Finite Group Databasebeta

← #26254480

Subgroups — #26254480

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic
2#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689792—21no—
20#15689780—21no—
21#15689767—21no—
22#15689767—22no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689690—21no—
28#15689690C2211yescharacteristic
29#15689630—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093995—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689378—21no—
37#15689366—21no—
38#15689361—21no—
39#15689349—21no—
40#15689284—21no—
41#15689282—21no—
42#15689277—21no—
43#15689272—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D47—24no—
50#15689132C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic, complemented
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689026C2211yescharacteristic, complemented
58#15689011—22no—
59#15688999—22no—
60#15688989C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#455—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094055—41no—
91#13094055—41no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625324—21no—
97M16×D47—22no—
98M16×D47—41no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094020—22no—
101#13094020—21no—
102#13094011—22no—
103#13094011—21no—
104#13094005—22no—
105#13094005—21no—
106#13094003—22no—
107#13094003—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000D411yescharacteristic
114#13094000D411yescharacteristic
115#13093998—22no—
116#13093998—21no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—22no—
121#13093995—22no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093993—22no—
132#13093993—22no—
133#13093993—22no—
134#13093992—22no—
135#13093992—21no—
136Q8×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143#13093983—21no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic47—22no—
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×C22⋊Dic47D412yes—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C42×D47—22no—
156C42×D47—41no—
157#13093958—21no—
158#13093956—21no—
159#13093952—22no—
160#13093951—22no—
161#13093951—41no—
162#13093950—22no—
163#13093949—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093948—21no—
168#13093946—21no—
169#13093945—21no—
170#13093945—21no—
171#13093941—41no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C47⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C47—22no—
177H(5,𝔽2)×C47—22no—
178H(5,𝔽2)×C47—41no—
179H(5,𝔽2)×C47—41no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—21no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47—22no—
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189#137×C47—22no—
190#137×C47—22no—
191#137×C47—22no—
192#137×C47—41no—
193C2×Q16×C47—21no—
194C2×Q16×C47—21no—
195C2×SD16×C47—21no—
196C2×SD16×C47—21no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199#124×C47—22no—
200#124×C47—41no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47D414yescomplemented
205#100×C47—22no—
206C24×C47—22no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47#4112yes—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—44no—
243C2×D4×C47—44no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—42no—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—22no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—22no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—44no—
265C2×C22⋊D47—84no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—22no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D412yes—
272#10625354—22no—
273#10625354—41no—
274Q8×D47—22no—
275Q8×D47—41no—
276#10625352—22no—
277#10625352—41no—
278#10625352—42no—
279#10625352—42no—
280D4×D47—22no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—42no—
283D4×D47—42no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—42no—
289#10625350—42no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310Q16×C47—42no—
311Q16×C47—42no—
312SD16×C47—42no—
313SD16×C47—42no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—44no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—44no—
333#10625337—42no—
334#10625336—42no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—41no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—41no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—42no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—44no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—82no—
374C23×C47—82no—
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47#12112yes—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—44no—
400D4×C47—44no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47#12112yes—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—44no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—82no—
435C22⋊D47—82no—
436C22⋊D47—82no—
437C22⋊D47—82no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—42no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—82no—
452C2×Dic47#12011yescharacteristic
453C2×Dic47#12011yescharacteristic
454D188—21no—
455D188—21no—
456D188—42no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—21no—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—21no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—48no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—41no—
470Dic94—21no—
471Dic94—21no—
472Dic94—42no—
473C8×C47—22no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—41no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—22no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—82no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47—164no—
492C22×C47C2×#12011yescharacteristic
493C22×C47D4211yescharacteristic
494C22×C47#54611yescharacteristic
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—84no—
506C2×D47#45512yescomplemented
507C4×C47—22no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47C2×#12111yescharacteristic
512C4×C47#53411yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47#54611yescharacteristic
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—42no—
541C2×C47—82no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#241011yescharacteristic
544C2×C47C2×#45511yescharacteristic
545C2×C47#301811yescharacteristic
546D47—22no—
547D47—41no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137C2×D4711yescharacteristic
553C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—942no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—24no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—944no—
588C2×#104C2×D4711yescharacteristic
589C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#407—471no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41—1881no—
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—471no—
630C22×D4—472no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—41no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16—1881no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—941no—
657#127—941no—
658#127—942no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—941no—
662#124—942no—
663#123—941no—
664#123—942no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—942no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—941no—
690#120—941no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—941no—
702#117—471no—
703#117—941no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—472no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—942no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42—1881no—
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—22no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#104C22⋊D4714yescomplemented
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—22no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—22no—
741C24—471no—
742C24—941no—
743C24D4×D4712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—942no—
755#41—942no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1881no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1881no—
766#41#1062535212yes—
767#41C2×C22⋊D4712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—942no—
777C2×Q8—1881no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—3764no—
810C2×D4—1881no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4D4×D4711yescharacteristic
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—472no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—942no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—1882no—
839C22×C4—1882no—
840C22×C4—1882no—
841C22×C4—1882no—
842C22×C4—1882no—
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—1882no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—1882no—
858M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—471no—
865C4⋊C4—471no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—942no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—1881no—
875C4⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—1881no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1884no—
892C42—21no—
893C42—942no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—1882no—
898C42C2×C22⋊D4712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—471no—
910C23—471no—
911C23—942no—
912C23—941no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—3761no—
916C23—1881no—
917C23—1882no—
918C23—1882no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—1882no—
930Q8#1309399512yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—941no—
945D4—941no—
946D4—3761no—
947D4—3762no—
948D4—3762no—
949D4—3762no—
950D4—3762no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1884no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4#1309399512yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—3762no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1888no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1882no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1881no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—472no—
1026C22—941no—
1027C22—941no—
1028C22—941no—
1029C22—941no—
1030C22—941no—
1031C22—3764no—
1032C22—1882no—
1033C22—1882no—
1034C22—1881no—
1035C22—1881no—
1036C22—1881no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C22#1568976011yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—941no—
1045C4—941no—
1046C4—3761no—
1047C4—1882no—
1048C4—1881no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4C2×#1309399511yescharacteristic
1053C4#1568968311yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1055C4#1568976011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—942no—
1062C2—3761no—
1063C2—1881no—
1064C2#2024675811yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257050C2
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253012C2semidirect
3. #20252644C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20251684C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243623C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
17. C2×#13094055C22semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094000C22semidirect
35. C2×C42×D47C22semidirect
44. #15689165C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
50. #15689132C22semidirect
51. #15689125C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15689026C22semidirect
60. #15688989C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
204. #104×C47D4semidirect
317. M16×C47C2×D4semidirect
322. C42×C47C2×D4semidirect
506. C2×D47#455semidirect
525. C2×#455D47semidirect
553. C2×#137C2×D47semidirect
565. C2×#124C2×D47semidirect
589. C2×#104C2×D47semidirect
595. C2×#100C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
725. #104C22⋊D47semidirect
858. M16C2×C22⋊D47semidirect
898. C42C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202530122
#202526442
C2×#104×D472
#202516842
#202446162
#202445992
#202444332
#202444172
#202438482
#202438282
#202437592
#202436232
#202433422
C2×C47×#4552
#2446747