Finite Group Databasebeta

← #26254484

Subgroups — #26254484

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
23#15689379—21no—
24#15689367—21no—
25#15689362—21no—
26#15689350—21no—
27#15689301—24no—
28#15689285—21no—
29#15689285—21no—
30#15689279—21no—
31#15689274—21no—
32#15689166C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093951—24no—
34C2×#13093951C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
40#15689131C2211yescharacteristic, complemented
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689124C2211yescharacteristic, complemented
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
46#15689087C2211yescharacteristic, complemented
47#15689028C2211yescharacteristic, complemented
48#15689026C2211yescharacteristic, complemented
49#15689017—22no—
50#15689003—22no—
51#15688988C2211yescharacteristic, complemented
52#15688892C2211yescharacteristic, complemented
53#15688892C2211yescharacteristic, complemented
54#15688882C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C47×#550—21no—
59C47×#548—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—22no—
62D42×C47—22no—
63D42×C47—21no—
64C47×#537—21no—
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#535—21no—
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C47×#525—21no—
69C47×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C47—21no—
71C2×#121×C47C2211yescharacteristic
72C47×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75#13094054—22no—
76#13094054—22no—
77#13094054—22no—
78#13094054—41no—
79#13094054—41no—
80#13094054—41no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—22no—
89C2×#10625329—41no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8—21no—
95#13094011—22no—
96#13094011—41no—
97#13094003—21no—
98#13094003—21no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C4×Dic47—22no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—41no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093957—21no—
112#13093955—21no—
113#13093951—22no—
114#13093951—22no—
115#13093951—22no—
116#13093951—22no—
117#13093951—41no—
118#13093951D414yescomplemented
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093947—21no—
123#13093947—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093941—22no—
128#13093941—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C47—22no—
134H(5,𝔽2)×C47—22no—
135H(5,𝔽2)×C47—41no—
136H(5,𝔽2)×C47—41no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47D411yescharacteristic
146C2×#41×C47D411yescharacteristic
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C47D411yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—22no—
153C22×D4×C47—22no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47D411yescharacteristic
157C22×D4×C47D412yes—
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#127×C47—22no—
162#127×C47—21no—
163#124×C47—22no—
164#124×C47—21no—
165#123×C47—22no—
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
172#121×C47—22no—
173#121×C47—22no—
174#121×C47—22no—
175#121×C47—22no—
176#121×C47—22no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—22no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47D411yescharacteristic
187#121×C47D411yescharacteristic
188#120×C47—22no—
189#120×C47—22no—
190#120×C47—22no—
191#120×C47—21no—
192#120×C47—22no—
193C4×Q8×C47—21no—
194C4×D4×C47—22no—
195C4×D4×C47—22no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—22no—
205C2×C22⋊C4×C47D412yes—
206C24×C47—22no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C24×C47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—41no—
225#41×C47—41no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47—42no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47C2×D412yes—
233#41×C47#4112yes—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—22no—
236C2×Q8×C47—41no—
237C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—22no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—22no—
244C2×D4×C47—22no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—22no—
251C2×D4×C47—22no—
252C2×D4×C47—22no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—22no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—41no—
263C2×D4×C47—42no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—42no—
267C2×D4×C47—44no—
268C2×D4×C47—44no—
269C2×D4×C47—42no—
270C2×D4×C47—42no—
271C2×D4×C47—44no—
272C2×D4×C47—84no—
273C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—22no—
282C22×C4×C47—21no—
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—21no—
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—42no—
289C22×C4×C47—42no—
290C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C47C2×D412yes—
296C22×C4×C47C2411yescharacteristic
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—42no—
302C22×Dic47—42no—
303C22×Dic47—42no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—22no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—22no—
328C22⋊C4×C47—22no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C42×C47—22no—
331C42×C47—21no—
332C22⋊Dic47—44no—
333C22⋊Dic47—44no—
334C22⋊Dic47—41no—
335C22⋊Dic47—41no—
336#10625337—42no—
337#10625337—42no—
338#10625337—42no—
339#10625335—42no—
340#10625335—42no—
341#10625335—42no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344Dic47⋊C4—41no—
345Dic47⋊C4—41no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—42no—
350C4×Dic47C2×D412yescomplemented
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—42no—
359#10625329C2×D412yescomplemented
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47—44no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—42no—
380C23×C47—81no—
381C23×C47—82no—
382C23×C47—82no—
383C23×C47#12011yescharacteristic
384C23×C47#12011yescharacteristic
385C23×C47C22×D411yescharacteristic
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—42no—
392Q8×C47#12112yes—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—42no—
402D4×C47—44no—
403D4×C47—42no—
404D4×C47—44no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—44no—
410D4×C47—42no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—81no—
416D4×C47—82no—
417D4×C47—82no—
418D4×C47—82no—
419D4×C47—82no—
420D4×C47#12112yes—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—42no—
440C2×C4×C47—42no—
441C2×C4×C47—42no—
442C2×C4×C47—44no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—42no—
448C2×C4×C47—82no—
