Finite Group Databasebeta

← #26254481

Subgroups — #26254481

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20#15689794—21no—
21#15689782—21no—
22#15689769—21no—
23#15689765—22no—
24D4×D188—21no—
25#15689755—22no—
26#15689703—21no—
27#15689701C2211yescharacteristic
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689689—21no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
31#15689636—21no—
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33#121×D47—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689299—24no—
37#15689283—21no—
38#15689283—21no—
39#15689278—21no—
40#15689273—21no—
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950—24no—
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic, complemented
53#15689030C2211yescharacteristic, complemented
54#15689024C2211yescharacteristic, complemented
55#15689013—22no—
56#15689000—22no—
57#15688988C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#470—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#467—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47D412yes—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C23×Dic47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055—41no—
103#13094055—41no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110#13094021—21no—
111#13094020—22no—
112#13094013—22no—
113#13094013—41no—
114#13094012—21no—
115#13094010—22no—
116#13094009—22no—
117#13094003—21no—
118#13094002—22no—
119#13094000—21no—
120#13093999—22no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093995—21no—
134#13093994—22no—
135#13093994—22no—
136#13093994—22no—
137#13093992—22no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×D188—21no—
140#13093986—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143#13093982—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C2×C4×Dic47—22no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47—41no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093951—22no—
156#13093951—41no—
157#13093950—22no—
158#13093950—22no—
159#13093950—22no—
160#13093950D414yescomplemented
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093940—22no—
166#13093940—41no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47—22no—
180C2×M16×C47—41no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47—21no—
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—42no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47—42no—
255C22×Dic47C2×D412yes—
256#10625354—42no—
257#10625354—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—84no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—22no—
270#10625350—22no—
271#10625350—41no—
272#10625350—41no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350C2×D412yes—
280#10625350#4112yes—
281C2×D188—22no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—22no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×Dic94—22no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—41no—
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310Q16×C47—42no—
311SD16×C47—42no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—42no—
316M16×C47C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—42no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—41no—
325C4⋊C4×C47—41no—
326C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—41no—
334C22⋊C4×C47—41no—
335C42×C47—21no—
336C22⋊Dic47—22no—
337#10625337—42no—
338#10625337—42no—
339#10625336—42no—
340#10625336—42no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—44no—
348(C2×D47)⋊C4—44no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—22no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—42no—
358C4×Dic47C2×D412yescomplemented
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47#12011yescharacteristic
371C23×C47#12011yescharacteristic
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—82no—
385C22×D47—82no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—81no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47#12011yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—82no—
435C22⋊D47—82no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—48no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—42no—
448D188—21no—
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—42no—
452D188—44no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456D188—41no—
457D188—82no—
458D188—82no—
459D188#12112yes—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—44no—
464C4×D47—42no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—82no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—42no—
472Dic94#12112yes—
473C8×C47—22no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—41no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47#45512yescomplemented
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47D4211yescharacteristic
493C22×C47#54611yescharacteristic
494C2×D47—22no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—84no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—164no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47—81no—
514C4×C47C2×#12111yescharacteristic
515C4×C47#53411yescharacteristic
516C4×C47D4211yescharacteristic
517C4×C47#54611yescharacteristic
518Dic47—22no—
519Dic47—42no—
520Dic47—42no—
521Dic47—41no—
522Dic47—42no—
523#3488—471no—
524#3056D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—22no—
541C2×C47—41no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#241011yescharacteristic
544C2×C47C2×#45511yescharacteristic
545C2×C47#301811yescharacteristic
546D47—42no—
547D47—81no—
548D47—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—942no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124—471no—
566#525—941no—
567#525C2×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42—471no—
573#470—21no—
574#468—21no—
575#467—21no—
576#465—21no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589C2×#104—944no—
590#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596#407—471no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—942no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—1881no—
622C2×#41—1881no—
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—472no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—941no—
634C23×C4—941no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4C22×D4711yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—942no—
640#137—942no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—471no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—941no—
658#127—942no—
659#124—941no—
660#124—942no—
661#124—942no—
662#124—1881no—
663#123—21no—
664#123—942no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121C22⋊D4711yescharacteristic
689#121C22⋊D4711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—942no—
702#117—941no—
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—472no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—471no—
715C2×C42—942no—
716C2×C42—941no—
717C2×C42—1881no—
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—474no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—21no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—942no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—472no—
741C24—942no—
742C24—941no—
743C24D4×D4711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—472no—
749#41—472no—
750#41—942no—
751#41—942no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1881no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—471no—
776C2×Q8—942no—
777C2×Q8—941no—
778C2×Q8—1881no—
779C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—3764no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—472no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4D4×D4711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—42no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16D4×D4712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—942no—
871C4⋊C4—942no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—942no—
889C22⋊C4—942no—
890C22⋊C4—1884no—
891C22⋊C4—1884no—
892C42—21no—
893C42—472no—
894C42—942no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—941no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—941no—
909C23—3761no—
910C23—3762no—
911C23—3762no—
912C23—1882no—
913C23—1882no—
914C23—1882no—
915C23—1884no—
916C23—1882no—
917C23#1309399211yescharacteristic
918C23#1309399211yescharacteristic
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—472no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930Q8—1882no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—472no—
938D4—942no—
939D4—942no—
940D4—941no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—3762no—
944D4—3762no—
945D4—3762no—
946D4—3762no—
947D4—1882no—
948D4—1884no—
949D4—1882no—
950D4—1884no—
951D4—1882no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1884no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1884no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1888no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4#1309399211yescharacteristic
1000C2×C4#1309399211yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309407011yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1881no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—942no—
1024C22—3762no—
1025C22—3762no—
1026C22—3764no—
1027C22—1881no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1882no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—7524no—
1036C22#1568929912yescomplemented
1037C22C2×#1309399211yescharacteristic
1038C22#1568975711yescharacteristic
1039C22#1568976211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—942no—
1048C4—1882no—
1049C4—1882no—
1050C4—1882no—
1051C4—1881no—
1052C4#121×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968111yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1055C4#1568976111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3761no—
1062C2—3762no—
1063C2—1882no—
1064C2#2024675911yescharacteristic
1065C2C2×#1568929911yescharacteristic
1066C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689299C2semidirect
3. #20252646C2semidirect
4. C22×#13093950C2semidirect
5. #20251691C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244600C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244418C2semidirect
10. #20243851C2semidirect
11. #20243832C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
30. C2×#13094013C22semidirect
35. C22×C4×Dic47C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689087C22semidirect
53. #15689030C22semidirect
54. #15689024C22semidirect
57. #15688988C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×#137×C47C22semidirect
63. C22×M16×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#419C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
160. #13093950D4semidirect
316. M16×C47C2×D4semidirect
358. C4×Dic47C2×D4semidirect
490. C22×C47#455semidirect
524. #3056D47semidirect
553. C2×#137C2×D47semidirect
554. C22×M16C2×D47semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
582. #428C2×D47semidirect
590. #419C2×D47semidirect
593. #417C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
858. M16D4×D47semidirect
1036. C22#15689299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
C2×#156892992
#202526462
C22×#130939502
#202516912
#202446152
#202446002
#202444332
#202444182
#202438512
#202438322
#202437542
#202436182
#202433402
C47×#30562
#2446747