Finite Group Databasebeta

← #26254487

Subgroups — #26254487

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689793—21no—
22#15689781—21no—
23#15689766—21no—
24#15689760—22no—
25#15689758—21no—
26#15689755—22no—
27#15689702—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689689—21no—
30#15689635C2211yescharacteristic
31#15689633—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#121×D47—21no—
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689380—21no—
38#15689372—21no—
39#15689363—21no—
40#15689355—21no—
41#15689300—24no—
42#15689284—21no—
43#15689282—21no—
44#15689277—21no—
45#15689272—21no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D47—24no—
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15689011—22no—
61#15688999—22no—
62#15688989C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47D412yes—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055—22no—
103#13094055—41no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625324—21no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—41no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094020—22no—
115#13094010—22no—
116#13094008—21no—
117#13094006—22no—
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094003—21no—
121#13094001—22no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093998—21no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093996—22no—
135#13093995—22no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093994—21no—
143#13093992—22no—
144#13093992—22no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149D4×Dic47—22no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093982—21no—
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—22no—
158C2×C22⋊Dic47D412yes—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D47—22no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163C42×D47—22no—
164C42×D47—41no—
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167#13093952—22no—
168#13093952D414yescomplemented
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—41no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093941—22no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—41no—
187#137×C47—41no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192#127×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—22no—
195#124×C47—41no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#120×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#100×C47—41no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47—22no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D412yes—
253#10625354—22no—
254#10625354—41no—
255Q8×D47—22no—
256Q8×D47—41no—
257#10625352—22no—
258#10625352—41no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265D4×D47—22no—
266D4×D47—41no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—84no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350C2×D412yes—
283#10625350#4112yes—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—22no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310Q16×C47—42no—
311SD16×C47—42no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—44no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—44no—
331#10625337—42no—
332#10625337—42no—
333#10625336—42no—
334#10625336—42no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—41no—
342(C2×D47)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—41no—
352Dic47⋊C4—41no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—42no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329C2×D412yescomplemented
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—82no—
401D4×C47—82no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—82no—
429C22⋊D47—82no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—44no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47#12011yescharacteristic
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—42no—
449D188—42no—
450D188—81no—
451D188#12112yes—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—42no—
464C4×D47—48no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—82no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—42no—
472Dic94#12112yes—
473C8×C47—41no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—22no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—82no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47D4211yescharacteristic
490C22×C47#54611yescharacteristic
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—22no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—84no—
505C2×D47—164no—
506C2×D47#45512yescomplemented
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47#53411yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—22no—
517Dic47—21no—
518Dic47—21no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—42no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004D4711yescharacteristic, complemented
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47—82no—
542C2×C47#241011yescharacteristic
543C2×C47C2×#45511yescharacteristic
544C2×C47#301811yescharacteristic
545D47—22no—
546D47—41no—
547D47—42no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—942no—
560D42—941no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—941no—
564#535C2×D4711yescharacteristic
565C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—944no—
589C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#407—471no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339—471no—
605#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—942no—
621C2×#41—1881no—
622C2×#41—1881no—
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—471no—
627C22×D4—472no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—942no—
640#137—942no—
641#137—942no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16—1881no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—941no—
657#127—21no—
658#127—942no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—942no—
663#123—941no—
664#123—942no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—471no—
677#121—471no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—942no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—941no—
690#120—22no—
691#120—941no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—942no—
702#117—941no—
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—472no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—942no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42—1881no—
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—22no—
721#104—474no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—41no—
735#100—942no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—471no—
741C24—941no—
742C24—942no—
743C24D4×D4712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—472no—
749#41—472no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—942no—
753#41—942no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1881no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—471no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—942no—
778C2×Q8—1881no—
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—3764no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—942no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—1882no—
839C22×C4—1882no—
840C22×C4—1882no—
841C22×C4—1882no—
842C22×C4—1882no—
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—42no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—472no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—1882no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—942no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—1881no—
873C4⋊C4—1881no—
874C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—942no—
889C22⋊C4—1881no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1884no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—942no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—1882no—
898C42D4×D4712yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—471no—
906C23—471no—
907C23—942no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—941no—
912C23—3761no—
913C23—3762no—
914C23—3762no—
915C23—1881no—
916C23—1882no—
917C23—1882no—
918C23—1884no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—472no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930Q8—1882no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—472no—
942D4—942no—
943D4—942no—
944D4—941no—
945D4—941no—
946D4—941no—
947D4—3761no—
948D4—3762no—
949D4—3762no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1884no—
955D4—1884no—
956D4—1884no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—3762no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1888no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1884no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1882no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—942no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—472no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—941no—
1026C22—941no—
1027C22—942no—
1028C22—3764no—
1029C22—1882no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—1881no—
1036C22—7524no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568975511yescharacteristic
1039C22#1568976211yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—942no—
1048C4—3761no—
1049C4—1882no—
1050C4—1882no—
1051C4—1881no—
1052C4#121×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968311yescharacteristic
1054C4#1568975811yescharacteristic
1055C4#1568977011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—942no—
1061C2—3761no—
1062C2—1881no—
1063C2—1882no—
1064C2#2024675511yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257055C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251684C2semidirect
7. #20244616C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243830C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
32. C2×#13094000C22semidirect
36. C2×C42×D47C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
62. #15688989C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
168. #13093952D4semidirect
326. C42×C47C2×D4semidirect
360. #10625329C2×D4semidirect
506. C2×D47#455semidirect
532. #2004D47semidirect
553. C2×#137C2×D47semidirect
565. C2×#124C2×D47semidirect
589. C2×#104C2×D47semidirect
590. #419C2×D47semidirect
595. C2×#100C2×D47semidirect
605. #339C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
898. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202530162
C2×#156893002
#202526442
C2×#104×D472
#202516842
#202446162
#202445952
#202444332
#202438482
#202438302
#202437542
#202436222
#202433442
C47×#20042
#2446747