Finite Group Databasebeta

← #26254483

Subgroups — #26254483

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21#15689791—21no—
22#15689779—21no—
23#15689770—21no—
24#15689763—22no—
25#15689757—21no—
26D4×C22⋊D47—22no—
27#15689704C2211yescharacteristic
28#15689702—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689689—21no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689381—21no—
39#15689369—21no—
40#15689364—21no—
41#15689352—21no—
42#15689303—24no—
43#15689287—21no—
44#15689287—21no—
45#15689281—21no—
46#15689276—21no—
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950—24no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55#15689133C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic, complemented
58#15689125C2211yescharacteristic, complemented
59#15689028C2211yescharacteristic, complemented
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15689017—22no—
62#15689003—22no—
63#15688988C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C22×Dic94D411yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C23×Dic47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—22no—
103#13094057—41no—
104#13094057—41no—
105#13094057—41no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112#13094020—22no—
113#13094020—21no—
114#13094011—21no—
115#13094011—22no—
116#13094011—41no—
117#13094010—22no—
118#13094007—21no—
119#13094006—22no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003D411yescharacteristic
127#13094003D411yescharacteristic
128#13094001—22no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—22no—
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093998D411yescharacteristic
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093996—22no—
137#13093996—22no—
138#13093995—22no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093993—21no—
143#13093993—22no—
144#13093992—22no—
145#13093992—22no—
146#13093989—21no—
147D4×Dic47—22no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—22no—
160C2×C22⋊Dic47—22no—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C2×C4×Dic47—22no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—41no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093956—21no—
169#13093950—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093950—41no—
174#13093950D414yescomplemented
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183C47⋊#95—22no—
184C47⋊#95—22no—
185C22×D4×C47D412yes—
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47—21no—
189C2×M16×C47—22no—
190C2×M16×C47—41no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47D412yes—
202#100×C47—22no—
203#100×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—44no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—42no—
252C22×Dic47—42no—
253C22×Dic47—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—84no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—22no—
274#10625350—22no—
275#10625350—41no—
276#10625350—41no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281#10625350C2×D412yes—
282#10625350#4112yes—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×Dic94—22no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—41no—
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—42no—
318M16×C47C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47—42no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—22no—
327C22⋊C4×C47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—44no—
334C22⋊Dic47—44no—
335C22⋊Dic47—41no—
336C22⋊Dic47—41no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—41no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—42no—
358C4×Dic47C2×D412yescomplemented
359Dic188—42no—
360Dic188—42no—
361Dic188—42no—
362#10625325—42no—
363#10625325—42no—
364#10625325—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47#12011yescharacteristic
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—82no—
385C22×D47—82no—
386D4×C47—44no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—82no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47#12011yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—44no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—82no—
425C22⋊D47—82no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—44no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—48no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—21no—
449D188—21no—
450D188—42no—
451D188—82no—
452D188#12112yes—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—82no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—21no—
467Dic94—42no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471Dic94—41no—
472Dic94#12112yes—
473C8×C47—22no—
474C8×C47—41no—
475C8×C47—41no—
476C8×C47—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47—82no—
492C22×C47#45512yescomplemented
493C22×C47C2×#12011yescharacteristic
494C22×C47D4211yescharacteristic
495C22×C47#54611yescharacteristic
496C2×D47—22no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—84no—
506C2×D47—164no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47C2×#12111yescharacteristic
511C4×C47#53411yescharacteristic
512C4×C47D4211yescharacteristic
513C4×C47#54611yescharacteristic
514Dic47—22no—
515Dic47—42no—
516Dic47—42no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521Dic47—81no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900D4711yescharacteristic, complemented
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—22no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—41no—
542C2×C47—82no—
543C2×C47#241011yescharacteristic
544C2×C47C2×#45511yescharacteristic
545C2×C47#301811yescharacteristic
546D47—42no—
547D47—81no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137—471no—
554C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—941no—
558#546—942no—
559D42—941no—
560D42—942no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124—471no—
