956—21no—
166#13093952—22no—
167#13093951—22no—
168#13093951—22no—
169#13093950D414yescomplemented
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093940—22no—
179#13093940—41no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—41no—
188#137×C47—41no—
189#137×C47—41no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—22no—
201C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625354—22no—
250#10625354—41no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253Q8×D47—22no—
254Q8×D47—41no—
255#10625352—22no—
256#10625352—41no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—22no—
260D4×D47—41no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—44no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—84no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350C2×D412yes—
275#10625350#4112yes—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—42no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—44no—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310Q16×C47—42no—
311Q16×C47—42no—
312SD16×C47—42no—
313SD16×C47—42no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—22no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330#10625337—42no—
331#10625336—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—44no—
340(C2×D47)⋊C4—44no—
341(C2×D47)⋊C4—41no—
342(C2×D47)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—41no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356C4×Dic47C2×D412yescomplemented
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47—41no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—82no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—82no—
431C22⋊D47—82no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47#12011yescharacteristic
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445D188—21no—
446D188—42no—
447D188—44no—
448D188—44no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—82no—
454D188#12112yes—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—44no—
468C4×D47—48no—
469C4×D47—82no—
470Dic94—21no—
471Dic94—42no—
472Dic94#12112yes—
473C8×C47—22no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—41no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—22no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—84no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—164no—
506C2×D47#45512yescomplemented
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47#53411yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—22no—
517Dic47—21no—
518Dic47—21no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007D4711yescharacteristic, complemented
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47#241011yescharacteristic
543C2×C47C2×#45511yescharacteristic
544C2×C47#301811yescharacteristic
545D47—22no—
546D47—41no—
547D47—42no—
548D47—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—942no—
561#537—941no—
562#537C2×D4711yescharacteristic
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124—471no—
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—944no—
588C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596#407—471no—
597#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41—1881no—
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—471no—
627C22×D4—472no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—941no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—942no—
642#137—942no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16—1881no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—941no—
657#127—942no—
658#127—941no—
659#124—942no—
660#124—942no—
661#124—941no—
662#124—1881no—
663#123—942no—
664#123—941no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—471no—
678#121—471no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—942no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692#120—941no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—942no—
702#117—471no—
703#117—941no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—472no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—941no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—942no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42—1881no—
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—474no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—942no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—942no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—22no—
739#95—942no—
740C24—471no—
741C24—472no—
742C24—941no—
743C24—942no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—472no—
753#41—472no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—942no—
757#41—942no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1881no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1881no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—942no—
777C2×Q8—1881no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—3764no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1884no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4D4×D4711yescharacteristic
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4—1882no—
839C22×C4—1882no—
840C22×C4—1882no—
841C22×C4—1882no—
842C22×C4D4×D4712yes—
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—1882no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—1882no—
858M16D4×D4712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—471no—
868C4⋊C4—471no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—942no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—1881no—
875C4⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1881no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—472no—
895C42—942no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—471no—
902C23—471no—
903C23—942no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—3761no—
911C23—3762no—
912C23—3762no—
913C23—1881no—
914C23—1882no—
915C23—1882no—
916C23—1882no—
917C23—1882no—
918C23—1884no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—472no—
929Q8—941no—
930Q8—1882no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—472no—
941D4—942no—
942D4—942no—
943D4—941no—
944D4—3762no—
945D4—3761no—
946D4—3762no—
947D4—3762no—
948D4—1884no—
949D4—1882no—
950D4—1884no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1884no—
954D4—1882no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—942no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—941no—
991C2×C4—3762no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1884no—
995C2×C4—1888no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1881no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—472no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—942no—
1026C22—3762no—
1027C22—3762no—
1028C22—3764no—
1029C22—1882no—
1030C22—1882no—
1031C22—1882no—
1032C22—1882no—
1033C22—1882no—
1034C22—1881no—
1035C22—1881no—
1036C22—7524no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568975811yescharacteristic
1039C22#1568977011yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—942no—
1048C4—3761no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4#121×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968311yescharacteristic
1054C4#1568975511yescharacteristic
1055C4#1568976211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—942no—
1061C2—3762no—
1062C2—1881no—
1063C2—1882no—
1064C2#2024675511yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257052C2
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253012C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251692C2semidirect
7. #20244614C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243624C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
29. C2×#13094013C22semidirect
32. C2×#13094000C22semidirect
36. C2×C42×D47C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
52. #15689132C22semidirect
54. #15689124C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
62. #15688988C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C2×#137×C47C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
169. #13093950D4semidirect
317. M16×C47C2×D4semidirect
356. C4×Dic47C2×D4semidirect
506. C2×D47#455semidirect
531. #2007D47semidirect
552. C2×#137C2×D47semidirect
553. C2×#137C2×D47semidirect
588. C2×#104C2×D47semidirect
589. C2×#104C2×D47semidirect
597. #391C2×D47semidirect
603. #343C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
858. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570522
#202530122
C2×#156892992
#202526442
C2×#104×D472
#202516922
#202446142
#202445972
#202444142
#202438502
#202438282
#202437602
#202436242
#202433432
C47×#20072
#2446747