Finite Group Databasebeta

← #26254488

Subgroups — #26254488

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689792—21no—
22#15689780—21no—
23#15689767—21no—
24#15689767—22no—
25D4×C22⋊D47—22no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689701—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689690—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689630—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093995—21no—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37#15689606C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689380—21no—
40#15689368—21no—
41#15689363—21no—
42#15689351—21no—
43#15689301—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689029C2211yescharacteristic, complemented
59#15689016—22no—
60#15688999—22no—
61#15688988C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—22no—
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094057—41no—
92#13094057—41no—
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054—41no—
97C2×Dic188—21no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625337—21no—
100C2×#10625325—21no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—21no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47—41no—
108C2×C8×D47—21no—
109#13094020—22no—
110#13094020—21no—
111#13094011—22no—
112#13094011—21no—
113#13094011—22no—
114#13094011—41no—
115#13094005—22no—
116#13094005—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—22no—
122#13094003—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000D411yescharacteristic
125#13094000D411yescharacteristic
126#13093998—22no—
127#13093998—21no—
128#13093996—22no—
129#13093996—22no—
130#13093996—22no—
131#13093995—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093995D411yescharacteristic
142#13093993—22no—
143#13093993—22no—
144#13093993—22no—
145#13093992—22no—
146#13093992—21no—
147Q8×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—22no—
150C4×C22⋊D47—22no—
151C4×C22⋊D47—22no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154#13093983—21no—
155#13093983C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—22no—
160C2×C22⋊Dic47—22no—
161C2×C22⋊Dic47D412yes—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165C42×D47—22no—
166C42×D47—41no—
167#13093957—21no—
168#13093955—21no—
169#13093952—22no—
170#13093951—22no—
171#13093951D414yescomplemented
172#13093950—22no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093944—21no—
177#13093941—22no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C47⋊#95—22no—
181C47⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C47—22no—
183H(5,𝔽2)×C47—22no—
184H(5,𝔽2)×C47—41no—
185H(5,𝔽2)×C47—41no—
186C2×#41×C47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47—22no—
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—22no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—41no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—41no—
206C24×C47—22no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47#4112yes—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—22no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—44no—
237C2×D4×C47—44no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—22no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—44no—
259C2×C22⋊D47—84no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D412yes—
266#10625354—22no—
267#10625354—41no—
268Q8×D47—22no—
269Q8×D47—41no—
270#10625352—22no—
271#10625352—41no—
272#10625352—42no—
273#10625352—42no—
274D4×D47—22no—
275D4×D47—41no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—44no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—44no—
331#10625337—42no—
332#10625337—42no—
333#10625335—42no—
334#10625335—42no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—41no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—41no—
344C4⋊Dic47—41no—
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—42no—
354C4×Dic47C2×D412yescomplemented
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329C2×D412yescomplemented
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361Dic188—42no—
362#10625325—42no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—44no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—82no—
374C23×C47—82no—
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47#12112yes—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47#12112yes—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—44no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—82no—
430C22⋊D47—82no—
431C22⋊D47—82no—
432C22⋊D47—82no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—82no—
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449C2×Dic47#12011yescharacteristic
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—42no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—48no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466Dic94—21no—
467Dic94—21no—
468Dic94—42no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471Dic94—41no—
472Dic94—41no—
473C8×C47—41no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—22no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—22no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—82no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47—164no—
492C22×C47C2×#12011yescharacteristic
493C22×C47D4211yescharacteristic
494C22×C47#54611yescharacteristic
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—84no—
506C2×D47#45512yescomplemented
507C4×C47—22no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47C2×#12111yescharacteristic
512C4×C47#53411yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47#54611yescharacteristic
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896—471no—
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792D4711yescharacteristic, complemented
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—42no—
541C2×C47—82no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#241011yescharacteristic
544C2×C47C2×#45511yescharacteristic
545C2×C47#301811yescharacteristic
546D47—22no—
547D47—41no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137—471no—
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—942no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124—471no—
566#525—471no—
567#525—941no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42—471no—
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—944no—
588C2×#104C2×D4711yescharacteristic
589C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417C2×D4711yescharacteristic
593#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C2×#100—471no—
595C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#407—471no—
597#391—471no—
598#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41—1881no—
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—471no—
630C22×D4—472no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637#137—942no—
638#137—942no—
639#137—942no—
640#137—1881no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16—1881no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—941no—
657#127—941no—
658#127—942no—
659#124—942no—
660#124—941no—
661#124—942no—
662#124—1881no—
663#123—941no—
664#123—942no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—942no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—942no—
687#121—942no—
688#121—942no—
689#121—941no—
690#120—941no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—941no—
702#117—471no—
703#117—941no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—472no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—942no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42—1881no—
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—474no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—942no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—941no—
734#100—41no—
735#100—942no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8—941no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—22no—
741C24—471no—
742C24—941no—
743C24D4×D4712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—942no—
755#41—942no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1881no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1881no—
766#41#1062535012yes—
767#41D4×D4712yes—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—1881no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—3764no—
810C2×D4—1881no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4D4×D4711yescharacteristic
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—472no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—942no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—1882no—
839C22×C4—1882no—
840C22×C4—1882no—
841C22×C4—1882no—
842C22×C4—1882no—
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—1882no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—1882no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—472no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—1882no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—471no—
867C4⋊C4—471no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—942no—
871C4⋊C4—942no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—1881no—
875C4⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—1881no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1884no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—472no—
895C42—942no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—471no—
910C23—471no—
911C23—942no—
912C23—941no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—3761no—
916C23—1881no—
917C23—1882no—
918C23—1882no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—941no—
924Q8—941no—
925Q8—1882no—
926Q8—1881no—
927Q8—1881no—
928Q8—1881no—
929Q8—1881no—
930Q8#1309399712yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—941no—
945D4—941no—
946D4—3761no—
947D4—3762no—
948D4—3762no—
949D4—3762no—
950D4—3762no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1884no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4#1309399712yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—3762no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1888no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1882no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—942no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—472no—
1026C22—941no—
1027C22—941no—
1028C22—941no—
1029C22—941no—
1030C22—941no—
1031C22—3764no—
1032C22—1882no—
1033C22—1882no—
1034C22—1881no—
1035C22—1881no—
1036C22—1881no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568975511yescharacteristic
1039C22#1568976311yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—941no—
1045C4—941no—
1046C4—3761no—
1047C4—1882no—
1048C4—1881no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4C2×#1309399711yescharacteristic
1053C4#1568968311yescharacteristic
1054C4#1568975511yescharacteristic
1055C4#1568976311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—942no—
1062C2—3761no—
1063C2—1881no—
1064C2#2024676411yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257050C2
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#104×D47C2semidirect
6. #20251688C2semidirect
7. #20244615C2semidirect
8. #20244598C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244419C2semidirect
11. #20243848C2semidirect
12. #20243828C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243619C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
17. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
34. C2×#13094004C22semidirect
38. C2×C42×D47C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
58. #15689029C22semidirect
61. #15688988C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
171. #13093951D4semidirect
354. C4×Dic47C2×D4semidirect
358. #10625329C2×D4semidirect
506. C2×D47#455semidirect
537. #1792D47semidirect
589. C2×#104C2×D47semidirect
593. #417C2×D47semidirect
595. C2×#100C2×D47semidirect
598. #390C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202530212
C2×#156893012
#202526492
C2×#104×D472
#202516882
#202446152
#202445982
#202444362
#202444192
#202438482
#202438282
#202437552
#202436192
C47×#17922
#2446747