Finite Group Databasebeta

← #26254489

Subgroups — #26254489

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689794—21no—
23#15689782—21no—
24#15689769—21no—
25#15689765—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689755—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689689—21no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33#15689636—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#121×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689379—21no—
39#15689367—21no—
40#15689362—21no—
41#15689350—21no—
42#15689302—24no—
43#15689287—21no—
44#15689287—21no—
45#15689281—21no—
46#15689276—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15689014—22no—
62#15689002—22no—
63#15688989C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×D188—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47D412yes—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C22×C4×D47—21no—
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—41no—
103#13094057—41no—
104#13094054—22no—
105#13094054—41no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329—41no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8—21no—
118#13094021—21no—
119#13094020—22no—
120#13094012—21no—
121#13094012—22no—
122#13094012—41no—
123#13094010—22no—
124#13094009—22no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094002—22no—
131#13094000—21no—
132#13093999—22no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093997—22no—
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093995—21no—
146#13093994—22no—
147#13093994—22no—
148#13093994—22no—
149#13093992—22no—
150C4×Dic94—21no—
151C4×D188—21no—
152#13093986—22no—
153(C22⋊D47)⋊C4—22no—
154(C22⋊D47)⋊C4—22no—
155#13093982—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D47—22no—
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093952D414yescomplemented
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093940—22no—
180#13093940—41no—
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47—21no—
185C23×C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188#123×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47—22no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47—41no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47—42no—
228C22×C4×C47—42no—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D412yes—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—84no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—22no—
264#10625350—22no—
265#10625350—41no—
266#10625350—41no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350C2×D412yes—
274#10625350#4112yes—
275C2×D188—22no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×Dic94—22no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—41no—
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C42×C47—21no—
329C42×C47—42no—
330C42×C47C2×D412yescomplemented
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—41no—
333C22⋊Dic47—41no—
334#10625337—42no—
335#10625335—42no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—44no—
343(C2×D47)⋊C4—44no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—41no—
351Dic47⋊C4—41no—
352C4×Dic47—22no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—42no—
357#10625329C2×D412yescomplemented
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—42no—
361Dic188—42no—
362Dic188—42no—
363#10625325—42no—
364#10625325—42no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47#12011yescharacteristic
371C23×C47#12011yescharacteristic
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—82no—
385C22×D47—82no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—42no—
393D4×C47—81no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—48no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47#12011yescharacteristic
417C2×C4×C47#12011yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—82no—
433C22⋊D47—82no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—42no—
448D188—44no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—82no—
454D188—82no—
455D188#12112yes—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—82no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—21no—
467Dic94—42no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471Dic94—41no—
472Dic94#12112yes—
473C8×C47—41no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—22no—
476C47⋊C8—41no—
477#24467—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47#45512yescomplemented
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47D4211yescharacteristic
493C22×C47#54611yescharacteristic
494C2×D47—22no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—84no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—164no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47C2×#12111yescharacteristic
515C4×C47#53411yescharacteristic
516C4×C47D4211yescharacteristic
517C4×C47#54611yescharacteristic
518Dic47—22no—
519Dic47—41no—
520Dic47—42no—
521Dic47—81no—
522Dic47—81no—
523#3488—471no—
524#3056—471no—
525C2×#455—471no—
526#3007—471no—
527C22×#104—471no—
528#2850—471no—
529#2040—471no—
530#2037—471no—
531#2007—471no—
532#2004—471no—
533#1900—471no—
534#1896D4711yescharacteristic, complemented
535#1882—471no—
536#1860—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—22no—
541C2×C47—41no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#241011yescharacteristic
544C2×C47C2×#45511yescharacteristic
545C2×C47#301811yescharacteristic
546D47—42no—
547D47—81no—
548D47—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C22×#41—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C2×#137—471no—
554C22×M16—471no—
555#550—941no—
556#548—941no—
557#546—942no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—942no—
561#537—471no—
562#537—941no—
563#535—471no—
564#535—941no—
565C2×#124—471no—
566#525—941no—
567#525C2×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×#121—471no—
570C2×#121—941no—
571#520—471no—
572C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#470—941no—
574#468—941no—
575#467—941no—
576#465—941no—
577#455—944no—
578#452—941no—
579#452—941no—
580#451—941no—
581#450—941no—
582#428—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—944no—
588C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#419—471no—
591#417—471no—
