Finite Group Databasebeta

← #26254485

Subgroups — #26254485

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257052C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689791—21no—
23#15689783—21no—
24#15689764—21no—
25#15689762—22no—
26#15689757—22no—
27#15689757—21no—
28#15689703—21no—
29#15689689—21no—
30#15689687C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36#121×D47—21no—
37#15689604C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689380—21no—
40#15689368—21no—
41#15689363—21no—
42#15689351—21no—
43#15689302—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53#104×D47—24no—
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689028C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic, complemented
61#15689015—22no—
62#15689001—22no—
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188D412yes—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094057—22no—
102#13094057—22no—
103#13094054—22no—
104#13094054—41no—
105#13094054—41no—
106#13094054—41no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625324—21no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—41no—
118C2×C8×D47—21no—
119#13094020—22no—
120#13094020—21no—
121#13094013—21no—
122#13094012—22no—
123#13094012—41no—
124#13094010—22no—
125#13094009—22no—
126#13094005—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094002—22no—
132#13094000D411yescharacteristic
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093999—22no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093997—22no—
144#13093996—22no—
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093994—22no—
148#13093994—22no—
149#13093992—22no—
150#13093992—21no—
151#13093992—22no—
152#13093989—21no—
153#13093986—22no—
154#13093986—21no—
155C4×C22⋊D47—22no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159#13093983C2311yescharacteristic
160#13093982—21no—
161C2×C4⋊Dic47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D47—22no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—22no—
171C42×D47—41no—
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093952D414yescomplemented
175#13093951—22no—
176#13093951—41no—
177#13093950—22no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093944—21no—
182#13093940—22no—
183#13093940—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—22no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—22no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—22no—
244#10625354—41no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247Q8×D47—22no—
248Q8×D47—41no—
249#10625352—22no—
250#10625352—41no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253D4×D47—22no—
254D4×D47—41no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—84no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350C2×D412yes—
269#10625350#4112yes—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—44no—
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—22no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328#10625337—42no—
329#10625337—42no—
330#10625335—42no—
331#10625335—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—44no—
340(C2×D47)⋊C4—44no—
341(C2×D47)⋊C4—41no—
342(C2×D47)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic47—41no—
344C4⋊Dic47—41no—
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—42no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329C2×D412yescomplemented
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361Dic188—42no—
362#10625325—42no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—82no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—82no—
426C22⋊D47—82no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441D188—21no—
442D188—42no—
443D188—44no—
444D188—44no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—82no—
450D188#12112yes—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—44no—
464C4×D47—48no—
465C4×D47—82no—
466Dic94—21no—
467Dic94—42no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471Dic94—41no—
472Dic94#12112yes—
473C8×C47—41no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—22no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—22no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—84no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—164no—
506C2×D47#45512yescomplemented
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47#53411yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—22no—
517Dic47—21no—
518Dic47—21no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040D4711yescharacteristic, complemented
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47#241011yescharacteristic
543C2×C47C2×#45511yescharacteristic
544C2×C47#301811yescharacteristic
545D47—22no—
546D47—41no—
547D47—42no—
548D47—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137—471no—
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—942no—
561#537—941no—
562#537C2×D4711yescharacteristic
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124—471no—
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—944no—
588C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596#407—471no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#343—471no—
603#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41—1881no—
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—472no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—941no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637#137—942no—
638#137—942no—
639#137—942no—
640#137—1881no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16—1881no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—941no—
657#127—942no—
658#127—941no—
659#124—942no—
660#124—941no—
661#124—942no—
662#124—1881no—
663#123—942no—
664#123—941no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—471no—
678#121—471no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—942no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692#120—941no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—942no—
702#117—471no—
703#117—941no—
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—472no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—941no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—942no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42—1881no—
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—474no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—941no—
734#100—942no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—22no—
739#95—942no—
740C24—471no—
741C24—472no—
742C24—941no—
743C24—942no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—472no—
753#41—472no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—942no—
757#41—942no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1881no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1881no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—1881no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—3764no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1884no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4D4×D4711yescharacteristic
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4—1882no—
839C22×C4—1882no—
840C22×C4—1882no—
841C22×C4—1882no—
842C22×C4D4×D4712yes—
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—1882no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—1882no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—472no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—1882no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—471no—
870C4⋊C4—471no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—942no—
874C4⋊C4—1881no—
875C4⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1881no—
892C42—21no—
893C42—942no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—1882no—
898C42D4×D4712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—471no—
902C23—471no—
903C23—942no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—3761no—
911C23—3762no—
912C23—3762no—
913C23—1881no—
914C23—1882no—
915C23—1882no—
916C23—1882no—
917C23—1882no—
918C23—1884no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—472no—
925Q8—941no—
926Q8—1882no—
927Q8—1881no—
928Q8—1881no—
929Q8—1881no—
930Q8—1881no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—472no—
941D4—942no—
942D4—942no—
943D4—941no—
944D4—3762no—
945D4—3761no—
946D4—3762no—
947D4—3762no—
948D4—1884no—
949D4—1882no—
950D4—1884no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1884no—
954D4—1882no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—3762no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1884no—
994C2×C4—1888no—
995C2×C4—1882no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309407011yescharacteristic
1006C2×C4#1309407011yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—942no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—472no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—942no—
1026C22—3762no—
1027C22—3762no—
1028C22—3764no—
1029C22—1882no—
1030C22—1882no—
1031C22—1882no—
1032C22—1882no—
1033C22—1882no—
1034C22—1881no—
1035C22—1881no—
1036C22—7524no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568975711yescharacteristic
1039C22#1568976611yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—942no—
1048C4—3761no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4#121×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968411yescharacteristic
1054C4#1568975711yescharacteristic
1055C4#1568976511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—942no—
1061C2—3762no—
1062C2—1881no—
1063C2—1882no—
1064C2#2024675711yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2040C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257052C2
hypercenter#2040D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251690C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244435C2semidirect
9. #20244416C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243620C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2040C2semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094012C22semidirect
34. C2×#13094004C22semidirect
38. C2×C42×D47C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
59. #15689028C22semidirect
60. #15689024C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C47×#382C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
174. #13093952D4semidirect
324. C42×C47C2×D4semidirect
358. #10625329C2×D4semidirect
506. C2×D47#455semidirect
529. #2040D47semidirect
588. C2×#104C2×D47semidirect
589. C2×#104C2×D47semidirect
592. #417C2×D47semidirect
593. #417C2×D47semidirect
601. #382C2×D47semidirect
603. #343C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
898. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570522
#202530212
C2×#156893022
#202526492
C2×#104×D472
#202516902
#202445962
#202444352
#202444162
#202438502
#202438282
#202437562
#202436202
#202433402
C47×#20402
#2446747