449C2×C4×C47#12011yescharacteristic
450C2×C4×C47#12011yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—48no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—42no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471Dic94—41no—
472Dic94—41no—
473C47⋊C8—22no—
474C47⋊C8—41no—
475C47⋊C8—41no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—22no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—84no—
500C22×C47—82no—
501C22×C47—82no—
502C22×C47—164no—
503C22×C47#45512yescomplemented
504C22×C47C2×#12011yescharacteristic
505C22×C47D4211yescharacteristic
506C22×C47#54611yescharacteristic
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—22no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—42no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—41no—
515C4×C47C2×#12111yescharacteristic
516C4×C47#53411yescharacteristic
517C4×C47D4211yescharacteristic
518C4×C47#54611yescharacteristic
519Dic47—42no—
520Dic47—42no—
521Dic47—81no—
522Dic47—81no—
523#3488D4711yescharacteristic
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—22no—
541C2×C47—41no—
542C2×C47—42no—
543C2×C47—81no—
544C2×C47—82no—
545C2×C47—81no—
546C2×C47#241011yescharacteristic
547C2×C47C2×#45511yescharacteristic
548C2×C47#301811yescharacteristic
549C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
550C22×#41C2×D4711yescharacteristic
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137—471no—
554C22×M16—471no—
555#550—21no—
556#548—21no—
557#546—21no—
558#546—22no—
559D42—22no—
560D42—21no—
561#537—21no—
562#537C2×D4711yescharacteristic
563#535—21no—
564#535C2×D4711yescharacteristic
565C2×#124—471no—
566#525—21no—
567#525C2×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—21no—
570C2×#121C2×D4711yescharacteristic
571#520C2×D4711yescharacteristic
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589C2×#104—944no—
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596#407—471no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
620C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
632C22×D4C22⋊D4712yes—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4C22×D4711yescharacteristic
637#137—942no—
638#137—942no—
639#137—942no—
640#137—1881no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—941no—
654C2×M16—942no—
655C2×M16—1881no—
656C22×C8—941no—
657#127—22no—
658#127—21no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—942no—
662#124—1881no—
663#123—22no—
664#123—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121C22⋊D4711yescharacteristic
689#121C22⋊D4711yescharacteristic
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—21no—
694#120—22no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702#117—21no—
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—471no—
715C2×C42—942no—
716C2×C42—941no—
717C2×C42—1881no—
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—474no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—942no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D4712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41D4×D4712yes—
767#41#1062535212yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—1882no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—1882no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—472no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—1882no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—1881no—
873C4⋊C4—1881no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1881no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—472no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23#1309399311yescharacteristic
918C23#1309399311yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—1881no—
927Q8—1881no—
928Q8—1881no—
929Q8—1881no—
930Q8#1309399612yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—44no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4#1309399612yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—942no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1888no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4#1309399311yescharacteristic
1000C2×C4#1309399311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C8—942no—
1008C8—1881no—
1009C8—1881no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—164no—
1036C22#1568930112yescomplemented
1037C22C2×#1309399311yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C22#1568976711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—3761no—
1049C4—3761no—
1050C4—1882no—
1051C4—1882no—
1052C4C2×#1309399611yescharacteristic
1053C4#1568968211yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1055C4#1568976711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2#2024676211yescharacteristic
1065C2C2×#1568930111yescharacteristic
1066C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3488C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3488D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253020C2semidirect
2. C2×#15689301C2semidirect
3. #20252648C2semidirect
4. C22×#13093951C2semidirect
5. #20251687C2semidirect
6. #20244614C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20244435C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243852C2semidirect
11. #20243832C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243621C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
17. C2×#13094054C22semidirect
18. C2×#13094054C22semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
20. C2×#13094011C22semidirect
21. C2×#13094003C22semidirect
22. C22×C4×Dic47C22semidirect
32. #15689166C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
40. #15689131C22semidirect
42. #15689124C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
44. C2×#13093941C22semidirect
45. C2×#13093941C22semidirect
46. #15689087C22semidirect
47. #15689028C22semidirect
48. #15689026C22semidirect
51. #15688988C22semidirect
52. #15688892C22semidirect
53. #15688892C22semidirect
54. #15688882C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
118. #13093951D4semidirect
350. C4×Dic47C2×D4semidirect
359. #10625329C2×D4semidirect
503. C22×C47#455semidirect
606. C47#24467semidirect
1036. C22#15689301semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530202
C2×#156893012
#202526482
C22×#130939512
#202516872
#202446142
#202445952
#202444352
#202444152
#202438522
#202438322
#202437572
#202436212
#202433422
C47×#34882
#2446747