Finite Group Databasebeta

← #26254479

Subgroups — #26254479

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic
2#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689793—21no—
23#15689781—21no—
24#15689766—21no—
25#15689760—22no—
26#15689758—21no—
27#15689755—22no—
28#15689702—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689689—21no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36#121×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689382—21no—
40#15689370—21no—
41#15689365—21no—
42#15689353—21no—
43#15689303—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689016—22no—
61#15688999—22no—
62#15688988C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—22no—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094057—22no—
102#13094057—22no—
103#13094057—22no—
104#13094057—41no—
105#13094054—41no—
106#13094054—41no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625324—21no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—41no—
118C2×C8×D47—21no—
119#13094020—22no—
120#13094011—22no—
121#13094011—41no—
122#13094010—22no—
123#13094008—21no—
124#13094006—22no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004D411yescharacteristic
130#13094004D411yescharacteristic
131#13094003—21no—
132#13094001—22no—
133#13094000—21no—
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093999D411yescharacteristic
136#13093998—21no—
137#13093997—22no—
138#13093997—22no—
139#13093996—22no—
140#13093996—22no—
141#13093996—22no—
142#13093995—22no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093994—22no—
149#13093994—21no—
150#13093992—22no—
151#13093992—22no—
152C4×Dic94—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156D4×Dic47—22no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159#13093982—21no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—22no—
164C2×C22⋊Dic47D412yes—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D47—22no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—22no—
170C42×D47—41no—
171#13093952—22no—
172#13093952—41no—
173#13093951—22no—
174#13093950—22no—
175#13093950D414yescomplemented
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093941—41no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—22no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191#127×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—22no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—22no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D412yes—
247#10625354—22no—
248#10625354—41no—
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47—41no—
251#10625352—22no—
252#10625352—41no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—22no—
260D4×D47—41no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—84no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350C2×D412yes—
277#10625350#4112yes—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—44no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—44no—
331#10625337—42no—
332#10625335—42no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340(C2×D47)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—41no—
346C4⋊Dic47—41no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—42no—
352C4×Dic47C2×D412yescomplemented
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359Dic188—42no—
360Dic188—42no—
361#10625325—42no—
362#10625325—42no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—82no—
397D4×C47—82no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—82no—
424C22⋊D47—82no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—42no—
445D188—42no—
446D188—81no—
447D188#12112yes—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—48no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—82no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—21no—
467Dic94—42no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471Dic94—41no—
472Dic94#12112yes—
473C8×C47—22no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—41no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—82no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47D4211yescharacteristic
490C22×C47#54611yescharacteristic
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—22no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—84no—
505C2×D47—164no—
506C2×D47#45512yescomplemented
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47#53411yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—22no—
517Dic47—21no—
518Dic47—21no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—42no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037D4711yescharacteristic, complemented
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47—82no—
542C2×C47#241011yescharacteristic
543C2×C47C2×#45511yescharacteristic
544C2×C47#301811yescharacteristic
545D47—22no—
546D47—41no—
547D47—42no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137—471no—
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—942no—
560D42—941no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—941no—
564#535C2×D4711yescharacteristic
565C2×#124—471no—
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—944no—
589C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C2×#100—471no—
595C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#407—471no—
597#391—471no—
598#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339—471no—
605#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—942no—
621C2×#41—1881no—
622C2×#41—1881no—
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—472no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637#137—942no—
638#137—942no—
639#137—942no—
640#137—1881no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16—1881no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—941no—
657#127—21no—
658#127—942no—
659#124—21no—
660#124—942no—
661#124—942no—
662#124—1881no—
663#123—941no—
664#123—942no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—471no—
677#121—471no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—942no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—941no—
690#120—22no—
691#120—941no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—942no—
702#117—941no—
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—472no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—942no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42—1881no—
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—22no—
721#104—474no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#103—21no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—21no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—22no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—471no—
741C24—941no—
742C24—942no—
743C24D4×D4712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—472no—
749#41—472no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—942no—
753#41—942no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1881no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—941no—
778C2×Q8—1881no—
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—3764no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—942no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—1882no—
839C22×C4—1882no—
840C22×C4—1882no—
841C22×C4—1882no—
842C22×C4—1882no—
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—1882no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—1882no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—1882no—
858M16D4×D4712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—942no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—1881no—
873C4⋊C4—1881no—
874C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—942no—
889C22⋊C4—1881no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1884no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—472no—
896C42—942no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—471no—
906C23—471no—
907C23—942no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—941no—
912C23—3761no—
913C23—3762no—
914C23—3762no—
915C23—1881no—
916C23—1882no—
917C23—1882no—
918C23—1884no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—472no—
923Q8—941no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—1882no—
927Q8—1881no—
928Q8—1881no—
929Q8—1881no—
930Q8—1881no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—472no—
942D4—942no—
943D4—942no—
944D4—941no—
945D4—941no—
946D4—941no—
947D4—3761no—
948D4—3762no—
949D4—3762no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1884no—
955D4—1884no—
956D4—1884no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—3762no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1888no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1884no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1882no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309407011yescharacteristic
1006C2×C4#1309407011yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1881no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—472no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—941no—
1026C22—941no—
1027C22—942no—
1028C22—3764no—
1029C22—1882no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—1881no—
1036C22—7524no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568975711yescharacteristic
1039C22#1568976511yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—942no—
1048C4—3761no—
1049C4—1882no—
1050C4—1882no—
1051C4—1881no—
1052C4#121×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968411yescharacteristic
1054C4#1568975711yescharacteristic
1055C4#1568976611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—942no—
1061C2—3761no—
1062C2—1881no—
1063C2—1882no—
1064C2#2024675711yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257055C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253019C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251688C2semidirect
7. #20244615C2semidirect
8. #20244436C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243830C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
34. C2×#13094004C22semidirect
38. C2×C42×D47C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
62. #15688988C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
175. #13093950D4semidirect
313. M16×C47C2×D4semidirect
352. C4×Dic47C2×D4semidirect
506. C2×D47#455semidirect
530. #2037D47semidirect
582. #428C2×D47semidirect
589. C2×#104C2×D47semidirect
593. #417C2×D47semidirect
595. C2×#100C2×D47semidirect
598. #390C2×D47semidirect
605. #339C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
858. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202530192
C2×#156893032
#202526492
C2×#104×D472
#202516882
#202446152
#202444362
#202444152
#202438482
#202438302
#202437582
#202436182
#202433412
C47×#20372
#2446747