592#417—471no—
593#417—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#391—471no—
598#390—471no—
599#388—942no—
600#386—942no—
601#382—471no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
605#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—942no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—1881no—
622C2×#41—1881no—
623C2×#41C22×D4711yescharacteristic
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—472no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—941no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4C22×D4711yescharacteristic
637#137—942no—
638#137—942no—
639#137—942no—
640#137—1881no—
641#137—1881no—
642#137—1881no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16—1881no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—941no—
657#127—941no—
658#127—942no—
659#124—941no—
660#124—942no—
661#124—942no—
662#124—1881no—
663#123—21no—
664#123—942no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8D18811yescharacteristic
673C22⋊Q8D18811yescharacteristic
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121D18811yescharacteristic
689#121D18811yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695C4×Q8—941no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—942no—
702#117—941no—
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—472no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718#107—941no—
719#106—941no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—474no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—942no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#100—942no—
735#100—1881no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740C24—472no—
741C24—942no—
742C24—941no—
743C24D4×D4711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—472no—
749#41—472no—
750#41—942no—
751#41—942no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1881no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—941no—
778C2×Q8—1881no—
779C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—3764no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4C2×D18811yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—472no—
827C22×C4—942no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4C2×D18811yescharacteristic
839C22×C4C2×D18811yescharacteristic
840C22×C4D4×D4711yescharacteristic
841C22×C4D4×D4711yescharacteristic
842C22×C4D4×D4711yescharacteristic
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—1882no—
845Q16—1882no—
846Q16—1882no—
847SD16—1882no—
848SD16—1882no—
849SD16—1882no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—472no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—1882no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—1882no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—942no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—1881no—
873C4⋊C4—1881no—
874C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C22⋊C4—1881no—
891C22⋊C4—1881no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—942no—
898C42D4×D4712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—941no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—941no—
909C23—3761no—
910C23—3762no—
911C23—3762no—
912C23—1882no—
913C23—1882no—
914C23—1882no—
915C23—1884no—
916C23—1882no—
917C23#1309399411yescharacteristic
918C23#1309399411yescharacteristic
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—472no—
923Q8—941no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—1882no—
927Q8—1881no—
928Q8—1881no—
929Q8—1881no—
930Q8—1881no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—472no—
938D4—942no—
939D4—942no—
940D4—941no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—3762no—
944D4—3762no—
945D4—3762no—
946D4—3762no—
947D4—1882no—
948D4—1884no—
949D4—1882no—
950D4—1884no—
951D4—1882no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1884no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1884no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4#1309399411yescharacteristic
1000C2×C4#1309399411yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309407011yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—942no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—942no—
1024C22—3762no—
1025C22—3762no—
1026C22—3764no—
1027C22—1881no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1882no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—7524no—
1036C22#1568930212yescomplemented
1037C22C2×#1309399411yescharacteristic
1038C22#1568975511yescharacteristic
1039C22#1568976511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—942no—
1048C4—3761no—
1049C4—3761no—
1050C4—1882no—
1051C4—1881no—
1052C4#121×D4711yescharacteristic
1053C4#1568968111yescharacteristic
1054C4D4×D18811yescharacteristic
1055C4#1568976811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3761no—
1062C2—3762no—
1063C2—1882no—
1064C2#2024676111yescharacteristic
1065C2C2×#1568930211yescharacteristic
1066C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#24467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253020C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C22×#13093952C2semidirect
6. #20251689C2semidirect
7. #20244616C2semidirect
8. #20244601C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244420C2semidirect
11. #20243849C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243622C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1896C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
34. C2×#13094003C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
63. #15688989C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
67. C22×C42×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
170. #13093952D4semidirect
330. C42×C47C2×D4semidirect
357. #10625329C2×D4semidirect
490. C22×C47#455semidirect
534. #1896D47semidirect
572. C22×C42C2×D47semidirect
588. C2×#104C2×D47semidirect
589. C2×#104C2×D47semidirect
596. #407C2×D47semidirect
604. #339C2×D47semidirect
605. #339C2×D47semidirect
606. C47#24467semidirect
898. C42D4×D47semidirect
1036. C22#15689302semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
#202530202
C2×#156893022
#202526502
C22×#130939522
#202516892
#202446162
#202446012
#202444362
#202444202
#202438492
#202437582
#202436222
#202433432
C47×#18962
#2446747