Finite Group Databasebeta

← #26254478

Subgroups — #26254478

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic
2#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20#15689792—21no—
21#15689784—21no—
22#15689761—22no—
23#15689761—21no—
24D4×C22⋊D47—22no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689701—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689687—21no—
29#15689687C2211yescharacteristic
30C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
31#15689634—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093998—21no—
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#15689606C2211yescharacteristic
37#15689381—21no—
38#15689369—21no—
39#15689364—21no—
40#15689352—21no—
41#15689302—24no—
42#15689285—21no—
43#15689285—21no—
44#15689279—21no—
45#15689274—21no—
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic, complemented
56#15689029C2211yescharacteristic, complemented
57#15689025C2211yescharacteristic, complemented
58#15689014—22no—
59#15689002—22no—
60#15688989C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C47C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47—24no—
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87#13094057—22no—
88#13094057—41no—
89#13094054—22no—
90#13094054—22no—
91#13094054—41no—
92#13094054—41no—
93C2×Dic188—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101#13094020—22no—
102#13094020—21no—
103#13094013—22no—
104#13094013—21no—
105#13094012—22no—
106#13094012—41no—
107#13094007—22no—
108#13094007—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094000—22no—
117#13094000—21no—
118#13093998—22no—
119#13093998—22no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998D411yescharacteristic
128#13093998D411yescharacteristic
129#13093996—22no—
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—21no—
134#13093993—22no—
135#13093993—21no—
136#13093992—22no—
137#13093992—22no—
138#13093992—22no—
139Q8×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—22no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146#13093983—21no—
147#13093983C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
157#13093958—21no—
158#13093956—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—41no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093949—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169#13093940—22no—
170#13093940—41no—
171C22⋊(C47⋊C8)—21no—
172C22⋊(C47⋊C8)—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—22no—
178C2×#41×C47—22no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47—41no—
181C2×#41×C47D411yescharacteristic
182C2×#41×C47D411yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47D411yescharacteristic
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47—21no—
190C23×C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47—21no—
192C2×M16×C47—22no—
193C2×M16×C47—41no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22×C8×C47—21no—
197C2×C42×C47—22no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47—41no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—22no—
204#104×C47—22no—
205#104×C47D414yescomplemented
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—22no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—41no—
221#41×C47—41no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47C2×D412yes—
225#41×C47#4112yes—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—22no—
228C2×Q8×C47—41no—
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—42no—
254C22×C4×C47—42no—
255C22×C4×C47—42no—
256C22×C4×C47—42no—
257C22×C4×C47—42no—
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D47—22no—
265C2×C22⋊D47—22no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—22no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—44no—
274C2×C22⋊D47—84no—
275C22×Dic47—22no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47C2×D412yes—
279#10625354—42no—
280#10625354—42no—
281D4×D47—44no—
282D4×D47—44no—
283D4×D47—42no—
284D4×D47—42no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—42no—
299C2×D188—42no—
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—42no—
314M16×C47C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—42no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—42no—
322C42×C47C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—41no—
329C22⋊Dic47—41no—
330#10625337—42no—
331#10625337—42no—
332#10625335—42no—
333#10625335—42no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—44no—
342(C2×D47)⋊C4—44no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—41no—
354Dic47⋊C4—41no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363Dic188—42no—
364#10625325—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—81no—
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47#12011yescharacteristic
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—22no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—82no—
385C22×D47—82no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—42no—
390Q8×C47#12112yes—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—42no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47#12112yes—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—42no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—48no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47#12011yescharacteristic
429C2×C4×C47#12011yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—44no—
440C22⋊D47—42no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47—82no—
443C22⋊D47—82no—
444C22⋊D47—82no—
445C22⋊D47—82no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—42no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—82no—
457D188—21no—
458D188—21no—
459D188—44no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464C4×D47—44no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471Dic94—41no—
472Dic94—41no—
473C8×C47—22no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—41no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—22no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—84no—
494C22×C47#45512yescomplemented
495C22×C47C2×#12011yescharacteristic
496C22×C47D4211yescharacteristic
497C22×C47#54611yescharacteristic
498C2×D47—41no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—164no—
507C4×C47—22no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—21no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47C2×#12111yescharacteristic
514C4×C47#53411yescharacteristic
515C4×C47D4211yescharacteristic
516C4×C47#54611yescharacteristic
517Dic47—41no—
