Finite Group Databasebeta

← #26254486

Subgroups — #26254486

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19#15689792—21no—
20#15689784—21no—
21#15689761—22no—
22#15689761—21no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689687—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
30#15689634—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13093998—21no—
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689299—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951—24no—
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689132C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689030C2211yescharacteristic, complemented
54#15689024C2211yescharacteristic, complemented
55#15689013—22no—
56#15689000—22no—
57#15688988C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#452—21no—
67C47×#452—21no—
68C47×#451—21no—
69C47×#450—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—22no—
83C22×C22⋊D47D412yes—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C23×Dic47—21no—
87#13094055—22no—
88#13094055—41no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—22no—
93C2×#10625329—41no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8—21no—
97#13094020—22no—
98#13094020—21no—
99#13094013—22no—
100#13094013—21no—
101#13094013—22no—
102#13094013—41no—
103#13094007—22no—
104#13094007—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003D411yescharacteristic
107#13094003D411yescharacteristic
108#13094000—22no—
109#13094000—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—22no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998D411yescharacteristic
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093996—22no—
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995—21no—
126#13093993—22no—
127#13093993—21no—
128#13093992—22no—
129#13093992—22no—
130#13093992—22no—
131Q8×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983—21no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic47—22no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47—41no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093951—22no—
156#13093951D414yescomplemented
157#13093950—22no—
158#13093950—41no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093947—21no—
162#13093944—21no—
163#13093940—22no—
164#13093940—41no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—22no—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47—41no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47D411yescharacteristic
174C2×#41×C47D411yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C47D411yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47D411yescharacteristic
181C23×C4×C47—21no—
182C23×C4×C47C2311yescharacteristic
183#137×C47—22no—
184#137×C47—22no—
185#137×C47—41no—
186#137×C47—41no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—22no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—41no—
221#41×C47—41no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47C2×D412yes—
225#41×C47#4112yes—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—22no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—41no—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—22no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—41no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—42no—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—42no—
260C22×C4×C47—42no—
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D47—22no—
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—44no—
277C2×C22⋊D47—84no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—22no—
281C22×Dic47—42no—
282C22×Dic47—42no—
283C22×Dic47—42no—
284C22×Dic47C2×D412yes—
285#10625354—42no—
286#10625354—42no—
287D4×D47—44no—
288D4×D47—44no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—42no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—42no—
296#10625350—42no—
297C2×D188—22no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—42no—
305C2×D188—42no—
306C2×D188C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47—22no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310Q16×C47—42no—
311Q16×C47—42no—
312SD16×C47—42no—
313SD16×C47—42no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—41no—
323C4⋊C4×C47—41no—
324C22⋊C4×C47—41no—
325C22⋊C4×C47—41no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331#10625337—42no—
332#10625336—42no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—44no—
341(C2×D47)⋊C4—44no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356C4×Dic47C2×D412yescomplemented
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—42no—
361#10625329C2×D412yescomplemented
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—81no—
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47#12011yescharacteristic
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—22no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—82no—
385C22×D47—82no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—42no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47—41no—
394Q8×C47#12112yes—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—42no—
402D4×C47—42no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47#12112yes—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—42no—
422C2×C4×C47—42no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—42no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47#12011yescharacteristic
431C2×C4×C47#12011yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D47—44no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—44no—
442C22⋊D47—42no—
443C22⋊D47—81no—
444C22⋊D47—82no—
445C22⋊D47—82no—
446C22⋊D47—82no—
447C22⋊D47—82no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—48no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—42no—
460C2×Dic47—82no—
461D188—21no—
462D188—21no—
463D188—44no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468C4×D47—44no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—41no—
471Dic94—21no—
472Dic94—21no—
473C8×C47—41no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—22no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—22no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—84no—
494C22×C47#45512yescomplemented
495C22×C47C2×#12011yescharacteristic