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—941no—
570C2×#121C2×D4711yescharacteristic
571#520—471no—
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589C2×#104—944no—
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417—471no—
594C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#391—471no—
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—942no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—1881no—
623C2×#41—1881no—
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4D18812yes—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—941no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4C22×D4711yescharacteristic
637#137—942no—
638#137—942no—
639#137—942no—
640#137—1881no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C2×M16C22×D4711yescharacteristic
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—941no—
658#127—942no—
659#124—942no—
660#124—942no—
661#124—941no—
662#124—1881no—
663#123—942no—
664#123—941no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—471no—
679#121—471no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—941no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702#117—471no—
703#117—941no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4D18812yes—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—471no—
715C2×C42—942no—
716C2×C42—941no—
717C2×C42—1881no—
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—474no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—22no—
735#100—41no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—942no—
741C24—941no—
742C24C2×D18811yescharacteristic
743C24C2×D18812yes—
744#41—472no—
745#41—472no—
746#41—942no—
747#41—942no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1881no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—471no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—941no—
778C2×Q8—941no—
779C2×Q8—1881no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—3764no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4C2×D18811yescharacteristic
838C22×C4C2×D18812yes—
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4D4×D4711yescharacteristic
841C22×C4D4×D4711yescharacteristic
842C22×C4D4×D4711yescharacteristic
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—1882no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—1882no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—42no—
858M16D4×D4712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—42no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—471no—
867C4⋊C4—471no—
868C4⋊C4—942no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—1881no—
875C4⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1881no—
892C42—472no—
893C42—942no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—3761no—
912C23—3762no—
913C23—3762no—
914C23—1882no—
915C23—1884no—
916C23—1882no—
917C23#1309399411yescharacteristic
918C23#1309399411yescharacteristic
919C23C22×D18811yescharacteristic
920Q8—472no—
921Q8—941no—
922Q8—941no—
923Q8—941no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—1882no—
927Q8—1881no—
928Q8—1881no—
929Q8—1881no—
930Q8—1881no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—472no—
938D4—942no—
939D4—942no—
940D4—941no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—941no—
944D4—941no—
945D4—3762no—
946D4—3761no—
947D4—3762no—
948D4—3762no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1884no—
952D4—1882no—
953D4—1884no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1882no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—3762no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1884no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1888no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4#1309399411yescharacteristic
1000C2×C4#1309399411yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309407011yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—942no—
1026C22—3764no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—7524no—
1036C22#1568930312yescomplemented
1037C22C2×#1309399411yescharacteristic
1038C22D4×D18811yescharacteristic
1039C22#1568976811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—942no—
1044C4—3761no—
1045C4—3761no—
1046C4—1882no—
1047C4—1882no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4#121×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968111yescharacteristic
1054C4#1568975511yescharacteristic
1055C4#1568976511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—3761no—
1062C2—3761no—
1063C2—1882no—
1064C2#2024676111yescharacteristic
1065C2C2×#1568930311yescharacteristic
1066C2#2025274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253018C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C22×#13093950C2semidirect
6. #20251687C2semidirect
7. #20244618C2semidirect
8. #20244599C2semidirect
9. #20244437C2semidirect
10. #20244419C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243624C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
34. C2×#13094003C22semidirect
37. C22×C4×Dic47C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689133C22semidirect
57. #15689125C22semidirect
58. #15689125C22semidirect
59. #15689028C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
63. #15688988C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
174. #13093950D4semidirect
318. M16×C47C2×D4semidirect
358. C4×Dic47C2×D4semidirect
492. C22×C47#455semidirect
533. #1900D47semidirect
554. C22×M16C2×D47semidirect
594. C2×#100C2×D47semidirect
595. C2×#100C2×D47semidirect
596. #407C2×D47semidirect
602. #343C2×D47semidirect
603. #343C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
858. M16D4×D47semidirect
1036. C22#15689303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202530182
C2×#156893032
#202526502
C22×#130939502
#202516872
#202446182
#202445992
#202444372
#202444192
#202438292
#202437562
#202436242
#202433442
C47×#19002
#2446747