518Dic47—42no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521Dic47—81no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104D4711yescharacteristic, complemented
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—22no—
541C2×C47—42no—
542C2×C47—41no—
543C2×C47—81no—
544C2×C47#241011yescharacteristic
545C2×C47C2×#45511yescharacteristic
546C2×C47#301811yescharacteristic
547D47—82no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41C2×D4711yescharacteristic
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137—471no—
554C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—942no—
560D42—941no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124—471no—
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—24no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104C2×D4711yescharacteristic
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic
588C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596#407—471no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41D18811yescharacteristic
621C2×#41D18811yescharacteristic
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8D18811yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—472no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4D18811yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4C22×D4711yescharacteristic
637#137—942no—
638#137—942no—
639#137—942no—
640#137—1881no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—471no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—942no—
658#127—941no—
659#124—942no—
660#124—941no—
661#124—942no—
662#124—1881no—
663#123—942no—
664#123—941no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—941no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702#117—471no—
703#117—941no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—472no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#104C22⋊D4714yescomplemented
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—942no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—21no—
741C24—472no—
742C24—942no—
743C24D4×D4711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41#1062535012yes—
767#41C2×C22⋊D4712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—471no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—941no—
778C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
779C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—3764no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4C2×D18811yescharacteristic
815C2×D4C2×D18811yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—942no—
834C22×C4—942no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4C2×D18811yescharacteristic
839C22×C4C2×D18811yescharacteristic
840C22×C4D4×D4711yescharacteristic
841C22×C4D4×D4711yescharacteristic
842C22×C4D4×D4711yescharacteristic
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—1882no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—1882no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C4⋊C4—471no—
865C4⋊C4—471no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—942no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—1881no—
875C4⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1881no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—942no—
897C42—941no—
898C42C2×C22⋊D4712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—941no—
911C23—942no—
912C23—3762no—
913C23—3762no—
914C23—1882no—
915C23—1882no—
916C23—1884no—
917C23#1309399411yescharacteristic
918C23#1309399411yescharacteristic
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—1881no—
927Q8—1881no—
928Q8—1881no—
929Q8—1881no—
930Q8#1309399812yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—3761no—
944D4—3762no—
945D4—3762no—
946D4—3762no—
947D4—3762no—
948D4—1884no—
949D4—1884no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1882no—
953D4—1884no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4#1309399812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—3762no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4#1309399411yescharacteristic
1000C2×C4#1309399411yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1003C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1881no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—3762no—
1028C22—3762no—
1029C22—1881no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1882no—
1033C22—1881no—
1034C22—1882no—
1035C22—7524no—
1036C22#1568930212yescomplemented
1037C22C2×#1309399411yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C22#1568976311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—3761no—
1047C4—3761no—
1048C4—1881no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4C2×#1309399811yescharacteristic
1053C4#1568968511yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1055C4#1568976311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—3762no—
1063C2—3761no—
1064C2#2024675611yescharacteristic
1065C2C2×#1568930211yescharacteristic
1066C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#104×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenterC22×#104D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253018C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. #20252648C2semidirect
5. #20251689C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244597C2semidirect
8. #20244436C2semidirect
9. #20244416C2semidirect
10. #20243851C2semidirect
11. #20243831C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243623C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C22×#104×C47C2semidirect
17. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
30. C2×#13094012C22semidirect
33. C2×#13094003C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
52. #15689124C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689087C22semidirect
56. #15689029C22semidirect
57. #15689025C22semidirect
60. #15688989C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
67. C22×C42×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
205. #104×C47D4semidirect
314. M16×C47C2×D4semidirect
322. C42×C47C2×D4semidirect
494. C22×C47#455semidirect
527. C22×#104D47semidirect
554. C22×M16C2×D47semidirect
572. C22×C42C2×D47semidirect
588. C2×#104C2×D47semidirect
589. C2×#104C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
725. #104C22⋊D47semidirect
858. M16C2×C22⋊D47semidirect
898. C42C2×C22⋊D47semidirect
1036. C22#15689302semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202530182
C2×#156893022
#202526482
#202516892
#202446162
#202445972
#202444362
#202444162
#202438512
#202438312
#202437552
#202436232
#202433432
C22×#104×C472
#2446747