496C22×C47D4211yescharacteristic
497C22×C47#54611yescharacteristic
498C2×D47—41no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—164no—
507C4×C47—22no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—21no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47C2×#12111yescharacteristic
514C4×C47#53411yescharacteristic
515C4×C47D4211yescharacteristic
516C4×C47#54611yescharacteristic
517Dic47—42no—
518Dic47—42no—
519Dic47—41no—
520Dic47—42no—
521Dic47—41no—
522Dic47—41no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007D4711yescharacteristic, complemented
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—22no—
541C2×C47—42no—
542C2×C47—41no—
543C2×C47—81no—
544C2×C47#241011yescharacteristic
545C2×C47C2×#45511yescharacteristic
546C2×C47#301811yescharacteristic
547D47—82no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41C2×D4711yescharacteristic
551C2×#137—471no—
552C2×#137C2×D4711yescharacteristic
553C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—942no—
560D42—941no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124—471no—
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—21no—
579#452—21no—
580#451—21no—
581#450—21no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589C2×#104—944no—
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417C2×D4711yescharacteristic
593#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#391—471no—
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
621C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—472no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4C22×D4711yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—942no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16—1881no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—941no—
657#127—942no—
658#127—941no—
659#124—942no—
660#124—942no—
661#124—941no—
662#124—1881no—
663#123—942no—
664#123—941no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—471no—
670C22⋊Q8—471no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—942no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—941no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702#117—471no—
703#117—941no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—472no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—471no—
715C2×C42—942no—
716C2×C42—941no—
717C2×C42—1881no—
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—474no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—941no—
734#100—942no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—21no—
741C24—472no—
742C24—942no—
743C24D4×D4711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41D4×D4712yes—
767#41#1062535212yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—471no—
778C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—3764no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—472no—
830C22×C4—942no—
831C22×C4—942no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4D4×D4711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—1882no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—472no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—1882no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—471no—
869C4⋊C4—471no—
870C4⋊C4—942no—
871C4⋊C4—942no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—1884no—
891C22⋊C4—1884no—
892C42—472no—
893C42—942no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—941no—
911C23—942no—
912C23—3762no—
913C23—3762no—
914C23—1882no—
915C23—1882no—
916C23—1884no—
917C23#1309399211yescharacteristic
918C23#1309399211yescharacteristic
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930Q8#1309399612yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—3761no—
944D4—3762no—
945D4—3762no—
946D4—3762no—
947D4—3762no—
948D4—1884no—
949D4—1884no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1882no—
953D4—1884no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4#1309399612yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—3762no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1888no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4#1309399211yescharacteristic
1000C2×C4#1309399211yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—942no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—3762no—
1028C22—3762no—
1029C22—1881no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1882no—
1033C22—1881no—
1034C22—1882no—
1035C22—7524no—
1036C22#1568929912yescomplemented
1037C22C2×#1309399211yescharacteristic
1038C22#1568975511yescharacteristic
1039C22#1568976011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—1882no—
1047C4—1882no—
1048C4—1881no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4C2×#1309399611yescharacteristic
1053C4#1568968211yescharacteristic
1054C4#1568975511yescharacteristic
1055C4#1568976011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—3762no—
1063C2—3761no—
1064C2#2024676311yescharacteristic
1065C2C2×#1568929911yescharacteristic
1066C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. C22×#13093951C2semidirect
5. #20251691C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243849C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243619C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3007C2semidirect
17. C2×#13094055C22semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
29. C2×#13094013C22semidirect
35. C22×C4×Dic47C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689132C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689030C22semidirect
54. #15689024C22semidirect
57. #15688988C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
64. C2×#137×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
71. C47×#417C22semidirect
72. C47×#407C22semidirect
156. #13093951D4semidirect
356. C4×Dic47C2×D4semidirect
361. #10625329C2×D4semidirect
494. C22×C47#455semidirect
526. #3007D47semidirect
553. C2×#137C2×D47semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
593. #417C2×D47semidirect
596. #407C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
1036. C22#15689299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202530142
C2×#156892992
C22×#130939512
#202516912
#202446152
#202445962
#202444332
#202444142
#202438492
#202438292
#202437592
#202436192
#202433402
C47×#30072
#2446747